V. Ход работы

Собрать установку в соответствии со схемой, представленной на рис. 4.2.

Рисунок 4.2 Схема экспериментальной установки.

Задать с помощью переключателей, установленных на магазинах значения емкости и активного сопротивления отвечающие условию (10).

Рассчитать для выбранных R÷C параметров частоту среза ИЦ:

Подключить осциллограф на клеммы «pq» и зарисовать с экрана осциллографа формы выходных сигналов u₂(t) при различных частотах входного сигнала

u₁(t) (задаваемого с помощью ЗГ) по отношению к частоте среза (рис.4.4)

(28)

В соответствии с выражениями (13) и (16) рассчитать и построить кривую выходного напряжения ИЦ.

Определить длительность переходного процесса используя известное соотношение: .

VI. Обработка результатов опыта

6.1. Результаты измерений и расчетов занести в таблицу 4.1.

Таблица 4.1

Параметры		Постоянная времени	Частота среза	Ошибки интегрир	относит. погрешн.	Модуль коэф. перед.	Аргумент коэф. перед.
R	C

6.2. Построить графики входных и выходных напряжений ИЦ(с экрана осциллографа) и теоретических (см. рис. 4.3, 4.4).

VII. Контрольные вопросы

7.1. Достоинства и недостатки одноэлементных интегрирующих цепочек.

7.2. Примеры двухэлементных ИЦ. Их достоинства и недостатки.

7.3. При выполнении какого условия обеспечивается надежное интегрирование входного сигнала?

7.4. Что такое ошибка интегрирования и относительная погрешность интегрирования?

7.5. Что такое коэффициент передачи интегрирующей цепочки?

7.6. Как определяется модуль и аргумент коэффициента передачи ИЦ?

7.7. Что такое частота среза ИЦ и как она определяется?

Рисунок 4.3. Временные диаграммы напряжений на R÷C элементах ИЦ.

Рисунок 4.4. Временные диаграммы входного и выходного напряжений ИЦ при различных соотношениях частот f/f_cp.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 5 ИССЛЕДОВАНИЯ ДИФФЕРЕНЦИРУЮЩЕЙ ЦЕПОЧКИ

I. Цель работы

Исследовать эффективность дифференцирующей цепочки при различных частотах входного сигнала.

II. Теоретические положения

Дифференцирующие цепочки (ДЦ) широко применяются в электронных, электро и радиотехнических цепях. Они получили такое название потому, что выходной сигнал ДЦ пропорционален дифференциалу от входного сигнала. Простейшими дифференцирующими устройствами являются индуктивность и емкость:

(1)

Главный недостаток одноэлементных ДЦ заключается в различных размерностях входных и выходных сигналов. ДЦ с одинаковой размерностью сигналов реализуются на двухэлементных устройствах, которые по структуре представляют несимметричные Г-образные четырехполюсники (Рис. 5.1).

а) б)

Рисунок 5.1 Схемы дифференцирующих цепочек.

Несмотря на различный состав элементов: C÷R (Рис. 5.1.а) и R÷L (Рис. 5.1.б) имеется общая закономерность в расчете ДЦ и выборе их параметров, а именно: принимается, что операторное сопротивление последовательного звена цепочки во много раз превышает величину операторного сопротивления параллельного звена, то есть: и . (2)

Тогда, полагая вторичные зажимы четырехполюсника разомкнутыми, на основании 2-го закона Кирхгофа для входного контура можно записать:

(3)

С учетом (2) в силу того, что

выражения (3) приводятся к виду

(4)

После чего, определяем значения входных токов для каждой ДЦ:

(5)

В то же время выходной сигнал, представляющий собой падение напряжения на параллельном звене ДЦ, может быть найден, как:

(6)

Подставляя значение из (5) в соответствующие уравнения (6), получим:

(7)

Но, так как умножение изображения (операторной функции) на оператор «P» соответствует дифференцированию оригинала (временной функции), то, переходя к временным функциям, получим:

(8)

Здесь: - постоянные времени R÷L и C÷R ДЦ.

Для успешного дифференцирования сигналов любой формы с возможно меньшими искажениями, необходимо, чтобы постоянные времени дифференцирующих цепей _C и _L были как можно меньше длительности дифференцируемых сигналов (_S):

(9)

В то же время из (8) следует, что с уменьшением постоянной времени выходной сигнал уменьшается, что требует установки после ДЦ электронных усилителей сигналов.

Так как ДЦ проще всего реализуется на базе C÷R элементов, то все последующие рассуждения проведем для ДЦ этой структуры.