3.3. Естественные характеристики двигателя с независимым возбуждением

Электрический двигатель проектируется и изготавливается для определенного расчетного режима, называемого номиналь­ным режимом работы. Этот режим реализуется в естественной схеме включения, которая для двигателя с не­зависимым возбуждением приведена на рис. 3.2. Она соответ­ствует отсутствию добавочных сопротивлений в якорной цепи и номинальным значениям напряжения Uя =Uном и потока Ф = Фном. Электромеханическая и механическая статические характеристики двигателя, соответствующие этим условиям работы, называются естественными характеристиками:

(3.22)

(3.23)

где _ном— скорость идеального холостого хода при работе на естественной характеристике;с - модуль статической жесткости естественной механической характеристики; с - ко­эффициент ЭДС и момента при номинальном потоке.

Естественная механическая характеристика двигателя дает основные представления об электромеханических свойствах двигателя. Она определяет его рабочую — номинальную — скорость и показывает, как изменяется скорость электропри­вода при изменениях нагрузки в статических режимах работы. Чем выше модуль жесткости естественной характеристики ре, тем более стабильна скорость электропривода при широких пределах изменения его нагрузки, и напротив, при малой жесткости механической характеристики изменения рабочей скорости механизма при изменениях нагрузки могут быть значительными. Другой оценкой стабильности рабочей скорости электро­привода при различных нагрузках является статизм механи­ческой характеристики двигателя. Количественной оценкой статизма может служить номинальный перепад скорости _ном=_0ном—_ном, соответствующий изменению момента двига­теля от М = 0 до М = М_ном. Его значения связаны с модулем жесткости механической характеристики соотношением, опре­деляемым из (3.18):

(3.24)

Таким образом, статизм механической характеристики об­ратно пропорционален модулю ее жесткости. Для получения необходимых представлений о реальных жесткостях естествен­ных механических характеристик различных двигателей с неза­висимым возбуждением необходимо записать уравнение меха­нической характеристики в относительных единицах.

В качестве базисных величин обычно принимаются U_ном,I_ном,R_ном=Uном/Iном;0ном; Мном. При этом уравнения (3.9) и (3.10) в относительных единицах имеют следующий вид:

(3.25)

(3.26)

здесь

Уравнения естественных электромеханической и механиче­ской характеристик в относительных единицах могут быть получены с помощью (3.25) и (3.26) при ф* = 1 и0* =1:

(3.27)

(3.28)

Так как при ф = фном М* = Iя уравнения (3.27) и (3.28) идентичны и естественные электромеханическая и механическая характеристики в относительных единицах совпадают (рис. 3.3,а). Номинальный перепад скорости на естественной характеристи­кеном в относительных единицах, как это следует из (3.27), равен относительному сопротивлению якоряRя*. Относитель­ный ток короткого замыкания обратно пропорционаленRя*:

(3.29)

Собственное сопротивление якорной цепи RяRном поэто­му ток короткого замыкания на естественной характеристике у двигателей средней и большой мощности превышает номи­нальный в 10—20 раз. Он значительно превосходит токIя.доп допустимый по условиям коммутации, и лежит далеко за пределами показанного на рис. 3.3, а рабочего участка естественной механической характеристики. Перегрузочная спо­собность двигателей с независимым возбуждением нормаль­ного исполнения обычно лежит в пределах= Мдоп/Мном = 2-2,5 и для компенсированных двигателей совпадает с кратностью допустимой по условиям коммутации перегруз­ки по току.

Рис. 3.3. Естественные характеристики компенсированных (а) и неком­пенсированных (б) двигателей постоянного тока с независимым воз­буждением

Благодаря малости относительного сопротивления якорной цепи номинальный перепад скорости на естественной харак­теристике для двигателей средней и большой мощности составляет несколько процентов скорости идеального холосто­го хода и уменьшается с возрастанием мощности двигателя. Соответственно жесткость механической характеристики при этом возрастает обратно пропорционально сопротивлению:

Относительный перепад скорости ном для двигателей большой мощности весьма мал и лежит в пределахном = 0,015-0,03. Двигатели небольшой мощности имеют на поря­док больший статизм естественной механической характеристи­ки, причем форма их характеристик отличается от показанной на рис. 3.3, а. Уравнение (3.22) с достаточной точностью описывает меха­нические характеристики двигателей с независимым возбужде­нием, имеющих компенсационную обмотку. Все двигатели ма­лой мощности и значительная часть двигателей средней мощ­ности не имеют компенсационной обмотки, поэтому для них уравнение (3.22) описывает механические характеристики при­ближенно. Для некомпенсированных двигателей форма механической характеристики отклоняется от показанной на рис. 3.3, а в связи с действием продольной составляющей поперечной реакции якоря. Эта составляющая приUв =constвызывает уменьшение потока двигателя Ф по мере роста тока якоря в нелинейной зависимости. Рассматривая уравнение механической характери­стики (3.10), можно установить, что такое влияние реакции якоря подобно нелинейной положительной обратной связи по току, так как при увеличении тока якоря увеличивается расчетное значение скорости идеального холостого хода. При малых токах якоря действие реакции якоря проявляется слабо и кФconst. В этой зоне, соответствующейIя <Iном, реальная естественная характеристика двигателя имеет примерно посто­янную жесткость:

(3.30)

