7.4 Лабораторна робота 17

Визначити ефективний коефіцієнт в'язкості при пластичній течії оброблюваного матеріалу через кутовий штамп відповідно до заданого тиску пресування (див. таблицю 7.1).

Вихідні дані вибрати із таблиць 7.2-7.4.

Таблиця 7.1

Величини	Значення величин відповідно до першої цифри номеру варіанту
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
P, кПа	500	400	300	600	800	700	1100	900	1000	1500

P – заданий тиск пресування матеріалу

Таблиця 7.2

Величини	Значення величин відповідно до другої цифри номеру варіанту
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
2θ, рад	90	95	100	105	110	115	120	125	130	135
φ, рад	0	15	35	30	10	20	60	45	30	10

Наразі 2θ – кут між каналами штампу, а φ – кут зовнішнього закруглення штампу для РККП.

Таблиця 7.3

Величини	Значення величин відповідно до третьої цифри номеру варіанту
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
ρ, кг/м3	1850	1000	2500	3000	1500	1300	1700	3500	4000	4500
a, мм	10	5	15	12	18	20	27	35	8	23

В даній таблиці a – ширина вхідного і вихідного каналів штампу, ρ – густина оброблюваного матеріалу.

Таблиця 7.4

Величини	Значення величин відповідно до четвертої цифри номеру варіанту
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
U0, мм/с	0,2	0,15	0,25	0,3	0,35	0,1	0,5	0,45	0,4	0,65
c, Дж/(кг•К)	1000	1500	500	2000	350	2500	750	1300	5000	4000

Наразі U₀ – швидкість пресування, а c – питома теплоємність оброблюваного матеріалу.

Вказівки до виконання лабораторної роботи 17

1 Запустіть на комп’ютері виконуваний файл Navier-Stokes_Psi,2Theta,Phi.exe і з таблиць 7.2-7.4 задайте у відповідні поля всі вихідні дані для оброблюваного матеріалу. Натисніть клавішу Ok і виконайте чисельні обчислення. На панелі результатів обчислень натисніть клавіші P і Data і оцініть розраховане значення тиску пресування.

2 Порівняйте одержане значення із заданим тиском пресування у вашому випадку (див. таблицю 7.1) і якщо розраховане значення тиску відрізняється від заданого, то відповідно до методу послідовних наближень заново запускаємо Navier-Stokes_Psi,2Theta,Phi.exe і змінюємо значення коефіцієнту в’язкості до тих пір, доки розрахований тиск не збігатиметься із заданим у таблиці 7.1.

Приклад виконання лабораторної роботи 14

Дано: Пластилінову заготівку пресують через штамп для РККП із шириною каналу  мм, кутом 2θ=120° між каналами і зовнішнім закругленням φ=37° зі швидкістю U₀=0,36 мм/с (див. рисунок 7.13к), причому експериментальний тиск пресування становить P=314 кПа (див. рисунок 7.13з), густина пластиліну  кг/м³, а питома теплоємність пластиліну  кДж/(кг•К).

Знайти: ефективний коефіцієнт в'язкості=?

Розв’язок.

1 Запускаємо на комп’ютері виконуваний файл Navier-Stokes_Psi,2Theta,Phi.exe і заповнюємо всі необхідні поля заданими величинами, причому в поле для в’язкості записуємо певне довільне додатнє значення, скажімо  Па•с (див. рисунок 7.14).

2 Натискаємо клавішу Ok і аналізуємо розраховане значення тиску (див. рисунок 7.15).

Рисунок 7.14 – Стартове вікно програми Navier-Stokes_Psi,2Theta,Phi.exe

Рисунок 7.15 – Вікно з проміжними результатами чисельного інтегрування у програмі Navier-Stokes_Psi,2Theta,Phi.exe

Як бачимо наразі розрахований тиск пресування становить 453 кПа (див. рисунок 7.15), а справжнє експериментальне значення є P=314 кПа. Існуюча неузгодженість результатів для тиску пресування показує, що значення невідомого нам коефіцієнту в’язкості істотно відрізняється від першого наближення 79 Па•с. Закриваємо вікно програми і знову запускаємо виконуваний файл Navier-Stokes_Psi,2Theta,Phi.exe.

3 За методом послідовних наближень починаємо виконувати підбір коефіцієнту в’язкості до тих пір, доки не знаходимо справжнє значення ефективної в’язкості плинного матеріалу  Па•с для якого розрахований тиск пресування 314 кПа збігається із експериментальним значенням тиску P=314 кПа (див. рисунки 7.16-7.17).

Рисунок 7.16 – Вікно із остаточними результатами чисельного інтегрування у програмі Navier-Stokes_Psi,2Theta,Phi.exe

Рисунок 7.17 – Вікно із обчисленим полем тиску пресування у програмі Navier-Stokes_Psi,2Theta,Phi.exe.

4 Після завершення всіх послідовних обчислень для підготовки звіту з лабораторної роботи 14 роздрукуйте і проаналізуйте всі обчислені епюри для розрахункових ліній току (Flow), швидкостей (u, v, w), тиску пресування (P), дотичних напружень (tau) і температури (Т).

