Зображення соціально-економічних об’єктів

Населені пункти – важливий елемент змісту топографічної карти – зображаються площинними, лінійними та позамасштабними умовними знаками, доповнюються власними назвами, пояснювальними написами та цифровою характеристикою. Тип поселення (місто, селище міського типу, селище дачного типу, село, хутір тощо), їхня людність (кількість жителів), адміністративне значення передаються зміною шрифту та розмірами літер. Міста підписуються прямими шрифтами прописними буквами, селища – похилим вправо, сільські поселення – прямим, але малими буквами. Розмір букв зменшується із зменшенням людності та адміністративного значення. Під назвою населеного пункту вказується кількість жителів у тисячах (раніше вказувалося число дворів). Позначеннями ”РР“ та ”СР“ передається адміністративне значення поселення (Районна Рада, Сільська Рада)

Із різною повнотою (впливає масштаб, але досить детально) показують планування населення пункту, планові обриси кварталів, вулиці, зелені насадження, майдани, пустирі, громадські та індивідуальні будівлі тощо. Планування населеного пункту може бути придорожнім, прияружним, прибережним, вододільним, безсистемним тощо. На тип планування поселень в сільській місцевості відображає наявність значних транспортних шляхів (придорожній тип), особливості рельєфу місцевості (долинно-балковий, долинний, вододільний тощо), заболоченість території, характер водойм (прибережний тип планування), а інколи ще й історію розвитку.

Під час зображення населених пунктів стараються зберегти співвідношення забудованих та незабудованих  ділянок (щільність забудови), виділяють основні вулиці, проїзди шляхом збільшення їхньої ширини, квартали об’єднують, зберігаючи характер планування.

На картах дрібнішого масштабу ширина проїздів дещо збільшена, обриси будівель спрощені. На картах масштабу 1:25 000 і 1:50 000 намагаються показати всі будівлі, однак при значній щільності забудови проводиться відбір із умовою збереження особливостей забудови. При цьому забудовані ділянки об’єднують в квартали із відображенням матеріалу забудови: оранжевим кольором – із переважанням вогнетривких будівель, жовтим – не вогнетривких (дерев’яних тощо).

Особливими прийомами серед забудови поселень виділяються видатні вогнетривкі будівлі із показом їхньої висоти: школи, будинки культури, клуби, поліклініки, лікарні, адміністративні будівлі, вокзали, пункти зв’язку тощо, які свідчать про економічне та транспортне значення населеного пункту. Показують окремі будівлі та двори.

На картах масштабу 1:100 000 всі квартали зображають чорним кольором незалежно від матеріалу забудови.

Селища міського типу відрізняються від міст меншими розмірами, числом жителів і щільністю забудови, відносно простішим плануванням. В сільських населених пунктах розрізняють забудовану частину та присадибні землі. Для сільських поселень в рівнинній місцевості характерною є рядове планування, а в гірських – безсистемне.

Шляхи сполучення мають надзвичайно велике значення для економіки та оборони країни. Показують залізниці та інші безрейкові дороги, їхнє розміщення, густоту, клас та технічний стан. Зображення доріг супроводжується показом придорожніх споруд.

Дорожня мережа передається лінійними умовними знаками у вигляді однієї чи декількох ліній, доповнених кольоровим фарбуванням, цифровими та буквеними позначеннями. Точне положення дороги вказує вісь лінійного знака. Ширина дороги завжди передається із збільшенням, а тому придорожні споруди зміщуються вбік від лінійного знака. Природорожні споруди показуються плановими обрисами чи позамасштабними знаками із поясненнями.

Залізниці (рейкові дороги) характеризуються за числом колій (одно -, двох та трьохколійні), шириною колії (широко - та вузькоколійні), видом тяги (електрифіковані, із дизельною чи паровою тягою), станом (діючі, що будуються, розібрані).

Особливими знаками показують трамвайні лінії, фунікулери, підвісні лінії. На топографічних картах показують станції, платформи та роз’їзди, мости із характеристиками, насипи, виїмки, семафори та світлофори, блокпости, казарми, будки, споруди баштового типу, депо, тунелі тощо на картах масштабу 1:25 000 і 1:50 000, із відбором – на карті масштабу 1:100 000.

Безрейкові дороги характеризуються за їхнім технічним станом (автострада, удосконалене шосе, шосе, покращена ґґрунтова дорога, ґрунтова дорога, польові та лісові дороги, караванні шляхи, зимові дороги, стежки в місцевостях із рідким населенням, їхнє покриття (А – асфальт, Ц – цементобетон тощо), ширина проїжджої частини і всього дорожнього покриття, кількість смуг руху (7,5´2Ц). На них вказуються позначки (Е, М, А, Р, Т) та їхня нумерація. Для автодоріг без покриття вказується їх ширина.

Всі постійні дороги зображаються на картах масштабів 1:25 000 і 1:50 000, на картах масштабу 1:100 000 польові та лісові дороги показують із значним відбором. Лінії доріг на картах узагальнюються досить мало, за винятком гірських ділянок, де проводиться деяке узагальнення серпантинів доріг, але зберігаються й виділяються характерні повороти.

На всіх дорогах вказують мости, труби для стоку води, насипи, виїмки, автозаправні станції, автоколонки, придорожні насадження, кілометрові позначки, покажчики доріг, пороми, перевози, броди, їхні якісні та кількісні характеристики. Чим дрібніший масштаб карти, тим більший відбір об’єктів для показу на карті.

На топографічних картах вказують також аеродроми та порти.

Засоби зв’язку. На топографічних картах показують телевізійні вежі, радіостанції та радіовежі, телефонні та радіотелефонні станції, лінії зв’язку та лінії електропередач.

Межі, границі та кордони. Показують державні кордони із максимальною точністю для даного масштабу, кордонів республік у складі федеративної держави, межі областей, районів, землекористувань лінійними умовними знаками різної форми та товщини. Якщо кордон не співпадає із яким-небудь лінійним об’єктом місцевості, її викреслюють на всьому протязі. Якщо ж кордон співпадає із протяжністю лінійних об’єктів, його показують почергово зліва й справа від цього об’єкта, якщо співпадає із річками, просіками і каналами – у місцях різких поворотів чи на окремих ділянках.

Окремими умовними знаками показуються кам’яні та цегляні стіни, огорожі, дамби, оборонні й штучні вали, а також межі державних заповідників на картах всіх масштабів.

