V. Содержание отчета

Отчет по лабораторной работе должен содержать:

5.1 Схему установки с указанием параметров элементов и использованных приборов;

5.2 Результаты расчетов R_H = Zc = ; K(),  = f(), (), Z_c = f().

5.3 Графики частотных характеристик ФНЧ:  = f(), (), Z_c = f().

5.4 Формы кривых входного и выходного напряжения ФНЧ согласно

п. 4.6, 4.7, 4.8.

5.5 Анализ влияния R_H на эффективность работы ФНЧ.

VI. Контрольные вопросы

6.1 Что называется пассивным электрическим фильтром?

6.2 В чем сходство и различие резистивно-реактивных и реактивных ФНЧ?

6.3 Как называется и определяется частота, разделяющая зону прозрачности и зону затухания ФНЧ?

6.4 Какие условия должны выполняться для сопротивлений последовательного и параллельного звеньев ФНЧ в зоне прозрачности?

6.5 В чем достоинства и недостатки простейших реактивных ФНЧ?

6.6 Как ориентировочно определить L-C параметры ФНЧ?

6.7 Какой ФНЧ осуществляет однократное, а какой двукратное дифференцирование входного сигнала и при каких условиях ?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 7 ИССЛЕДОВАНИЕ РЕЖИМОВ РАБОТЫ ФИЛЬТРОВ ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ

I. Цель работы

Исследование эффективности работы пассивных «C-R» и «C-L» фильтров высоких частот.

II. Теоретические положения

Пассивные четырехполюсники (ЧП), частотные характеристики которых имеют резко выра­женную избирательную способность для частот или полос частот называются частотными электрическими фильт­рами.

Правильно сконструированный фильтр должен пропускать в нагрузку сигналы без измене­ния их амплитуды и фазы в некотором диапазоне частот, называемом полосой пропускания или зоной прозрачности и задерживать сигналы, частоты которых отличаются от частот зоны про­зрачности, т.е. лежат в зоне затухания. Эти зоны разделяются частотой, называемой частотой среза – ω_С.

В общем случае фильтр может быть представлен в виде ЧП симметричной (рис. 7.1.а ,7.1.б) Т -образной или П - образной структуры или несимметричной (рис. 7.1.в,7.1.г) - Г - образной струк­туры.

Рисунок 7.1. Структурные схемы пассивных фильтров.

Подобно четырехполюсникам пассивные фильтры имеют характеристические сопротивления Z_C и характеристическую постоянную

g_c = a ± jb. (1)

Фильтр высоких частот (ФВЧ) это, как правило, симметричный ЧП (рис. 7.2.а,б), осуществляю­щий передачу в нагрузку сигналов с частотой больше частоты среза без искажения их формы и задерживающий все сигналы с частотами меньше частоты среза (рис. 7.3.а). Простейшие ФВЧ-это несимметричные ЧП Г-образной структуры, составленные из «C-R» или «C-L» элементов (рис. 7.1.г).

2.1. Простейшие фвч.

Рассмотрим амплитудно-частотные характеристики ФВЧ.

2.2.1. Несимметричный c-r фвч.

Для «C-R» ФВЧ, представленного на рис. 7.4.а в соответствии со вторым законом Кирхгофа, для режима холостого хода вторичных зажимов «pq», когда I₁(P)=I₂(P), можно записать сле­дующие соотношения:

(2)

Тогда из второго уравнения системы (2), выражая ток I₁(p)=U₂(p)/R и подставляя его в первое уравнение системы (2), получим:

. (3)

Откуда коэффициент передачи ФВЧ:

. (4)

Заменяя (в случае гармонических сигналов) Р нa jω, получим:

. (5)

Тогда, модуль коэффициента передачи и коэффициента фазы:

(6)

Рисунок 7.2. Реактивные фильтры высокой частоты Т(а) и Т(б) структуры.

Рисунок 7.3. Частотные характеристики коэффициента затухания (а) и коэффициента передачи (б) фильтра.

Рисунок 7.4. Несимметричные резистивный (а) и реактивный (б) ФВЧ.

Рисунок 7.5. Логарифмические амплитудно-частотная А(ω) и фазочастотная φ(ω) характеристики ФВЧ.

Частота среза fc ФВЧ определяется из условия равенства сопротивлений последовательного и параллельного звеньев фильтра:

(7)

Откуда получаем:

(8)

Фазовый сдвиг выходного сигнала по отношению ко входному при ω=ωс в соответствии с (6) составляет: φ= arctg(I) = 45°.

Графические зависимости амплитудной К(ω) и фазовой φ(ω) характеристик ФВЧ «C-R» структуры представлена на рис 7.5.

Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) построена в двойном логарифмическом мас­штабе. Реальная АЧХ легко апроксимируется с помощью асимптот: на высоких частотах, при f>>fc=l/2RC, К(ω) = 1, что соответствует зоне прозрачности (α=0).

на низких частотах, при f<<fc=l/2RC, К (ω) = 1/RC, что соответствует зоне затухания, где α≠0.Наклон асимптоты в зоне затухания равен +20 dB на декаду (см. рис. 7.5)

При частоте входного сигнала f=fc=l/2RC или ω = ω _С: