1. Квадривиум

Хоча* точну хронологію творів Боэция* встановити* вряд чи можливо, всі* ж* самої ранньої з* його праць (в всякому* випадку з* дошедших до вас) слідує, напевно, визнати «Наставление в* арифметиці» (Ве* шаШпйопе агШипейса) — навчальне* керівництво* в* двох книгах, що окрім спеціально-математичного матеріалу (визначення числа, виглядів* чисел і* їхніх відношень; визначення пропорции, її виглядів*, таких як «арифметична», «геометрична», «гармонійна»; визначення арифметичних операцій і* правив і* т.ін.) містить* в* собі і* компактно висловлену* філософію числа — таку, яку могло створити тільки* мислення пифагорейца або* ж* неоплатоника.

Тут говориться* про те, що вивчення математичних наук є необхідна передумова успішного оволодіння філософським знанням. Це — черговий ступінь* в*

Русі* розуму до істини. Математичні предмети де лятся на безперервні*, що називаються величинами, і* пре рывные, що називаються множинами. Дві математичні науки, арифметика і* музика, вивчають множини, або* числа як такі; дві інші*, геометрія і* астрономія, вивчають величини, числа протяженные. При цьому ариф метика і* геометрія мають своїм предметом незмінні об'єкти, музика і* астрономія ~ об'єкти що змінятьзмінять|що ся. Але геометрія залежить від арифметики, а астрономія від музики; бо операції з* величинами припускають числові закони, так ж* як руху світив подчи няются законам гармонии. Тому иерархия математи ческих наук повинна бути такова: арифметика, геомет рия, музика, астрономія (1пв1. Апй., I, 1). Такий ж* повинна бути і* послідовність їхнього вивчення.

Помітимо*, що дана послідовність відрізняється від тієї, що пропонується Платоном* в* «Державі» (VII, 522а-531с), де передостанньою дисципліною буде* астрономія, а останньої — музика ²⁵. Платон* виходив, видно, з* того, що наука, зв'язана* зі* зоровим сприйманням, повинна передувати тій, що має ставлення до слуха*. В* боэциевской «Арифметиці» иерархия дисциплін підкоряється не стільки педагогічному принципу*, скільки логико-генетичному: первинно* те, що лежить в* підставі, що служить* елементом побудови іншого*. Такий була модель міркування неопифагорейцев і* неоплатоников. У Гребля ця модель була розвинута в* принцип* эманации.

В* підручникові Боэция* під арифметику підводиться і* онтологічна база. Мир* створений по* образу* чисел і* має, отже, числову структуру. В* основі всіх* чисел лежить одиниця, але і* саме буття залежить від єдності, а, значить, підпорядковане одиниці, що тому іменується* «матір'ю всього'*. Одиниця — структурообразующее почало*, в* геометрії їй відповідає крапка*. Тому і* складеним з* одиниць числам відповідають лінії*, плоскі і* объемные фігури. Однак* одиниця сама не є число (безліч*), і* всяка* безліч* протилежно* одиниці. Елементарною безліччю* буде* двоица. Всі* ж* інші* числа приймають* на себе властивості одиниці й двійки. У непарних чисел переважають властивості* одиниці, в* них висловлюється* тривалість*, определенность, неизменность, закінченість буття; у парних переважають властивості* двоицы, що висловлюютьвисловлюють|що нестійкість*, подвижность, незавершенность становлення. З* парного і* непарного шляхом пропорции і* міри* складається світова* гармония, що висловлюється* в* періодичності, погодженості і* ритмічності природних і* людських явищ.