Промислові, сільськогосподарські, будівельні та соціально-культурні об’єкти показують плановими (у масштабі карти) чи позамасштабними знаками: заводи і фабрики із трубами і без них, заводські та фабричні труби, електростанції, шахти та штольні, відкриті розробки родовищ корисних копалин, рудники, нафтові та газові свердловини, нафто- та газопроводи, склади пального та газгольдери, водонапірні споруди, водопроводи, вітряні двигуни (вітряки), млини і лісопильні. Ці знаки супроводжуються пояснювальними написами. Показують також маяки, відстійники, очисні споруди.

Із об’єктів сільськогосподарського призначення показують пасіки, загони для худоби, ріллі, багаторічні насадження, пасовища, насадження технічних культур, виноградники, сади тощо.

Серед соціально-культурних об’єктів показують: школи, дошкільні освітні заклади, вузи, науково-дослідні заклади, поліклініки, лікарні, санаторії, будинки відпочинку, будинки та палаци культури, клуби, кінотеатри, спортивні споруди, монументи та пам’ятники, братські могили, місця масових захоронень, кладовища, споруди культу, фортеці  тощо.

Позамасштабні знаки супроводжуються пояснювальними написами. Чітке позначення названих об’єктів необхідне також і тому, що багато з них добре виділяються на місцевості і можуть служити добрими орієнтирами.

Опорні пункти. До них належать пункти геодезичної сітки, закріплені на місцевості. Вони служать основою для проведення точних вимірювань, через що їх наносять на топографічні карти із максимальною точністю. Серед них пункти тріангуляції, полігонометрії, трилатерації, астрономічні та нівелірні, державного та місцевого значення, ґрунтові, стінні, тимчасові, постійні, на курганах, будівлях. Вони супроводжується показом абсолютної висоти.

 

Практичні завдання

Завдання 1. Дати письмову відповідь на запитання для самоконтролю.

Завдання 2 (графічне). Зобразити не менше 10 прикладів умовних знаків кожного типу (позамасштабні, лінійні, площинні) з зазначенням, які об’єкти чи явища вони передають на карті.

Для позамасштабних знаків стрілкою вказати точку, яка передає точне місцерозташування об’єкта.

Завдання 3. У зошиті описати кожен знак, вказавши його вид, підвид, які характеристики об’єкта він передає, а які – не передає.

Завдання 4 (висновок). Проаналізувати існуючі методи вибору і застосування умовних знаків різних типів, принципи побудови легенди карти та переваги і недоліки окремих видів умовних знаків.

Запитання для самоконтролю:

1. Що таке умовні знаки ?

2. Що називають легендою карти?

3. Як класифікують умовні знаки?

4. Особливості зображення різних типів об’єктів на топографічній карті.

Рекомендована література: [ 1, 2, 3, 4, 6].

Практична робота № 5. Побудова еколого-гіпсометричного профілю за топографічною картою

Теоретичні відомості

Для визначення положення точки на фізичній поверхні Землі використовують третю координату — абсолютну висоту точки.

Абсолютна висота точки — відстань по прямовисному напрямку від неї до основної рівневої поверхні (часто кажуть – рівня моря).

В країнах СНД за основну рівневу поверхню приймають рівень у Фінській затоці Балтійського моря, за яким ведуть спостережен­ня в Кронштадті за допомогою мореографа-регістратора, що уста­новлений в спеціальному павільйоні біля мосту через Обводний ка­нал. В 1840 році на мосту Обводного каналу закріплено футшток-рейку з поділками, що встановлена прямовисно так, щоб її нижній кінець був занурений у воду. Середній рівень моря відповідає нулю Кронштадського футштока, який прийнято за вихідний пункт нівелірних мереж.

У випадку, коли висоти точок визначені не від основної рівне­вої поверхні, а від будь-яких інших, то такі висоти називаються умовними.

Висоти точок вважають позитивними, якщо точки місцевості розміщені вище рівневої поверхні (точка С). Якщо точки розміщені нижче рівневої поверхні, то їх вважають від'ємними (точка В).

Перевищенням точки називають висоту її над іншою точкою земної поверхні

Н=НА-НВ.

Перевищення може бути позитивним або від'ємним залеж­но від взаємного розміщення точок на земній поверхні.

Рельєф місцевості на планово-картографічних матеріалах зоб­ражають за допомогою відповідних умовних знаків, що повинні відповідати таким умовам: детально й точно показувати розміщен­ня всіх форм його нерівностей, що характеризують розчлено­ваність та уступоподібність місцевості; забезпечувати визначення висот окремих точок місцевості й перевищення даних точок над іншими; напрямок схилів та їх крутизну; наочно зображувати рельєф, щоб найкраще уявляти дійсний ландшафт місцевості.

На сучасних топографічних картах і планах рельєф зображують горизонталями, що доповнюються абсолютними позначками та бергштрихами. Спосіб горизонталей для зображення рельєфу зем­ної поверхні запропонував в 1791 році Жан Дюпен-Тріель для по­будови карти Франції. Цей спосіб найбільш об'єктивний, простий для використання, дозволяє геометрично найбільш точно передати форму рельєфу та відобразити його особливості.

Горизонталь — це слід від перетину фізичної поверхні Землі рівневою поверхнею, тобто це замкнута крива лінія, що зображує геометричне місце точок земної поверхні з однаковими висотами. На рис. 1 показано побудову горизонталей на невеликій ділянці, для якої рівневу поверхню можна прийняти за площину. Січні площини .К-Я КЬ, МИ, ЕР та СО паралельні до початкової площини АВ, а відстань між ними однакова. Криві лінії гз, шп, кі, сі, є/, аЬ є слід від перетину січними площинами земної поверхні, тобто горизонталі.

Висота перерізу рельєфу — це відстань між сусідніми горизонта­лями по прямовисній лінії (Н)

Закладання — це відстань між сусідніми горизонталями в плані (сі).

Властивості горизонталей: горизонталі замкнуті криві лінії; го­ризонталі не можуть перетинатися; чим менше відстань між гори­зонталями на карті даного масштабу, тим крутіше схил на місце­вості та навпаки.

Залежно від масштабу карти й характеру рельєфу висоти перерізу бувають 0,25; 0,5; 1,0; 2,0; 5,0 та 10 м.

Положення горизонталей на топографічному плані або карті визначають графічним чи аналітичним інтерполюванням

Інтерполювання — це визначення горизонталей в інтервалі між точками з відповідними позначками. На плані виконують інтерпо­лювання між відомими парами точок з відомими позначками, а потім з'єднують плавними кривими лініями точки, що мають од­накові висоти.

Мірою крутизни схилів є ухил лінії, який виражається через тангенс кута нахилу:

і = їіу=Ш\ (6.2)

де V— кут нахилу;

Н — висота перерізу; й'— закладання.

