7.6. Свойства электропривода при настройке контура регулирования скорости на технический оптимум.

Последовательная коррекция контура регулирования скорости позволяет создавать унифицированные регулируемые электроприводы с определенными стандартными показателями. Так как обычно наряду с необходимостью регулирования скорости требуется регулирование и момента (тока) двигателя, рассмотрим физические свойства системы УП – Д, в которой при регулировании скорости работает подчиненный контур регулирования момента, оптимизированный методом последовательной коррекции в §6.5. С учетом передаточной функции замкнутого контура регулирования момента (6.40) структурная схема контура регулирования скорости в обобщенной системе УП – Д представлена на рис. 7.13, а. В соответствии с ней обьект регулирования скорости состоит из замкнутого контура регулирования момента и механического звена электропривода и имеет следующую передаточную функцию:

(7.36)

Следуя рекомендациям, данным в §5.8, пренебрежем в передаточной функции членом, содержащим .

(7.37)

Соотношение (7.37) показывает, что для контура скорости некомпенсируемая постоянная времени , т. е. в раз больше, чем для подчиненного контура регулирования момента. Желаемая передаточная функция для контура регулирования скорости

(7.38)

где – соотношение постоянных контура скорости.

Передаточная функция регулятора скорости

(7.39)

Необходим П-регулятор скорости с коэффициентом . Так как выходное напряжение регулятора скорости является сигналом .задания момента для подчиненного контура, необходимо ограничить максимальное значение , исходя из требуемого стопорного момента:

(7.40)

Характеристика регулятора скорости, отвечающая этому условию, представлена на рис. 7.13, б.

Передаточная функция замкнутого контура регулирования скорости

(7.41)

Выбором соотношения постоянных времени контура в пределах можно получить требуемое по техническим условиям демпфирование колебаний скорости в переходных процессах и ограничить перерегулирование допустимым значением. Наиболее широко на практике используется стандартная настройка на технический оптимум , при этом

(7.42)

Рассмотрим, какими свойствами обладает электропривод при такой настройке контура регулирования скорости. Благодаря малости некомпенсируемой постоянной времени

Рис. 7.13. Структурная схема (а), характеристика регулятора скорости (б) и механические характеристики электропривода (в) в двухконтурной системе регулирования скорости при настройке на технический оптимум

подчиненный контур регулирования момента обеспечивает в: области малых и средних частот высокую точность регулирования момента, при которой допустимо пренебречь влиянием электромеханической связи и получить уравнение механической характеристики с помощью структурной схемы на рис. 7.13, а при :

(7.43)

С помощью (7.39) уравнение (7.43) можно представить в виде

(7.44)

где ; .

Уравнение статической механической характеристики ()

(7.45)

Это уравнение справедливо в пределах линейной части характеристики регулятора скорости, т. е. при . При снижении скорости до значения выходное напряжение регулятора скорости достигает максимального значения и при . Механические характеристики электропривода при настройке контура регулирования скорости и подчиненного контура регулирования момента на модульный оптимум показаны для различных на рис. 7.13, в.

В соответствии с (7.44) модуль жесткости механической характеристики в замкнутой по скорости системе определяется соотношением динамических параметров – постоянных времени и . Это объясняется выбором коэффициента обратной связи по скорости из условия получения определенных динамических показателей, соответствующих техническому оптимуму. Как следствие, точность регулирования при различных параметрах механической части оказывается существенно различной.

Если электропривод обладает большой механический инерцией и его электромеханическая постоянная , модуль жесткости механической характеристики в .замкнутой системе выше, чем в разомкнутой . При модуль жесткости в замкнутой системе остается тем же, что и в разомкнутой системе (). Для мощных приводов с малым приведенным моментом инерций () жесткость механической характеристики в замкнутой системе получается меньшей, чем в разомкнутой системе ().

Структурная схема электропривода, соответствующая (7.44), представлена на рис. 7.14,а. Определим с ее помощью передаточную функцию динамической жесткости механической характеристики в замкнутой системе:

(7.4б)

Соответствующие (7.46) ЛАЧХ при различных отношениях приведены на рис. 7.14, б. Там же для сравнения приведена ЛАЧХ динамической жесткости характеристики разомкнутой системы (штриховая прямая 1). Сравнивая их, можно заключить, что при область частот, в которой расхождения между статикой и динамикой невелики, расширяется и точность регулирования также зависит от отношения , как и в статике.

В соответствии с (7.38) и схемой на рис 7,14, и изображение ошибки регулирования по управляющему воздействию при имеет вид

(7.47)

Положив в (7.47) , можно убедиться, что при статическая ошибка по управляющему воздействию отсутствует, электропривод по управлению обладает астатизмом первого порядка.

Если управляющее воздействие нарастает по линейному закону

(7.48)

то в установившемся режиме будет иметь место постоянная ошибка, определяемая

Рис. 7.14, Структурная схема контура регулирования скорости (а) и ЛАЧХ динамической жесткости (б)

(7.47) при подстановке в эту формулу (7.48) и:

(7.49)

Определим с помощью рис. 7.14, а и формулы (5.19) изображение ошибки по возмущению, обусловленному статической нагрузкой электропривода :

(7.50)

При и (7.50) определяет статическую ошибку по нагрузке

(7.51)

которая определяется модулем жесткости механических характеристик в замкнутой системе электропривода (см. рис. 7.13, в).

В переходных процессах, обусловленных изменениями задания по линейному закону (7.43), установившаяся динамическая ошибка (7.49) суммируется со статической (7.51):

(7.52)

С учетом известного характера изменения переменных в переходных процессах при настройке на технический оптимум (7.48) и (7.52) позволяют установить вид зависимостей и при линейном нарастании задающего сигнала и (рис. 7.15). Так как перерегулирование и колебательность при пренебрежимо малы, максимум переходной ошибки на рис. 7.15 незначительно отличается от установившейся динамической ошибки .

Рис. 7.15. Зависимости , при линейном нарастании задания

Для многих электроприводов по технологическим условиям необходимо иметь минимальные динамические падения скорости в переходных процессах ударного приложения нагрузки. Примерный вид характеристики , при настройке контура скорости на технический оптимум при приложении скачком момента показан на рис. 7.16, а. По этим характеристикам на рис. 7.16, б построена характеристика 2, которая значительно отличается от статической характеристики 1 в начале процесса и быстро приближается к ней в конце. В связи с малым перерегулированием, свойственным настройке на технический оптимум, максимум динамической ошибки определяется в своей основной части статической ошибкой определяемой жесткостью статической характеристики.

Если важно минимизировать динамическое падение скорости и допустимо увеличить колебательность электропривода, на практике отступают от настройки на технический оптимум и выбирают при , при этом (7,51) можно представить так:

(7.53)

В соответствии с (7.53) при возрастает модуль жесткости статической механической характеристики и уменьшается статическая ошибка . Увеличение статической точности регулирования может в определенных пределах быть более существенным, чем возрастание динамических ошибок в связи с повышением колебательности электропривода. В этом можно убедиться, рассматривая рис. 7.17, на котором построены для зависимости при (рис. 7.17,'а) и (рис. 7.17,б), причем

;

Рис. 7.16. Переходный процесс приложения нагрузки скачком (а) и соответствующая динамическая механическая характеристика (б)