Сказане дуже добре погодиться* з* філософськими принципами*, викладеними в* інших* сочинениях Боэция*, зокрема, в* III книзі «Розради». Але це зовсім не говорить* про те, що «Наставление в* арифметиці» — плід самостійної думки Боэция*, нехай* навіть* що спирається на ідеї пифагорейцев і* платоников. Увы*, ми маємо тут діло всього* лише з* простою латинською адаптацією, а в* лаві місць з* майже буквальним перекладом* «Вступу* в* арифметику» знаменитого грецького математика II в*. Никомаха* з* Геразы*. Сурядність ця, також складатися з двох книг, була, по*-видимому, достатньо відомо ла - [тинскому читачу, бо ще задолго до Боэция* воно була переведена* на мову римлян Апулеем*. Боэций* прямо заявляє, що в* свойому* підручникові він намерен в всім* слідувати грецькому оригіналу, залишаючи* собі деяку свободу* тільки* для того, щоб в* ніж*-те скоротити*, а в* ніж*-те і* доповнити Никомаха*. Насправді, за винятком одного короллария в другій книзі (II, 33), що, очевидно, взятий з* коментаря на Никома*-хову «Арифметику», що належитьналежить|що Ямвлиху*, всі* доповнення* Боэция* зводяться до таблиць , що пояснятьщо. Що до означеного* короллария, те він міг бути просто перенесений з* рукопису , що адаптуєтьсящо Никомаха*, оказавшись на її полях завдяки переписчику. В* загальному*, викладена в* «Наставлении в* арифметиці» філософія числа — це філософія неопифагорейца Никомаха*, але філософія ця настільки сильно проникнула в* свідомість юного Боэция*, що він в численному залишився їй вірний і* в* свою предсмертный годину ²⁶.

Предваряя* свій підручник арифметики 'невеликим вступом* в* формі листа до Симмаху*, Боэций* повідомляв у ньому про свій* задум створити по* можливості стислі і* доступні латинські керівництва* по* всіх* чотирьох науках «квадривиума» (днаапушт, «четырехпутье» — вперше саме тут назва , що зустрічається тієї групи* з* семи вільних наук, в* яку входили науки, зв'язані* з* виміром* і* рахунком*, що іменувалисьсяіменувалисься|що також «Ма1Ье51в»)", тобто не тільки* по* арифметиці, але і* по* геометрії, астрономії і* музиці. Вдалося чи Боэцию* здійснити свій намір? Не виключене, що і* вдалося; але жодних* повністю* вірогідних* свідоцтв* того, що в* середні* сторіччя (хоча б в* ранній період) функціонували* боэциевские керівництва* по* геометрії і* астрономії, ми не маємо. Щоправда, під ім'ям Боэция* до вас дійшло досить багато рукописів некоего трактату «Геометрія», найдавніша з* яких ставиться додо|відноситься XI в*. В* рукописных кодексах, а після цього і* в* типографських виданнях ця сурядність звичайно* приєднувалася до текстів Боэциевых* «Арифметики» і* «Музики». Однак* по* цілому ряду* ознак*, однім з* яких буде* наявність* в* тексті арабських цифр, означений* трактат не може бути датований раніше* Х. в*., що, проте*, пе виключає використання в* ньому тоді вже* раритетом справжньої сурядності , що сталащо звичайно* Боэция* або* вилучень з* нього.

Під ім'ям Боэция* зберігся в безлічі* рукописів (найдавніша — Х* сторіччя) ще один математичний трактат, складатися з п'ятих книг: «Наука геометрії і* арифметики» (Агз* §еоте1пае е^ апйипейсае). Вважається, що викладення* «Почав'* Евклида*, міщене* в* третій і* четвертій книгах трактату, справді належитьдо перу Боэция*, що подкрепляется тим фактом, що в* тій же четвертій книзі існують* фрагменти з* його «Арифметики». Якщо це так, те наведені вище слова* Кассиодора* про переклад* Боэцием* геометра Евклида* можна розуміти як намек на існування латинського переложения (може бути, достатньо вільного) евкли-довских «Почав'*, що Боэций* створив у вигляді керівництва* по* геометрії, наподобие того, як переложение змісту* праці Никомаха* стало у нього основою «Наставления в* арифметиці». На користь цього говорить* і* ще одне свідоцтво* Кассиодора*: «Той 'Же знаменитий чоловік Боэций* перевів* Евклида* на мову римлян» (ТпзШиИо*-пев, II, VI, 3).