Крутизну схилу визначають за допомогою спеціального графі­ка, що називається масштабом закладання.

Рис. 1. Розв'язування задач за допомогою горизонталей

Обчислення позначки (висоти) характерної точки

П отрібно обчислити позначку точки на карті. Точка може розміщуватись на горизонталі, між гори­зонталями з різними або однаковими позначками, в середині замк­нутої горизонталі (див. рис.).

Якщо точка А розміщена на горизонталі, позначка точки Н_А дорівнює позначці горизонталі, тобто Н_А = 150,00 м.

Я кщо точка В (рис. 7.8, б) розміщена між горизонталями, то її позначка, м,

#_В = Я₇+ДЛ,

де А/г — перевищення точки над горизонталлю, м,

АН = (Н₂-Н₁) -п/т,

де Н,, Н₂ — позначки суміжних горизонталей, обчислені на карті за підписаними горизонталями в залежності від висоти пе­рерізу рельєфу місцевості і напрямків бергштрихів, м; п — відстань від точки до горизонталі з меншою познач­кою, мм;

т — відстань між суміжними горизонталями, мм. Перевищення точки В:

А/г = (152,5 - 150,0) • 15 : 20 = 1,88 м; а її позначка Н_в = 150,00 + 1,88 = 151,88 м. Позйачка точки С, що розміщена в середині замкну­тої горизонталі Н_с або між горизонталями з однаковими позначка­ми, м

Яс = Я_; + 0,5-/г_л,

де И„ — висота перерізу між горизонталями, м, яка додається, якщо точка розміщена на вершині горба, і віднімається, якщо точка розміщена на дні котловини. Позначка шуканої точки

Н_с = 155,00 + 0.5 • 2,5 = 156,25 м.

Побудова профілю заданого напряму

Профіль — це зменшене зображення вертикального розрізу місцевості за заданим напрямом. Для найвиразнішого зображення рельєфу і забезпечення компактності рисунка він будується у двох масштабах -горизонтальному, який дорівнює масштабу карти, і вертикальному -1:100 або 1:200.

Потрібно побудувати профіль за напрямком між точками 153,8 та 144,3. Побудову виконують в такій послідовності

З'єднують на топографічній карті пункти 153,8 (6512) та 144,3 (6513) прямою лінією і нумерують точки перетину її з горизонталя­ми та річками (рис. 2)

Рис. 2. Заданий напрям та характерні точки на топографічній карті

Заповнюють допоміжну таблицю. За допомогою циркуля-вимірника вимірюють відстань між точ­ками перетину горизонталей з лінією, яка з'єднує два пункти. Виміряні відстані переносять у графу «Відстані» в горизонтально­му масштабі карти. У графі «Позначки» проти відповідних точок записують їх позначки. Креслять лінію умовного горизонту, яку в прикладі приймають на 4 м нижче за мінімальну у заданому на­прямі позначки.

Будують рейку вертикального масштабу Мв = 1:200. Над усіма точками перетину лінії заданого напряму з горизонталями, во­доділами і тальвегами будують перпендикуляри. На перпендикуля­рах відкладають у вертикальному масштабі (1:200) позначки гори­зонталей і характерних точок рельєфу. З'єднують одержані точки плавно кривою і одержують профіль заданого напряму (рис. 3).

Рис. 3. Зразок побудови гіпсометричного профілю.

Практичні завдання

Завдання 1. За даним відрізком АВ дослідити ділянку території, заповнити допоміжну таблицю та побудувати еколого-гіпсометричний профіль місцевості. Етапи побудови:

• позначити та пронумерувати характерні точки перетину лінії АВ з горизонталями і річками;

• побудувати таблицю, в яку занести визначені значення відстаней між характерними точками (в см та км) та їх абсолютні висоти;

• за даними таблиці на міліметровому папері побудувати профіль, розробити систему умовних знаків до нього, наклеїти на аркуш А-4 із заповненою рамкою.

Завдання 2 (графічне). На рисунку профілю повинні бути зображені:

• вертикальна шкала абсолютних висот та горизонтальна шкала відстаней між точками;

• масштаби (вертикальний і горизонтальний);

• гіпсометрична крива (лінія плавної зміни абсолютних висот точок по відрізку АВ);

• природні та антропогенні об’єкти, що зустрічаються по лінії профілю (зображаються над гіпсометричною кривою за допомогою умовних знаків);

• легенда профілю;

• допоміжна горизонтальна шкала абсолютних висот;

• заголовок (назва) профілю.

Завдання 3. У зошиті описати зміну природних та антропогенних умов по лінії профілю від точки А до точки В.

Завдання 4 (висновок). Проаналізувати ступінь антропогенної зміненості ділянки території по лінії даного профілю.

Запитання для самоконтролю:

1. Що таке абсолютна висота точки?

2. Що таке відносна висота точки?

3. Що називають горизонталлю?

4. В чому полягає метод інтерполяції?

5. Особливості побудови еколого-гіпсометричного профілю.

Рекомендована література: [ 2, 3, 5, 6].

Практична робота № 6. Практичні методи застосування масштабів різних видів на топографічних картах

Теоретичні відомості

Масштабом прийнято називати співвідношення лінійних відрізків (відстаней) на місцевості і на карті, плані, графіку тощо.

Масштаб картографічного зображення визначає ступінь зменшення дійсних розмірів об’єктів реального світу на картографічних творах. Це зменшення необхідне для того, щоб передати на обмеженому за площею аркуші паперу чи іншому матеріалі просторове розміщення об’єктів на значно більшій площі. Ступінь зменшення території буде тим більший, чим більшою є вона сама.

На практиці застосовується цілий ряд масштабів. Розглянемо основні з них.

1. Числовий масштаб – це дріб, чисельник якого дорівнює одиниці, а знаменник – це число, яке показує, у скільки разів зменшені відстані на карті. Значення числового масштабу часто записують у вигляді:

1/М = d/D,

де М – знаменник числового масштабу; d - довжина деякого відрізка на карті; D – довжина цього ж відрізка на місцевості. Всі вказані числа виражаються у сантиметрах.

Чим більший знаменник дробу, що виражає масштаб, тим дрібнішим є зображення предметів на карті і, відповідно, тим дрібнішим є масштаб карти.

Точність масштабу встановлюється залежно від властивостей людського ока сприймати лінійні розміри, а також залежно від специфіки інструментів, які використовуються у процесі вимірів. Точність числового масштабу – 0,1 мм (що дорівнює одному уколу циркуля-вимірювача на карті).

2. Іменований масштаб – це словесний вираз співвідношення між довжинами відрізків на місцевості і на карті. Наприклад: “В 1 см – 2 км”, або “В 1 см міститься 500 м”. Даний вид масштабу застосовується в основному на планах, схемах, графіках, але часто використовується і на карті як допоміжний. Він легко переводиться у числовий масштаб для розрахунків. Точність іменованого масштабу, як і числового, – 0,1 мм.

В кожній країні світу прийнятий певний стандартний перелік масштабів, що використовуються на практиці для розробки і складання топографічних та загальногеографічних карт, який називають масштабним рядом картографічних зображень.

Масштабний ряд топографічних карт, прийнятий в

Україні.

1:10 000 В 1 см – 100 м.

1:25 000 В 1 см – 250 м.

1:50 000 В 1 см – 500 м.

1:100 000 В 1 см – 1 км.

1:200 000 В 1см – 2 км.

3. Лінійний масштаб – це графік числового масштабу. Рівні відрізки, на який розділено графік лінійного масштабу, називаються основами масштабу (q).

Вперше лінійні графіки для вимірювань довжини відрізків по карті з’явилися на картографічних творах давньогрецьких географів Клавдія Птолемея та Дикреарха. Очевидною є зручність масштабу такого виду, коли виникає необхідність багаточисленних вимірювань, зокрема, при морських подорожах, для шляхових розрахунків тощо.

q0 q1 q2 q3

1 км 500 м 0 1 км 2 км 3 км

Рис.1. Схема лінійного масштабу для карти М 1:100 000.

Ширина основи – 1 см (1 км в масштабі даної карти).

Основи завжди відповідають цілому числу метрів чи кілометрів на місцевості. Перша основа називається нульовою. Вона розділена на більш дрібні відрізки для визначення десятих долей (часток). Основами можуть бути відрізки 1, 2, 3 см і т.д., але найчастіше за нормальну основу лінійного масштабу прийнято брати відрізок 1 см. Точність даного виду масштабу – 0,5 мм, вона дещо нижча, ніж у числового. До переваг лінійного масштабу належить відсутність необхідності проводити розрахунки.

Найчастіше він використовується у тих випадках, коли одночасно і швидко потрібно визначити велику кількість лінійних відстаней за картою.

4. Поперечний масштаб – це ще один вид графічних масштабів. Він є різновидом номограми і має вигляд системи паралельних та рівновіддалених ліній, розділених на рівні проміжки, яка дає змогу визначити лінійні розміри з великою точністю. Нульова основа поперечного масштабу ( q ) по горизонталі розділена на десяті частки, а по вертикалі за нею відраховують соті частки основи. Попередньо, перед тим як проводити виміри, здійснюють визначення ціни 1/10 q і 1/100 q. Нормальна основа поперечного масштабу – 2 см.

q0 q1 q2 q3

9
8
7
6
5 (q/100)
4
3
2
1
9	8	7	6	5	4	3	2	1

q/10 0 2 км 4 км 6 км

Рис. 2. Схема поперечного масштабу для карти М 1:100 000.

Ширина основи – 2 см (2 км в масштабі даної карти).

Приклад визначення довжини відрізка: нехай масштаб даної карти “В 1 см – 2 км”. Тоді: q=4км, 1/10 q= 400 м (0,4 км), 1/100 q = 40 м (0,04 км). Якщо за поперечним масштабом ми отримали відлік: 2 цілі основи, 4 десяті частки основи та 7 сотих часток основи, то це складатиме на місцевості 8 км + 1,6 км + 0,28 км = 9 , 88 км.

Точність поперечного масштабу досить висока і становить 0,1 мм.

Практичні завдання

Завдання 1. Для даної карти побудувати систему масштабів (числовий, іменований, лінійний, поперечний).

Завдання 2. Визначити довжину трьох заданих відрізків на карті,

використовуючи:

• числовий масштаб;

• лінійний масштаб;

• поперечний масштаб.

Порівняти отримані результати.

Примітка: виміри довжини кожного відрізка за тим чи іншим способом проводяться тричі, після чого шукається середнє арифметичне значення трьох вимірів. Таким методом досягається більша точність і уникнення випадкової, механічної чи технічної помилки.

Завдання 3. Визначити довжину криволінійного відрізка за картою (фрагмент дороги, відрізок ріки), використавши спосіб покрокового виміру.

Завдання 4. Визначити для даного квадрату карти: загальну площу, площу лісів, боліт та луків. Використовувати метод палетки. Знайти площу басейну та об’єм води у водосховищі, що запроектоване на даній річці.

Завдання 5. Розв’язати задачі:

1. Визначити числовий та іменований масштаб карти, якщо відомо, що на ній виміряно відрізок довжиною 15 см, а на місцевості довжина даного відрізка становить 30 км.

2. Визначити, відрізками якої довжини будуть зображені на карті такі відстані: 12,5 км, 700 м, 46, 6 км, якщо масштаб карти 1:100 000.

3. Визначити, яку довжину будуть мати на місцевості виміряні за картою відрізки 6,5 см, 14 см, 0,8 см, якщо масштаб карти 1:25 000?

Завдання 6 (висновок). У висновку оцінити та порівняти переваги і недоліки використання під час роботи з картою масштабів різних видів.

Запитання для самоконтролю:

1. Що таке масштаб?

2. Які види масштабів ви знаєте?

3. Які виділяють графічні види масштабів?

4. Які карти називаються дрібно- та великомасштабними?

5. Що таке числовий масштаб?

6. Що таке іменований масштаб?

7. У чому специфіка лінійного масштабу?

8. Як користуватися поперечним масштабом?

Рекомендована література : [ 1,2,4,5 ]

М О Д У Л Ь 2

Практична робота № 7. Методи визначення географічних та прямокутних координат точок за картою

Теоретичні відомості

Системи координат на картах застосовуються з давнини. Основною метою їх застосування є визначення точного місцерозташування деякої точки на карті відповідно до її положення на місцевості. Саме застосування координатних систем дозволяє забезпечити дотримання принципів однозначності картографічного зображення, принципів метричності і просторово-часової та змістовної відповідності.

На картах застосовують цілий ряд координатних систем, але основними з них є географічні координати і прямокутна координатна система топографічних карт. Розглянемо їх дещо докладніше.

