
- •1 Матриці і дії над ними
- •1.1 Основні поняття
- •1.2 Дії над матрицями
- •1.2.1 Складання і віднімання матриць
- •1.2.2 Множення матриці на число
- •1.2.3 Множення вектора на матрицю
- •1.2.4 Перемноження векторів
- •1.2.5 Множення матриці на матрицю
- •1.3 Системи лінійних рівнянь алгебри
- •1.3.1 Загальні відомості про системи лінійних рівнянь
- •1.3.2 Матричний метод розв’язання систем лінійних рівнянь
- •1.3.3 Метод Гауса
- •1.4 Лабораторна робота 1
- •2 Визначення внутрішніх зусиль та напружень у конструкціях, що перебувають в одноосному напруженому стані
- •2.1 Загальне уявлення про метод кінцевих елементів
- •2.2 Розтягання (стикання) призматичних стрижнів. Визначення напружень. Розрахунок на міцність
- •2.3 Лабораторна робота 2
- •2.4 Лабораторна робота 3
- •2.5 Поняття про кручення. Побудова епюри крутних моментів. Напруження і деформації при крученні круглого вала
- •2.6 Лабораторна робота 4
- •3 Згинання. Побудова епюр
- •3.1 Поняття про згинання балки. Види опор й опорні реакції. Внутрішні зусилля в балці, їх визначення і правила знаків
- •3.2 Лабораторна робота 5
- •3.3 Лабораторна робота 6
- •4 Складний опір
- •4.1 Поняття про складний опір
- •4.1.1 Складне і косе згинання
- •4.1.2 Згинання з крученням круглих валів
- •4.2 Лабораторна робота 7
- •4.3 Лабораторна робота 8
- •5.1.3 Плоский деформований стан
- •5.1.4 Зв'язок між деформаціями і переміщеннями
- •5.1.5 Зв'язок між напруженнями і переміщеннями
- •5.2 Особливості осесимметричної задачі теорії пружності
- •5.3 Лабораторна робота 9
- •5.4 Лабораторна робота 10
- •6 Розрахунки в спеціальних cae системах на прикладі пакету cosmos/m
- •6.1 Загальні відомості
- •6.1.1 Основний екран і головне меню
- •6.1.2 Алгоритм ке-розрахунку в cosmos/m
- •6.1.3 Геометричні примітиви в geostar
- •6.1.4 Властивості елементів
- •6.1.5 Параметрична генерація кe-сітки
- •6.1.6 Автоматична генерація одно- і двомірних ке-сіток
- •6.2 Команди cosmos/m
- •6.2.1 Меню geometry
- •6.2.2 Меню Meshing
- •6.2.3 Меню Propsets
- •6.2.4 Меню loadsbc
- •6.2.5 Меню Analysis
- •6.3 Лабораторна робота 11
- •6.4 Лабораторна робота 12
- •6.5 Лабораторна робота 13
- •6.6 Лабораторна робота 14
- •6.7 Лабораторна робота 15
- •Глава 7 обчислювальна гідродинаміка
- •7.1. Поняття про рівняння руху в’язких середовищ
- •7.1.1. Рівняння імпульсу в консервативній формі
- •7.1.2 Формулювання початкових і граничних умов
- •7.1.3 Рівняння перенесення вихору
- •7.1.4 Граничні умови для вихорового рішення
- •7.1.5 Вихоровий розв’язок для закругленого штампу
- •7.1.6 Метод маркерів
- •7.6 Лабораторна робота 16
- •7.4 Лабораторна робота 17
- •139/2010. Підп. До друку Формат 60х84/16.
- •84313, М. Краматорськ, вул. Шкадінова, 72
6.1.4 Властивості елементів
Властивості елементів задаються двома способами:
- завданням типу кінцевого елемента, у якому враховується форма геометрії елемента і навантаження, що прикладаються (див. табл. 6.2).
- завданням матеріалу, з якого складається конструкція. Команда Pick_Mat вибирає властивості матеріалу з бібліотеки матеріалів COSMOS/M в одиницях вимірювання наступних систем:
- Британська (FPS );
- Міжнародна (СІ) (SI );
- Метрична (MKS ).
Команда User_Mat надає властивості матеріалів з призначеної для користувача бібліотеки матеріалів.