Про існування астрономічного трактату Боэция* ми не знаємо майже нічого, якщо не вважати* надто загальної* вказівки* Кассиодора* відносно* боэциевского перекладу* Птолемея* і* одного повідомлення Герберта* з* Орилья*-ка, образованнейшего людини свого часу, глави* кафедральної школи в* Реймсе*, що ставстав|що в кінці життя римським папой Сильвестром* II. В* одному з* його листів , що збереглисящо, датованому 983-їм роком, Герберт* повідомляє, що в* місті Мантуе* існує восемь томів або* свитков (уо1игшпа) сочинений Боэция*, в* числі яких «знамениті книги по* астрономії» (уо1итша ВоеШ* Яе* ав1го1ое1а ргаес1апв8{та), по* геометрії та інші. Зрозуміло, жодної* гарантії, що упомянутые Гербертом* книги справді належалидо перу Боэция*, у вас немає*, хоча* в* цьому немає* і* нічого неможливого. Адже не викликає сумнівів, що Боэций* був прекрасно осведомлен в* космологии і* астрономії, а особливо в* вченні* Птоло*-мея. Це стає очевидним при читанні його «Розради Філософією», де існує* безліч* астрономічних пасса? Кей і* є пряме заслання* на Птолемея*. Порівнюючи* спосіб* вираження*, що вживаєтьсявживається|що Боэцием* в* цьому місці («РЫЕТАЕО ргоЬап1е аЫшвУ»), з* аналогічним способом* вираження*, що застосовуються Боэцием* в* іншому* місці (Сопа*., III, ін. XII) до Платону* («сит РЫОПЕ запс1еп1; е йкИсепв»), відомий фахівець* по* філософії цього періоду Пьер* Курсель* знаходить тут вказівку* самого Боэция* на те, що він працював над астрономічною терлоє*, користуючись як зразком* трактатом Клавдия* Птолемея* «Велика побудова» ²⁸.

Трактат, стосовний до четвертої частини квадривиума (у Боэция* — третьої), зберігся і* дійшов до вас під назвою «Наставления в* музиці» (Ое* шзШпйопе ти-в1са). Судячи по* численних ознаках* (їхн призводить У. Пиз*-зани) він був написаний Боэцием* не відразу* після «Арифметики», а згодом деякий час, може бути, навіть* декілька* лет29. Якщо це вірно, те легко припустити, що між* «Арифметикою» і* «Музикою» Боэций* міг створити, принаймні, керівництво* по* геометрії, а можливо, хоча* і* менш певно, що і* по* астрономії.

Трактат про музику складався скоріше всього* ив п'ятих книг, чотири збереглися повністю*, п'ята в усіх рукописи обривається на середині фрази в* XIX главі*. До щастя, складене* кем'то з* средневековых читачів або* переписчиков оглавление, предваряющее п'яту книгу, дозволяє судити і* про зміст* втрачених розділів.

Як і* керівництво* по* арифметиці, даний трактат являє собою латинську адаптацію грецьких текстів, але в* нинішньому* випадку для адаптації взяте не одне джерело, як Никомах* для «Арифметики», а декілька*, і* при цьому надто відмінних один від одноговід в* концептуальному плані. Тому в порівнянні з «Арифметикою» трактат про музику представляється* і* більш* эклектичным і* водночас більш* самостійним — в тому сенс*, що Боэций* худо-бедно залишає* собі, принаймні, можливість вибирати* між* різними точками зору і* не слідувати по* пятам тільки* за одним якимось грецьким автором. Щоправда, цією можливістю Боэций* не завжди вдало* користується, іноді* суміщаючи несумісне, що зокрема призвело до явній плутанині і* очевидним теоретичним помилкам, виявленим* в* четвертій книзі трактату. Але, з іншого боку, не викликаюча сумнівів компилятивность «Наставления в* музиці» опинилася для наступної епохи навіть* немалым гідністю*: завдяки цій компилятивности средневековый латинський читач міг витягти з* трактату достатньо різноманітні відомості* про грецькі музичні теорії.