Система географічних координат на картах

Систему координат, яку в наш час ми називаємо географічними, вперше застосував ще Гіппарх, древньогрецький астроном, математик, картограф. Саме ним було запропоновано поняття географічної широти і довготи. На той час, коли Ойкумена (світ, відомий людині та картографований нею) на світових картах мала вигляд витягнутої з заходу на схід сукупності земель, а основним напрямком орієнтування був напрямок “схід-захід”, ці поняття мали прямий реальний зміст: широта дійсно характеризувала земну поверхню по її широтному простяганню, а довгота – по довготному. З часом, коли карта світу була конкретизована та уточнена, а в системі орієнтування та компонування географічних карт перейшли до орієнтації по напрямку “північ-південь”, поняття широти і довготи дещо трансформувалося, але традиційно ці координати увійшли в картографічну практику саме в такому вигляді.

Географічні координати – це величини, що визначають положення точки на земній поверхні по відношенню до початкового (нульового) меридіану та екватора. Їх складові – це географічна широта і географічна довгота.

Географічна широта – це кутова відстань будь-якої точки на земній поверхні на північ або на південь від екватора, виражена в градусах. Виділяють північну та південну широту (для північної та південної півкуль, відповідно). Діапазон зміни широти – від 0 градусів (екватор) до 90 градусів (полюси).

Географічна довгота – це кутова відстань будь-якої точки на земній поверхні на захід або на схід від початкового (нульового) меридіану, яким прийнято вважати Гринвіцький меридіан, що проходить через обидва полюси Землі і точку, яка є центром Гринвіцької обсерваторії (м. Гринвіч знаходиться недалеко від Лондона, у Великобританії ) . Розрізняють східну і західну довготу (відповідно на схід та захід від нульового меридіану, який ділить земну кулю на східну та західну півкулі). Кутові межі зміни довготи – від 0 градусів до 180 градусів.

Географічні координати на топографічних картах

На топографічній карті, як правило, сітка географічних координат представлена двома меридіанами і двома паралелями, які є рамками карти. Сітку географічних координат на картах прийнято також називати картографічною сіткою. На топографічній карті картографічна сітка представлена так званою мінутною рамкою карти. Мінутна рамка, що обмежує картографічне поле (поле карти, зображення, що на ній представлене), розділена на рівні проміжки, які, як правило, виділені почергово різним кольором (найчастіше – чорним і білим, для контрастності). Кожен з цих проміжків відповідає 1 мінуті (градус, як відомо, складається з 60 мінут, а кожна мінута – з 60 секунд). Довжина мінутних відрізків, звичайно, залежить від масштабу карти (чим він більший – тим відрізки довші). Вказані відрізки часто ділять ще на шість рівних частин (рисками або крапками на світлих мінутних відрізках) для більш точного визначення географічних координат точок.

Для визначення географічних координат (широти та довготи) даної точки на карті необхідно з цієї точки опустити два перпендикуляри: на найближчу вертикальну і горизонтальну мінутні рамки карти. Потім береться точний відлік координати по широті і по довготі з точністю до секунди. При цьому враховують, що на карті вказано відмітку довготи і широти самої рамки (як правило, меридіану, що є східною рамкою, і паралелі, що є південною рамкою). Аналогічно можна виконати і зворотнє завдання: нанести деяку точку на карту за умови, що її географічні координати відомі.

Прямокутні координати на топографічних картах

На топографічних картах широко застосовується також ще одна координатна система – прямокутних координат. Ця координатна система в деяких країнах світу (наприклад, у Великобританії) використовується навіть на дрібномасштабних картах замість географічної, оскільки є досить зручною у користуванні та дозволяє визначати метричні величини. В Україні система прямокутних координат застосовується винятково на топографічних картах або планах.

Ще 10 – 15 років тому назад топографічні карти з нанесеними точними координатними сітками відносились до засекреченої інформації, широкому загалу вони були недоступні. Всю абсурдність такої ситуації ілюструє той факт, що з розвитком космічного картографування ступінь деталізації об’єктів, сфотографованих з борту штучного супутника Землі, вимірювалась 1 – 2 метрами. Як приклад, часто порівнюють плани-схеми міст Радянського Союзу, опубліковані на місці і за кордоном (зарубіжні плани, починаючи з 80-х років, були значно детальнішими та більш точними, а на радянських певні спотворення робились свідомо, з метою засекречення картографічної інформації). Наприкінці 90-х років ситуація змінилася. Вперше в Україні були надруковані детальні топографічні карти адміністративних областей (М 1:200 000), а пізніше – окремих районів (М 1:100 000), які можна вільно придбати в будь-якій книгарні. Але „завісу секретності” з картографічної інформації не було знято повністю. Тому на цих картах нанесено сітки як географічних, так і прямокутних координат, але не вказані їх значення (кутові чи метричні). Проте ці числові показники легко розраховуються для кожного конкретного випадку при наявності відповідних знань, тому навчальна цінність таких карт навіть вища, ніж повністю укомплектованих інформацією щодо координатних сіток.

Розглянемо принципи застосування системи прямокутних координат на топографічних картах. У даній системі положення кожної точки встановлюється залежно від її відстані, вираженої у кілометрах та метрах, від двох взаємно перпендикулярних осей. Система осей при визначенні прямокутних координат нагадує Декартові осі, що використовуються в математичній науці, але взаємне розміщення осі ОХ та ОУ інше. Вісь ОУ має горизонтальне розташування і співпадає з екватором, а вісь ОХ розміщується вертикально і співпадає з осьовим меридіаном зони. Таке взаємне розташування осей пояснюється тим, що у картографії основним напрямком є напрямок “північ-південь”, тобто напрям вертикальний. У математиці вісь іксів (абсцис) завжди є основною, тому для картографічних потреб її сумістили з напрямком “північ-південь”.

Для запровадження прямокутної системи координат було введено поняття зон. Поверхня земної кулі поділена на 60 зон, починаючи від нульового (гринвіцького) меридіану, через 6 градусів довготи з заходу на схід. Тобто: між нульовим меридіаном і 6 градусом східної довготи лежить 1 зона, між 6 і 12 градусами східної довготи – 2 зона, і так далі. В межах цих зон будують системи топографічних карт без суттєвих спотворень. В кожній зоні виділяють центральний, чи осьовий, меридіан. Наприклад, для 1 зони цим меридіаном є 3 градуси сх..д., для 2-ї – 9 градусів сх..д. і т. д. Осьовий меридіан зони і є віссю ОХ в системі прямокутних координат для цієї зони.

Координата х в системі прямокутних координат – це відстань в кілометрах на північ чи на південь від екватора (осі ОУ) до даної точки. Наприклад, якщо відомо, що точка А має координату х = 5645,6, то це означає, що дана точка розташована на відстані 5645,6 км від екватора в північній чи південній півкулі.