где Фо - поток двигателя в режиме идеального холостого хода. В номинальном режиме работы (Iя =Iном) реакция якоря может заметно снижать поток двигателя, поэтому обычно Фном < Фо, а жесткость механической характеристики не опре­деляется (3.16), так как существенное влияние на изменения скорости при изменениях тока и момента двигателя оказывают измененияо. Номинальный перепад скорости при этом меньше, чем у компенсированной машины того же типа, в связи с тем, что Фном< Фо:

(3.31)

Соотношение (3.31) можно преобразовать к виду

(3.32)

где 'ном =IномRя/kФо - номинальный перепад скорости ком­пенсированной машины. Если в (3.32) ввести номинальный перепад потокаФном., то она примет вид

(3.33)

Формула (3.33) показывает, что реакция якоря уменьшает номинальный перепад скорости в тем большей степени, чем относительно меньше сопротивление якорной цепи. В области перегрузок (Iя > Iном) размагничивающее действие реакции якоря возрастает и увеличение первого члена в урав­нении (3.9) может превышать возрастание его второго члена, обусловленного падением напряжения наRя. Следовательно, в механической характеристике некомпенсированных двигате­лей могут быть участки, гдеcт =dM/d> 0. При дальнейшем увеличении тока якоря и момента двигателя определяющим вновь становится возрастание падения напряжения в цепи якоря и жесткость механической характеристики становится отрицательной. Проведенный анализ позволяет представить форму реаль­ной механической ествественной характеристики некомпенси­рованных двигателей с независимым возбуждением, как пока­зано на рис. 3.3, б (кривая 1). Здесь же показана характеристи­ка 2 компенсированной машины, у которой Фном = Фо. Кроме того, характеристика 3 показывает, как располагается относи­тельно реальной естественной характеристики характеристика, рассчитанная по (3.23) при реальном потоке Фном < Фо вычисленном по паспортным данным двигателя (см. пример 3.1).

Рассматривая рис. 3.3, б, можно установить, что продоль­ная составляющая поперечной реакции якоря неблагоприятно сказывается на форме естественной механической характери­стики двигателя, искажая ее форму. Кроме того, реакция якоря неблагоприятно сказывается на перегрузочной способности двигателя. При токе, соответствующем допустимой по усло­виям коммутации перегрузке, поток двигателя вследствие нали­чия реакции якоря снижается на 10—20%. Соответственно пропорциональность между током и моментом нарушается и перегрузочная способность некомпенсированных двигателей при прочих равных условиях ниже, чем у компенсированных. Изменение потока главных полюсов машины из-за реакции якоря неблагоприятно сказывается и на динамических свойствах электропривода, поэтому в некомпенсированных двигателях мощностью до 100 кВт применяют так называемые стабили­зирующие обмотки, размещаемые на главных полюсах машин. Эти обмотки включаются в цепь якоря последовательно и создают небольшую положительную МДС, компенсирующую действие реакции якоря. Такие двигатели предназначаются для нереверсивного режима работы, так как при изменении направления вращения ток якоря в двигательном режиме имеет противоположное направление и стабилизирующая об­мотка действует против МДС обмотки главных полюсов, усугубляя влияние реакции якоря. Проведенный анализ естественных характеристик двигателя с независимым возбуждением свидетельствует о том, что его использование в разомкнутых системах электропривода, т. е. при питании от сети постоянного тока, целесообразно в тех случаях, когда для приводимого в движение механизма тре­буется работа при стабильной скорости, мало меняющейся при изменениях нагрузки. В замкнутых системах регулирования координат электропривода имеется возможность формировать требуемые для механизма механические характеристики, при этом естественные характеристики двигателя определяют ис­ходные свойства электропривода, которые системой управления корректируются в требуемом направлении.

Пример 3.1. Рассчитать естественные характеристики двига­теля постоянного тока с независимым возбуждением. Номинальные данные двигателя: Рном = 46 кВт; Uном = 220 В; nном = 625 об/мин;Iном = 233 А. Суммарное сопротивление якорной цепи при темпера­туре меди обмотокtхол = 20 °СRя=Rя + Rд.п = 0,0332 Ом. Так как сопротивление медного провода обмоток машины за­висит от температуры, в качестве расчетного примем сопротивление якорной цепи, соответствующее температуре 90 °С:

где == 0,004 1/°С — температурный коэффициент сопротивления меди. Номинальная ЭДС двигателя

Номинальная угловая скорость

Номинальный коэффициент ЭДС двигателя

Номинальный электромагнитный момент

Скорость идеального холостого хода при номинальном потоке

Модуль жесткости естественной механической характеристики в области небольших нагрузок

Статизм без учета реакции якоря

Относительный номинальный перепад скорости

Относительное сопротивление якорной цепи

По исходным и рассчитанным данным на рис. 3.4, а, б построены естественные механическая и электромеханическая характеристики дви­гателя 1, соответствующие Ф = Фном = const. Там же показаны реаль­ные механическая и электромеханическая характеристики этого дви­гателя 2, построенные по данным каталога. Сравнивая характеристи­ки 7 и 2, можно оценить влияние реакции якоря на форму характеристик и определить значениеkФо, соответствующее работе двигателя при идеальном холостом ходе:

где 0ном = 66,8 1/с по данным каталога.

Таким образом, при Iя <Iном и М < Мном реакция якоря незна­чительно влияет на поток машины и характеристики близки к рас­считанным без учета реакции якоря. ПриIя >Iном и М > Мном Дей­ствие реакции якоря усиливается и статическая жесткость механи­ческой характеристики изменяет знак.

рис. 3.4. Естественные характеристики двигателя типа ДП-62