Найбільш імовірним* основним джерелом для перших трьох книг трактату Боэция* про музику вважається той же Никомах* з* Геразы*. Перша книга, де вводяться* визначення музичних понять і* вхідні* принципи* теорії, своїм змістом* перекликается з* никомахо-вым стислим підручником гармонии — «Мапиа1е Ьагшош'-Сиш», а друга і* третя книги (проте*, не виключене, що і* перша), по*-видимому, відтворюють іншу* працю Никомаха* по* гармонии, більш* просторий і* обстоятельный, але, на жаль, не що зберігсязберігся|що. Про те, що цей фундаментальний твір існував, свідчать прямі і* побічні* дані: заслання* па нього в* одному з* античних коментарів на сурядність Архиме.

Так «Про кулю* і* циліндр»; обіцянка самого Никомаха*, декілька разів повторена в* його підручникові, дати згодом, в* іншій* роботі*, вичерпне математичне обгрунтування* того, що в* підручникові тільки* намічене; використання Ямвлихом* для викладення* пифагорейской музичної теорії деяких ідей Никомаха*, що виходять за рамки упомянутого підручника. Так або* інакше в* перших трьох книгах «Наставления в* музиці», присвячених загальним* питанням* теорії музики і* математичному обгрунтуванню* гармонии і* тоники, Боэций* частіше інших* згадує саме Никомаха* і* відтворює саме його музичну концепцію.

Іноді*, щоправда, здається, що він викладає Никомахову* концепцію як свою власну. Так, двічі процитувавши в* першій книзі свого співвітчизника, римсько-латинського музыковеда Альбина*, він раптом* заявляє:

«Вам, однак*, не слідує затримуватися на чужій роботі'* (1пз1. Шиз., I, 26). Не чудно чи звучит в* його устах це слово «чужа»? І* все-таки навіть* в* цій «ані*-комаховской» частині свого твору Боэций*, як ми бачимо, звертається і* до інших* джерел: окрім Альбина* з* латинян він цитує (в* передмові) Цицерона* і* Папиния* Стация*, сирийский неоплатоник Ямвлих* можливо дає йому деякий матеріал для другої книги; в* третій книзі міститься полеміка з* музичною системою Аристоксена*, але вона, щоправда, скоріше всієї* перенесена сюди прямо з* праці Никомаха*.

Четверта книга «Наставления» являє собою у порівнянні з попередніми прямо-таки зразок* дурной эклектики. Некритическое* сполучення* і* смешение джерел призводить до більших* труднощів і* навіть* численних помилок, виявлених ученими читачами почасти* вже* в* IX сторіччі.

Початкові дві глави* відтворюють трактат Евклида* про «весйо саппотз» — досконалу* системі ділення* струни відповідно ідеальному звукоряду. Можливе джерело наступних глав*, присвячених нотного запису діатонічного, хроматического і* энгармонического варіантів лидийского лада, — «Нагшошса ш^гоаисУо» Гау*-денция в* латинському перекладі* Муциана*. В* цій частині спостерігається різкий відступ від норм евклидовского канона і* більша* плутанина в* поняттях, що ще посилюється в* останніх главах*, де на основі другої книги* трактату Птолемея* «Гармоника» викладається теорія ладов.