Координата у в системі прямокутних координат – це складне число, у якому перші дві цифри характеризують порядковий номер зони, а залишок – це сама ордината, яка визначається таким чином:

• усім точкам, що лежать безпосередньо на осьовому меридіані кожної зони, присвоюється ордината 500;

• якщо точка розташована вліво від осьового меридіану, то її ординату визначають так: 500 – а, де а – це відстань в кілометрах даної точки від осьового меридіану;

• якщо точка розташована вправо від осьового меридіану, то її ординату визначають так: 500 + а, де а – це відстань в кілометрах даної точки від осьового меридіану зони.

Таким чином, якщо, наприклад, відомо, що точка А має координату у = 04 344,5 , то це означає, що:

1. дана точка розташована в четвертій зоні (перші дві цифри – 04);

2. дана точка розташована в межах зони вліво від осьового меридіана на відстані 500 – 344,5 = 155,5 км.

Ординати для точок, що розміщені вліво від осьового меридіану, таким чином, завжди виражаються числом, меншим за 500, а тих точок, що розташовані вправо від осьового меридіана, – числом, більшим за 500. Вважають, що в середньому ширина кожної зони якраз дорівнює 500 км. Тому точкам на осьовому меридіані і присвоїли саме таке значення координати, а ординати інших точок змінюються в межах від 250 до 750.

Визначення прямокутних координат на топографічній карті

Для визначення прямокутних координат точок на топографічній карті запроваджено так звану кілометрову координатну сітку. Ця сітка – це система ліній, що проведені через рівні проміжки (які дорівнюють цілому числу кілометрів, на багатьох картах – 1 км, звідки і назва сітки – кілометрова). Вертикальні лінії кілометрової сітки паралельні осьовому меридіану даної зони, а горизонтальні – лінії екватора. Тому лінії кілометрової сітки в більшості випадків не співпадають з лініями сітки картографічної (меридіанами та паралелями) і розміщені до останніх під деяким кутом.

Для визначення прямокутних координат даної точки необхідно спочатку визначити її місцерозташування по відношенню до двох найближчих ліній кілометрової сітки, опустивши на них перпендикуляри, а потім визначити довжину цих перпендикулярів у кілометрах, враховуючи масштаб даної карти. Сумарні величини і будуть координатами х (по вертикальній осі) та у (по горизонтальній осі) даної точки.

У деяких випадках на вітчизняних топографічних картах, що випускаються для масового споживача, лінії кілометрової сітки не підписані, хоча і нанесені на карту. В такому випадку значення прямокутних координат точок можна розрахувати на основі географічних координат (широти і довготи). Методика такого взаємного переходу між системами координат розглядається далі.

Практичні завдання

Завдання 1. Для даного аркуша топографічної карти визначити координати рамок і розмітити картографічну сітку, використавши дані про географічні координати деяких населених пунктів, що додаються.

Завдання 2. Визначити географічні координати заданих точок А, В, С. Етапи визначення:

• опустити з даної точки перпендикуляр на найближчу вертикальну і горизонтальну рамку карти;

• за мінутною рамкою, користуючись даними про координати ліній рамки карти, визначити географічну широту та географічну довготу точки з точністю до однієї секунди.

Завдання 3. Визначити прямокутні координати точок А, В, С. Етапи визначення:

• визначити абсцису точки х, використавши дані про географічну широту точки ( один градус широти дорівнює 110,9 км, ціну однієї мінути та секунди слід встановити самостійно). Координата х – це відстань даної точки на північ від екватора в кілометрах, обчислюється, як правило, з точністю до 1 метра;

• визначити, в якій зоні знаходиться дана точка (враховуючи її географічну довготу);

• визначити, який меридіан є осьовим для даної зони;

• знайти кутову різницю між даною точкою та осьовим меридіаном зони (це - різниця значень географічної довготи осьового меридіану та даної точки);

• перевести значення кутової різниці в кілометри і метри, враховуючи, що:

1. на екваторі один градус географічної довготи наближено дорівнює одному градусу широти і це становить

110,9 км;

2. на північ і південь від екватора на кожен градус широти довжина на місцевості одного градуса довготи зменшується в середньому на 1,27 км;

• якщо кутова різниця була від’ємна, то її метричну величину, розраховану з точністю до метра, додають до 500 (координата осьового меридіана зони);

• якщо кутова різниця була додатня, то її метричну величину віднімають від 500;

• повне значення ординати у записується у вигляді: у = (аа)(ввв,в), де (аа) – це порядковий номер зони (наприклад, 12 або 04);

(ввв,в) – мантиса ординати (це число, яке одержали на

попередньому етапі при додаванні чи відніманні від 500

метричного виразу кутової різниці).

Завдання 4. Користуючись визначеними прямокутними координатами точок А, В, С, розмітити (підписати) лінії кілометрової сітки для даної карти.

Завдання 5 (висновок). У висновку охарактеризувати призначення і сферу практичного використання систем координат на картах.

Запитання для самоконтролю:

1. Що таке координатні системи?

2. Що називають координатами?

3. Що називають географічними координатами?

4. Що таке географічна довгота?

5. Що називають географічною широтою?

6. В яких межах змінюються географічна широта і довгота?

7. Що називають прямокутними координатами?

8. Які лінії є координатними осями в системі прямокутних координат?

9. Чому в топографії вісь іксів (ОХ) розміщена не так, як у Декартовій системі координат, яку застосовують у математиці?

10. Що є абсцисою у системі прямокутних координат?

11. Що є ординатою у системі прямокутних коор-динат?

12. Що називають зоною?

13. Скільки зон виділяють на поверхні земного еліпсоїда?

14. Що таке осьовий меридіан зони?

15. В яких межах може змінюватись величина мантиси ординати у ?

16. Координата у деяких точок така : у1=12 340, у2= 05 678, у3= 36 712,9. В яких зонах розміщені ці точки? Які меридіани є осьовими для даних зон? Вліво чи вправо від осьового меридіана розміщені точки 1, 2, 3 ?

Рекомендована література: [1,2,3].

Практична робота № 8. Методи визначення основних кутів орієнтування за топографічною картою

Теоретичні відомості

Орієнтуванням називають сукупність методів визначення на місцевості або на карті напрямку на деяку точку відносно певної лінії , яка береться за нульову (початкову).

Основних ліній орієнтування на топографічних картах виділяють три:

• географічний меридіан;

• магнітний меридіан;

• осьовий меридіан зони (вісь ОХ в системі прямокутних координат).