6.1.5 Параметрична генерація кe-сітки
Цей метод застосовний тільки до параметричних примітивів, де користувач може управляти кількістю або розміром елементів на параметричних КРИВИХ геометричного примітиву. Усі команди, пов'язані з параметричною генерацією КЕ-сітки, знаходяться в підміню Meshing > PARAMETRIC MESH. Наступні команди можуть бути використані для створення одно- , дво- і тримірних елементів на основі одно- , дво- і тримірних примітивів, відповідно:
- Points створює 1-узловий елемент у кожній КЛЮЧОВІЙ ТОЧЦІ (наприкад, елементи MASS або 1-узловий GAP );
- Curves створює одномірні елементи вздовж КРИВИХ (наприклад, елементи TRUSS2D і BEAM3D ).
Surfaces Створює двомірні чотири- або трикутні елементи, генеруючи КЕ-сеть для ПОВЕРХНІ (наприклад, елементи PLANE2D і SHELL4 ).
Volumes Створює тримірні шести- або чотиригранні суцільні елементи, генеруючи КЕ-сеть для ОБ'ЄМУ (наприклад, елементи SOLID , MAG3D і TETRA4 ).
Таблиця 6.2 – Елементи, що задаються командою Element Group
Назва |
Опис |
TRUSS2D & TRUSS3D |
Дво- і тримірний елементи ферми |
BEAM2D & BEAM3D |
Дво- і тримірна балки |
PIPE |
Пряма труба |
ELBOW |
Зігнута труба |
BOUND |
Кордон |
MASS |
Загальна маса |
PLANE2D |
4-8-вузловий плоский елемент |
TRIANG |
3-6- вузловий плоский елемент |
SHELL3 |
Трикутна тонкостінна оболонка |
SHELL4 |
Чотирикутна тонкостінна оболонка |
SHELL3T |
Трикутна товстостінна оболонка |
SHELL4T |
Чотирикутна товстостінна оболонка |
SHELL3L |
Складена трикутна оболонка |
SHELL4L |
Складена чотирикутна оболонка |
SHELLAX |
Вісесиметрична оболонка |
SHELL6 |
6-вузлова трикутна оболонка |
SHELL9 |
8-9-вузлова ізопараметрична оболонка |
SHELL9L |
8-9- вузлова ізопараметрична складена оболонка |
SOLID |
8-20-вузлове ізопараметричне шестигранне тіло |
TETRA4 &TETRA10 |
4-10-вузлове чотиригранне тіло |
TETRA4R |
4-вузлове чотиригранне тіло з обертанням |
SOLIDL |
8-вузловий багатошаровий об'ємний елемент |
SOLIDPZ |
8-20-вузлове ізопараметричне шестигранне тіло з п'єзоелектричним ефектом |
SPRING |
Пружина |
GENSTIF |
Чисельне завдання жорсткості |
GAP |
2-вузловий елемент Gap /с тертям |
CLINK |
Конвекційне з'єднання |
RLINK |
З'єднання випромінювання |
IMPIPE |
Занурена труба |
BUOY |
Буй (чисельне завдання маси для гідравлічних розрахунків) |
FLOW2D |
4-узлова двомірна рідина |
FLOW3D |
8-вузлова тривимірна рідина |
MAG2D |
4-вузловий двомірний магнітний елемент |
MAG3D |
8-вузловий тривимірний магнітний елемент |
При параметричній генерації КЕ-сітки користувач може передбачити точну кількість створених елементів. Проте під час процесу користувачеві треба слідити за розміром і кількістю елементів уздовж спільних граней ПОВЕРХОНЬ й ОБ'ЄМІВ для здобуття сумісної КЕ-сітки. Один з недоліків, з яким користувачі можуть зіткнутися при параметричній генерації КЕ-сітки, пов'язаний з тим обмеженням, що ПОВЕРХНЯ не може складатися більш ніж з 4 КРИВИХ, а ОБ'ЄМ – більш ніж з 6 ПОВЕРХОНЬ. Відповідно може виявитися необхідним поділити модель на більшу кількість ОБ'ЄМІВ і ПОВЕРХОНЬ. Проте користувач повністю управляє якістю КЕ-сітки.