П'ята книга Боэция* «Наставления в* музиці» являет собою, за виразом знавця і* издателя цієї сурядності У. Пиззани*, «точний парафраз» першої книги тієї же «Гармоники» Птолемея*, хоча* самий Боэций* оголошує* в* першій главі*, що розглядає тут і* розбіжності* давніх музыковедов, як вони виявляються* при аналізі їхніх праць. Насправді в* книзі існує* тільки* викладення* полеміки Птолемея* з* пифагорейцами і* Ари*-стоксеном з приводу тлумачення елементів музичної системи і* прилади* четырехструнной ліри. З* сказаного слідує, що трактат Боэция* про музику — цей твір здебільшого* спеціального, а в* ніж*-те і* «технічного» характеру* (недаремно воно постачений більшою* кількістю діаграм і* таблиць). Але є в* ньому і* прямо стосовне до філософії. Причому якщо в* технічній частині Боэций* подчас припускає* серйозні* протиріччя*, а часом* і* відступ від принципів*, в* філософському тлумаченні музики він цілком послідовний і* не мечется між* грецькими авторитетами, не будучи в змозізмозі|у визначити* власну позицію. Його позиція тут — платонизм, замешанный на пифагореизме, бо позднеаптичный тип платонизма, також неоплатонизмом, — це синтетичне або*, краще, синкретическое вчення* , що називається декількох різновидів, об'єднаних* загальної* для них основою платоновской філософії, але що розрізняютьсярозрізняються|що по* переважанню* в* них того чи іншого ингредиента синтезу: аристотелевского, стоического, пифагорейского, або* халдейско-магического. Так от, позиція Боэция*, висловлена* в* трактаті про музику, підходить під той різновид неоплатонизма, в* якій платоновский в* своїй основі космос тлумачиться в* пифагорейских термінах. Сама можливість музичного мистецтва виправдується* Боэцием* єдністю миру* природного і* людського: погодженість, гармония небесных рухів і* всіх* спостережуваних природних процесів складає* «світову* музику» (тнзюа тппйапа), що сприймається людиною завдяки настільки ж* гармонійному влаштуванню* людського тіла і* людської душі і* гармонии, існуючої між* ними, тобто завдяки «людській музиці» (шивюа питана). Третій рід гармонии, якому і* присвятив Боэции* свій трактат, це «інструментальна музика» (шив1са шз^гишеп^огит), під якою розуміється всяка* музика, викликана людським мистецтвом. Ця гармонійна музика народжується тоді, коли звуки і* інтервали між* ними утворять співвідношення і* композиції, відтворюючі музику «світову'* і* «людську»; в такому випадку музичне творіння, в* силу свого природного сродства людській душі, доставляє їй радощі* і* виявляє на неї терапевтическое дія*.

Вважаючи*, що музика залежно від її звукового ладу* або лада, від її гармонійності або* дисгармоничности, може впливати на людину найрізноманітнішим образом*, порушуючи* його або* заспокоюувшись, настроюючи на добрі або* злые почуття*, Боэций*, подібно Платону* в* «Державі», приділяє увага музичним этосам. Музика впливає на нравы і* звичаї людей, тому не всяка* музика допустима в* здоровому суспільстві*. Щоб створювати* морально досконалу* музику, недостатньо бути гарним* музикантом або* мати талант. Для цього потрібне збагнути* гармонию миру*. Однак* нинішня* «людина музики» (шизюиз) — це не віртуозний виконавець її і* навіть* не її создатель-композитор, а лише той, хто осягає її раціональні підстави і* оволодіває* їй «не рабством діла, а силою созерцания» (1пв1. Юиз., I, 34), тобто. Не музикант, а філософ.

Всі* ці ідеї в* рівній мірі* належатьдо і* платоникам, і* пифагорейцам, але тільки* завдяки Боэцию* вони переправляються з* античності в* середні* сторіччя саме в* цій теоретичній формі. А щодо практики мистецтва, те незалежно від трактату Боэция*, підпорядкованість естетичного елементу етичному і* чуттєвого-умозрительному в* средневековой музиці стає загальною* нормою. Тому трактат Боэция*, якщо можна так сказати, розкішно вписався в* грядущую епоху і* звичайно* не випадково був старанно* вивчаємо схоластиками-музыковедами, про що свідчать численні глоссы і* схолии, що супроводжують текст Боэция* в* що збереглисязбереглися|що рукописах; автором деяких з* цих схолий вважається раніше* упомянутый нами Герберт* з* Орильяка*.

Відзначимо*, що саме у Герберта* науки квадривиума вперше після четырехсотлетнего сна одержують* импульс до подальшого розвитку в* латинському мирі*. Те, що цей імпульс вони одержують* від творів Боеція, говорить саме за себе. Разом з тим, і* середньовічний трівіум неможливо уявити без вирішальної участі в ньому праць Боеція, і найбільш вагою його вклад в* інтелектуальну культуру певно тут, в* одній з* наук тривиума, але якраз в* самій нетривиальной — «діалектиці».