Відповідно до цього можна визначити три основні кути орієнтування:

• географічний (дійсний) азимут (Аг);

• магнітний азимут (Ам);

• дирекцій ний кут (ДК).

Географічний (дійсний) азимут – це кут між північним напрямком географічного (дійсного) меридіана або лінії, паралельної йому, та напрямком на дану точку. Даний кут відраховується за годинниковою стрілкою і змінюється в межах від нуля до 360 градусів.

Магнітний азимут – це кут між північним напрямком магнітного меридіану або лінії, паралельної до нього, і напрямком на дану точку. Відраховується він так само, як і географічний азимут. Оскільки на поверхні землі географічний і магнітний полюси в обох півкулях не співпадають (є також інформація про можливе зміщення магнітних полюсів з часом), то в більшості випадків не співпадають також географічний та магнітний меридіани і відповідні азимути. Кутову різницю між ними характеризує кут, який називають магнітним схиленням (схиленням магнітної стрілки).

Магнітне схилення – це кут, що характеризує відхилення магнітного меридіану від географічного. Він може бути додатнім (східним) і від’ємним (західним). Додатнім магнітне схилення є у тому випадку, коли магнітний меридіан відхиляється вправо (на схід) від географічного, а від’ємним – у зворотньому випадку. Магнітне схилення визначають за спеціальними таблицями магнітних схилень. Існують також і спеціалізовані карти. На топографічних картах у загальному випадку на спеціальній схемці зазначають значення магнітного схилення для даної території (ділянки).

Ще одним кутом орієнтування на топографічній карті є дирекційний кут.

Дирекційний кут – це кут між північним напрямком осьового меридіана зони або лінії, паралельної до нього, та напрямком на дану точку. Вимірюється він так само, як і азимути, змінюється в межах від 0 до 360 градусів. На топографічній карті реально дирекційні кути відраховуються від вертикальних ліній кілометрової сітки, які є паралельними до осьового меридіана зони, оскільки сам цей меридіан може розташовуватись і за межами даного аркуша карти.

У загальному випадку дирекційний кут також не співпадає з географічним азимутом, за винятком випадку, коли дана точка безпосередньо лежить на осьовому меридіані зони. Кутову різницю між ними характеризує гаусів збіг (зближення) меридіанів - показник, названий так в честь німецького математика О.Гауса, який багато зробив у галузі теорії математичної картографії.

Гаусів збіг меридіанів – це кут, що характеризує відхилення осьового меридіану зони від географічного (дійсного) меридіану. Цей кут також може набувати як додатніх (східний), так і від’ємних (західний) значень. Модульна величина його змінюється від 0 до 3 градусів (тому що кутова ширина зони – 6 градусів довготи, і, відповідно, відхилення географічного меридіана точки від осьового меридіана зони не може перевищувати 3 градуси в одну чи іншу сторону).

Між основними кутами орієнтування на карті існують такі взаємозалежності:

Аг = Ам + магнітне схилення;

Ам = Аг – магнітне схилення;

ДК = Аг + (-) гаусів збіг меридіанів;

Аг = ДК (-) + гаусів збіг меридіанів.

Безпосередньо за топографічною картою вимірюються географічний азимут та дирекційний кут, а значення магнітного азимута розраховується з врахуванням даних про магнітне схилення. На місцевості при визначенні напрямків, як правило, визначають магнітні азимути (це дозволяє зробити звичайний компас, а також більш складні кутомірні інструменти – бусоль, теодоліт), а потім за допомогою відповідних формул розраховують значення географічного азимута або ж дирекційного кута для переходу до роботи з картою.

Крім основних кутів орієнтування, на практиці часто використовують також додатковий кут – румб.

Румб (r) – це гострий кут між напрямком північ-південь і напрямком на дану точку. Румби змінюються від 0 до 90 градусів, і можуть відраховуватись як за годинниковою стрілкою, так і проти неї. Крім кутового значення, для румба обов’язково вказують напрямок . Методика визначення румба залежить від того, в якій з чотирьох четвертей лежить дана точка. У першій та третій четверті румб відраховують за годинниковою стрілкою, а у другій і четвертій – проти. Розрізняють географічні (дійсні), магнітні та дирекційні румби, які безпосередньо пов’язані з відповідними основними кутами орієнтування. Цей зв’язок розглянемо на прикладі географічного румба і географічного азимута:

1 четверть: r = Aг

2 четверть: r = 180 - Aг

3 четверть: r = Aг - 180

4 четверть: r = 360 - Aг

Румби широко використовуються у деяких галузях діяльності людини, пов’язаних із застосуванням карт, зокрема в навігації, у авіації тощо. Застосовуються румби також у метеорології для визначення напрямку вітру, побудови графіків розподілу переважаючих вітрів, що називаються “розою вітрів”.

Практичні завдання

Завдання 1. Для трьох заданих точок А, В, С за картою визначити:

• географічний (дійсний) азимут;

• дирекційний кут;

• магнітний азимут;

• гаусів збіг (зближення) меридіанів.

Завдання 2. Для вказаних точок розрахувати значення географічного, магнітного і дирекційного румбів.

Завдання 3. Прокласти за картою маршрут з точки Д в точку Е, користуючись таблицею магнітних азимутів на відрізках маршруту (див. таблицю).

Завдання 4. Зобразити на аркуші графічну схему кутів орієнтування для точок А, В, С (за результатами розрахунків та обчислень у першому завданні). На схемі відобразити: географічні азимути точок, взаємне розташування географічного (дійсного), магнітного меридіанів та осьового меридіана зони, користуючись даними щодо значення магнітного схилення та гаусового збігу меридіанів.

Завдання 5 (висновок). У висновку охарактеризувати основні власти-вості та сфери застосування кутів орієнтування на картах.

Запитання для самоконтролю:

1. Що таке орієнтування ?

2. Які лінії орієнтування виділяють на карті?

3. Які ви знаєте основні кути орієнтування?

4. Що таке географічний азимут ?

5. Що таке дирекційний кут ?

6. Що таке магнітний азимут ?

7. Що називають магнітним схиленням ?

8. Що називають гаусовим збігом (зближенням) меридіанів?

9. Що називають румбом?

10. Який взаємозв’язок існує між румбами та відповідними азимутами?

11. Що таке прямий і зворотній кут? Зв’язки між ними?

Рекомендована література: [ 1,2,4,6 ]

Таблиця 1. Варіанти маршрутів, прокладених за азимутами

(завдання 3).