Література

1. Овчаренко, В. А. Расчет задач машиностроения методом конеч-ных элементов / В. А Овчаренко. – Краматорск : ДГМА, –2004. – 126 с.

2. Зенкевич, О. Метод конечных элементов в технике / О. Зенкевич. – М.: Мир, 1975. – 541 с.

3. Сегерпинд, Л. Применение метода конечных элементов / Л. Сегерпинд. – М. : Мир, 1979. – 392 с.

4. Рейтман, М. И. Залог прочности / М. И. Рейтман. – М. : Стройиздат, 1979. – 134 с.

5. Сахаров, А. С. Метод конечных элементов в механике твердых тел / А. С. Сахаров [и др.]. –Киев; Лейпциг : Выща школа, 1982. – 480 с.

6. Постнов, В. А. Численные методы расчета судовых конструкцій / В. А. Постнов. – Л. : Судостроение, 1977. – 280 с.

7. Писаренко, Г. С. Сопротивление материалов / Г. С. Писаренко. – К. : Выща школа, 1986. – 775 c.

8. Феодосьев, В. И. Сопротивление материалов / В. И. Феодосьев. – М. : Наука, 1986.– 612 с.

9. Дарков, А. В. Сопротивление материалов / А. В. Дарков. – М.: Высш. школа, 1989. – 624 с.

10. Варвак, П. М. Метод конечных элементов / П. М. Варвак. – К. : Выща школа, 1981. – 176 с.

11. Мячников, В. И. Расчет машиностроительных конструкций мето-дом конечных элементов / В. И. Мячников [и др.]. – М. : Машиностроение, 1989. – 520 с.

12. Овчаренко, В. А. Основи методу кінцевих елементів і його застосування в інженерних розрахунках : навчальний посібник / В. А. Овчаренко, С. В. Подлєсний, С. М. Зінченко – Краматорськ : ДДМА, 2007. – 344 с.

13. Белошенко, В. А. Теория и практика гидроэкструзии / В. А. Бело-шенко, В. Н. Варюхин, В. З. Спусканюк; НАН Украины, ДонФТИ им А. А. Галкина. – К. : Наукова думка, 2007. – 246 с. – Бібліогр.: С. 226–244.

14. Белошенко, В. А. Твердофазная экструзия полимеров / В. А. Бело-шенко, Я. Е. Бейгельзимер, В. Н. Варюхин; НАН Украины, ДонФТИ им А. А. Галкина. – К. : Наукова думка, 2008. – 207 с.

15. Роуч, П. Дж. Вычислительная гидродинамика / П. Дж. Роуч; пер. с англ. В. А. Гущина, В. Я. Митницкого; под ред. П. И. Чушкина. – М. : Мир, 1980. – 616 с.

16. Безуглый, В. Ю. Численные методы теории конвективного тепломассообмена / В. Ю. Безуглый. – Киев; Донецк : Вища школа, 1984. – 176 с.

17. Смирнов-Аляев, Г. А. Экспериментальные исследования в обработке металлов давлением/Г. А. Смирнов-Аляев, В. П. Чикидовский.-Л. : Машиностроение, 1972. – 360 с.

18. Bird, R. B. Transport phenomena / R. B. Bird, W. E. Stewart, E. N. Lightfoot. – New York: John Wiley & Sons, Inc., 2002. – 895 Pg. – ISBN 0-471-41077-2.

19. Davidson, P. A. Turbulence. An introduction for scientists and engineers / P. A. Davidson. – Oxford: Oxford university press, 2004. – 657 Pg. – ISBN 019852949X.

20. Raffel, M. Particle Image Velocimetry. A Practical Guide / M. Raffel, C. E. Willert, S. T. Wereley, J. Kompenhans. – Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2007. – 448 с.

21. Springer Handbook of Experimental Fluid Mechanics/ под ред. C. Tropea, A. L. Yarin, J. F. Foss. – Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2007. – 1557 с.

22. Bath, K. J. Finite element procedures/ K. J.Bath–New Jersey: Prentice-Hall,–1996.–1050 p.

23. Smith, L. M. Programming the finite element method/ L. M. Smith, D. G. Griffiths –2nd ed., –New York: John Wiley &sons. –1988. – 478 p.

Навчальний посібник

ОВЧАРЕНКО Володимир Андрійович

ДЕНЬЩИКОВ Олександр Юрійович

ПЕРІГ Олександр Вікторович

КАПОРОВИЧ Світлана Володимирівна

РОЗРАХУНКИ ТА АвТОМАТИЗОВАНЕ ПРОЕКТУВАННЯ ОПТИМАЛЬНИХ КОНСТРУКЦІЙ

ЗБІРНИК

РОЗРАХУНКОВО-ГРАФІЧНИХ ЗАВДАНЬ

(для студентів спеціальності «Інформаційні технології проектування» денної та заочної форм навчання)

Редактор І. І. Дьякова

Комп’ютерна верстка О. С. Орда