Итеративная процедура построения модели

   Процедура содержит 6 этапов, в каждом из которых исследователь должен выполнить некоторые действия:    Формализация априорных данных    Выдвижение гипотезы о структуре модели    Выбор алгоритма съема информации с объекта    Реализация алгоритма съема информации    Оценивание параметров модели    Проверка адекватности модели      Построение модели заканчивается проверкой ее адекватности (соответствия данным, имеющимся в распоряжении исследователя). Если модель неадекватна, то исследователю необходимо повторить ряд действий добиваясь улучшения характеристик модели. Любая модель, как правило используется для прогнозирования состояния объекта, поэтому адекватность модели определяет ее прогнозные свойства.

1. Формализация априорных данных.

    Под априорными данными понимают те данные, которые находятся в распоряжении исследователя до построения модели. Эти данные могут быть представлены в виде записей совместных наблюдений факторов X и выходного контролируемого параметра y, или в виде совокупности мнений экспертов о характеристиках моделируемого объекта (процесса). Формализация априорных данных предусматривает выполнение ряда процедур, позволяющих ранжировать факторы X - упорядочить факторы по степени их влияния на выходной контролируемый параметр y. Результат можно представить в виде диаграммы.

     Например, из приведенной диаграммы видно, что наибольшее влияние на y оказывает фактор x₃, наименьшее фактор x₇. Методы, с помощью которых осуществляется ранжирование входных управляющих факторов частично будут рассмотрены в этом курсе в дальнейшем.

2. Выдвижение гипотезы о структуре модели.

    По результатам ранжирования входных управляющих факторов X исследователь должен выдвинуть гипотезу о структуре модели - предположение о числе факторов из множества X оставляемых в модели и виде функциональной связи X и y.    Вопрос о том сколько входных управляющих факторов оставить в модели для дальнейшего исследования решается исследователем исходя из следующих общих рассуждений: чем больше факторов будет включено в модель, тем точнее будет модель. Однако, тем больше потребуется трудозатрат на оценивание модели. С другой стороны, при малом числе факторов в модели ее оценивание требует меньше трудозатрат, но точность модели мала.    При выборе исследователем вида функциональной зависимости y от X многое определяется областью изменения факторов X (диапазоном изменения факторов), для которой строится описание. Чем уже область описания, тем больше оснований для предположения о линейности связи y и X.    При задании структуры модели неизвестными должны оставаться лишь коэффициенты (параметры модели), которые должны оцениваться по данным полученным в процессе исследования объекта. Большинство процедур оценивания параметров модели выдвигают дополнительное условие, что бы неизвестные коэффициенты в предполагаемую модель включались только в первой степени. Например:     y = b0 + b₁*x²₃ + b₂*x₃ + b₃*x₅ + b₄*x₂    Эта модель нелинейна и содержит факторы x₃,x₅ и x₂. Однако, неизвестные коэффициенты b₀,b₁,b₂,b₃ и b₄ входят в модель в первой степени.