№ варі-анта	Точки, їх географічні азимути та відстані між ними
	D		K		L	N	E
1	23045’, 12,5км	4507’, 20,8 км		670 12’, 7,9 км		1250 10’, 10,6км	300 5’, 9,5 км
2	190 34’, 8,4 км	300 56’, 7,3 км		180 25’, 12,1км		2300 45’, 13,2км	280 6’, 3,5 км
3	630 45’, 2,8км	150 7’, 10,8 км		600 15’, 5,9 км		2250 10’, 10,0км	370 3’, 5,6 км
4	690 34’, 8,4 км	760 50’, 5,3 км		480 25’, 2,1км		2700 45’, 3,8 км	880 6’, 8,5 км
5	290 34’, 2,2 км	400 56’, 4,3 км		680 55’, 12,1км		230 55’, 3,9 км	280 6’, 3,5 км
6	530 15’, 11,7км	250 5’, 15,8 км		270 12’, 3,9 км		250 10’, 20,6км	500 7,’ 10,4 км
7	190 30’, 5,4 км	500 56’, 7,3 км		48 025’, 2,1 км		1300 45’, 3,7 км	380 16’, 1,5 км
8	290 35’, 2,4 км	600 56’, 7,3 км		1180 25’, 2,1км		350 45’, 3,8 км	180 46’, 2,5 км
9	790 34’, 8,0 км	360 50’, 4,3 км		980 25’, 22,1км		230 45’, 13,2км	280 6,’ 3,5 км
10	130 45’, 7,5км	1450 7’, 8,8 км		340 19’, 6,0 км		690 10’, 15,5км	680 5,’ 3,5 км
11	270 45’, 14,5км	42024’, 2,8 км		600 45’, 7,9 км		1200 10’, 10,6км	400 19’, 4,8 км
12	150 34’, 8,2 км	400 56’, 2,3 км		100 25’, 2,1 км		2600 35’, 17,2км	780 6,’ 3,5 км
13	730 45’, 12,5км	950 7’, 10,8 км		370 12’, 6,3 км		1850 16’, 1,6км	300 5,’ 9,5 км
14	290 34’, 8,4 км	400 50’’, 3,3 км		680 25’, 12,1км		2000 45’, 7,2 км	480 6,’ 3,5 км
15	620 40’, 17,2км	450 7’, 15,8 км		560 12’, 4,5 км		180 18’, 10,6км	690 8,’ 2,7 км
16	590 30’, 3,4 км	360 56’, 1,3 км		580 15’, 19,1км		1300 45’, 13,2км	390 45’, 3,5 км
17	390 35’, 8,4 км	300 50’, 7,3 км		980 25’, 12,1км		2700 34’, 8,2 км	680 6,’ 9,5 км
18	230 34’, 11,5км	300 7’, 20,8 км		600 10’, 7,9 км		2850 10’, 8,6км	380 52’, 9,0 км
19	230 45’, 12,5км	650 5’, 21,0 км		670 12’, 3,0 км		1550 17’, 9,6км	350 36’, 3,5 км
20	190 5’, 4,4 км	700 56’, 7,3 км		180 25’, 12,1км		1300 45’, 7,2 км	280 6,’ 3,5 км
21	930 45’, 2,5км	480 50’, 2,8 км		470 10’, 5,9 км		1250 10’, 7,6км	700 53’, 4,5 км
22	490 34’, 8,4 км	350 50’, 3,3 км		1480 2’, 2,1км		2300 45’, 3,2 км	680 5,’ 7,5 км
23	2430 35’, 2,5км	1280 7’, 2,6 км		170 34’, 2,9 км		250 15’, 10,6км	300 43’, 9,5 км
24	930 45’, 12,0км	6502’, 12,8 км		570 57’, 7,9 км		2250 10’, 6,6км	350 5’, 2,7 км
25	500 40’, 9,5км	450 37’, 5,8 км		670 13’, 4,5 км		750 10’, 2,5км	450 5’, 12,5 км

Практична робота № 9. Методи визначення номенклатури топографічних карт різних масштабів

Теоретичні відомості

Топографічні карти – це великомасштабні картографічні зображення порівняно невеликих ділянок території на земній поверхні. Скажімо, повна топографічна карта України в масштабі 1:50 000 зайняла б площу розміром декілька десятків квадратних кілометрів. Звичайно, працювати з таким великим аркушом було б вкрай незручно, тому переважно для практичних потреб створюють окремі аркуші топографічних карт менших розмірів. Але для того, щоб швидко і правильно визначити місце такого аркуша у загальній системі топографічних карт вказаного масштабу, створених, скажімо, для території України, Європи або і світу загалом, було запроваджено систему номенклатури та розграфки топографічних карт.

Розграфлення топографічних карт – це поділ їх на окремі аркуші. В основі розграфлення карт – географічні меридіани і паралелі.

Номенклатура топографічних карт – це система буквено-цифрових позначень, які визначають місце даної карти в системі розграфки карт і поділу її на окремі аркуші.

Міжнародна система номенклатури і розграфлення топографічних карт базуються на номенклатурі і розграфленні карти світу М 1 : 1 000 000 (за класифікацією дана карта відноситься до категорії оглядово-топографічних).

Карта світу, складена в масштабі 1 : 1 000 000, розділена на 60 вертикальних колон і 45 горизонтальних рядів. Колони виділяють через 6 градусів довготи, починаючи від 180-ого меридіана і далі на схід. Оскільки окружність Землі по екватору (повне коло) має 360 градусів, то всього колон 60. З подібним поділом ми вже зустрічалися при вивченні системи прямокутних координат, де таким же методом виділялися зони. Але оскільки при нумерації зон і колон за початок відліку беруться різні меридіани (нульовий чи 180-й), то порядкові номери зон і колон співвідносяться таким чином:

№ колони = № зони + 30. Наприклад:

4 зона = 34 колоні, і т.д. Це зроблено для того, щоб розрізняти систему прямокутних координат і схему номенклатури та розграфки топо-графічних карт.

При розграфленні та поділу карти масштабу 1:1 000 000 колони нумеруються арабськими числами і можуть мати порядковий номер від 1 до 60. Зони позначаються літерами латинського алфавіту з півдня на північ, починаючи від екватора (в південній півкулі – навпаки, з півночі на південь). Приклад розграфлення і номенклатури аркушів топографічних карт різних масштабів наведено на рисунках 11 – 17.

Ряди

20 град. E	Е - 1	E – 2	E – 3
16 D	D - 1	D – 2	D – 3
12 С	C - 1	C – 2	C – 3
8 В	B - 1	B – 2	B – 3
4 град. А	А - 1	А – 2	А – 3

0 град. 6 12 18 град. сх..д.