7.2 Реостатное регулирование скорости

Введение добавочных сопротивлений в силовую цепь дви­гателей, рассмотренное в § 6.2как средство регулирования момента и тока, при необходимости используется и для ре­гулирования скорости, при этом схемы регулирования, пред­ставленные на рис. 6.1,не претерпевают изменений. Однако иная цель введения и регулирования сопротивлений вносит су­щественные отличия в оценку ряда показателей регу­лирования.

При оценке точности реостатного регулирования момента было установлено, что изменение скорости вследствие элек­тромеханической связи является возмущением и тем более сильным, чем выше модуль жесткости характеристики. При регулировании скорости точность реостатного регулирования, напротив, повышается с увеличением модуля жесткости, а воз­мущением являются изменения нагрузки на валу двигателя. В этом можно убедиться, рассматривая рис. 7.1.Введение до­бавочного резистора приводит к снижению средней скорости от_срmaxна естественной характеристике 1 до_срна ре­остатной характеристике 2,при этом, еслиМ_c = М_c,ср =const, скорость электропривода поддерживается постоянной=_ср =const. Однако изменения статической нагрузки в пределах отМ_c,тахдоМ_с,minвызывают абсолютную ошибку регули­рования

где _и - модуль жесткости искусственной характеристики.

Соответствующее значение относительной ошибки

Из (7.2)и (7.3)следует, что абсолютная и относитель­ная ошибки регулирования по мере увеличения сопротивле­нияR_ДОБувеличиваются, причем особенно быстро увеличивает­ся относительная ошибка, так как при увеличенииR_ДОБумень­шаются и_ии_ср.

Если в (7.3)принятьа, можно получить следующее выраже­ние, определяющее возможный диапазон регулирования ско­рости при заданной точности:

Соотношение (7.4)свидетельствует о том, что при реостат­ном регулировании при широких пределах изменения нагруз­ки возможный диапазон регулирования скорости невелик даже при невысокой требуемой точности регулирования. Прак­тически при реостатном регулировании возможный диапазон регулирования скорости ограничивается значениямиD = 1,52.

При использовании реостатного регулирования следует иметь в виду, что точность регулирования скорости может дополнительно снижаться вследствие колебания других фак­торов, например колебание напряжения сети, температурные изменения сопротивлении обмоток и т. п.

Плавность реостатного регулирования скорости невелика, так как для переключения ступеней регулировочного ре­зистора требуется предусматривать контакторы. При этом стремление уменьшить массогабаритные показатели и стои­мость панели управления обычно вынуждает ограничивать число ступеней значениями 3—6.К числу достоинств реос­татного регулирования относятся простота и невысокие за­траты на реализацию. Однако недостатком этого способа является увеличение потерь энергии в силовой цепи по мере снижения скорости:

(7.5)

При номинальной нагрузке потери энергии тем больше, чем больше диапазон регулирования скорости:

. (7.6)

Поэтому КПД электропривода при реостатном регулирова­нии быстро снижается по мере расширения пределов регулиро­вания скорости. Коэффициент мощности асинхронного электро­привода при этом сохраняется на уровне номинального зна­чения. Если предположить, что двигатель имеет независимую вентиляцию, в качестве критерия допустимой по нагреву

Рис. 7.1. Реостаточное регулирование скорости в разомкнутой системе.

нагрузки можно принять ток силовой цепи двигателя I_дв=I_ном. В общем случае при реостатном регулировании для асинхронного двигателя

.

Аналогично и для двигателя постоянного тока с независимым или последовательным возбуждением получим

.

Таким образом, реостатное регулирование скорости при не­зависимой вентиляции двигателя с точки зрения полного использования двигателя по допустимой нагрузке есть регулирование при постоянном моменте. Соответственно данный способ регулирования по условию допустимой нагрузки на­иболее целесообразен для механизмов, у которых момент нагрузки не зависит от скорости: М_с=const.

Таковы основные показатели реостатного регулирования скорости в разомкнутой системе. Точность и плавность это­го способа регулирования скорости могут быть существенно увеличены в замкнутой системе автоматического регулиро­вания скорости по отклонению.

Для осуществления автоматического реостатного регулиро­вания скорости асинхронного двигателя может быть исполь­зована система релейного регулирования момента (см. рис. 6.3), если ее дополнить отрицательной обратной связью по ско­рости по схеме, показанной на рис. 7.2,а.

Рис. 7.2.Схема и механические характеристики асинхронного элект­ропривода при реостатном автоматическом регулировании скорости

Уравнение механической характеристики электропривода в замкнутой системе регулирования можнозаписать на ос­нове линеаризации зависимости (6.15)

(7.7)

положив I_d3=U_З.Т/k_О.Ти приняв в качестве оценки инерци­онности контура релейною регулирования тока Τμзначение постоянной времени То, соответствующей открытому состо­янию тиристорного ключа ТК (см. § 6.2) При этих ус­ловиях для схемы на рис 7.2, а можно записать

(7.8)

Отсюда

(7.9)

Положив в (7.9) ρ=0, получим уравнение статической ме­ханической характеристики в виде

(7.10)

Механические характеристики, соответствующие различным значениям U_З.Тпоказаны на рис. 7 2, б. Пределы, в которых регулятор скорости может поддерживать скорость по­стоянной, ограничены при малых нагрузках реостатной ха­рактеристикой1(резисторRдоб не выключается), а при больших — характеристикой 2, которая определяется максимальным значением выходного напряжения регулятора скорости, соответствующим насыщению его характеристики, показанной на рис 7.2,а.Объясняется эго тем, что в дачной схеме выходное напряжениеPCявляется сигналом задания токаU_З.Т а следовательно, и моментаМ.

Рис. 7.3. Структурные схемы (а,б) и ЛАЧХ разомкнутого контура регулирования скорости (в)

Модуль жесткости статической характеристики β_З.Спро­порционаленk_О.Сподбором значений которого можно полу­чить достаточно жесткие регулировочные механические ха­рактеристики. Однако при этом следует иметь в виду, что введение обратной связи по скорости влияет на динамику системы.

С помощью (7.8) и уравнения движения электропривода на рис. 7.3, апостроена структурная схема рассматриваемого контура регулирования скорости. Для анализа процессов по управляющему воздействию положим в ней Мс=0 и при­ведем ее к единичной обратной связи. Структурная схема примет вид, показанный на рис. 7.3, б. В схеме принято обозначение электромеханической постоянной времени в зам­кнутой системе:

(7.11)

Соответствующая ЛАЧХ разомкнутого контура представ­лена на рис. 7.3, в.

Как видно из рисунка, быстродействие контура регулирования ограничивается Τμ= То так как для получения требуемое качества регулирования необходимо выполнение условия Т_М.З> То а значения Т_М.Зпо мере уве­личенияk_О.Суменьшаются в обратно пропорциональной за­висимости.

Настройке на технический оптимум соответствует соот­ношение постоянных времени контура а_С= Т_Μ,3/Тμ= Тм,з/То = 2. Такое соотношение обеспечивается при следующем значении коэффициента обратной связи по скорости:

(7.12)где Τμ≈То.

Следует учитывать, что постоянная времени То зависит от скольжения двигателя, уменьшаясь при его возраста­нии.

Для того чтобы качество регулирования оставалось высо­ким во всем диапазоне peгулирования, расчетное значение постоянной времени Тμ необходимо принимать равным наиболь­шему значениюТо.

Соотношение (7.12) характеризует предельную жесткость механической характеристики, которую можно получить в дан­ной схеме при заданном качестве регулирования без при­менения динамической коррекции.