Тема №2: проекції прямої

1. Пряма, яка не паралельна і не перпендикулярна жодній з площин проекцій, називається прямою загального положення.

2. Прямі, паралельні тільки одній площині проекцій, називаються прямими рівня. Пряма, паралельна П₁, називається прямою горизонтального рівня, пряма, паралельна П₂ – прямою фронтального рівня, паралельна П₃ – прямою профільного рівня.

3. Лінія рівня проеціююється в натуральну величину на ту площину проекцій, якій вона паралельна.

4. Прямі, паралельні одночасно двом площинам проекцій і перпендикулярні треті , називаються проекціюючими. Пряма, перпендикулярна до П₁ – горизонтально-проекціююча, до П₂ – фронтально-проекцююча; до П₃ – профільно-прокецююча. Ці прямі проеціюються в точки на ті площини проекцій, до яких вони перпендикулярні, а на дві інші – натуральними величинами.

5. Точки перетину прямої з площинами проекцій називаються слідами прямої,

відповідно: з П₁ – горизонтальним слідом (Н), з П₂ – фронтальним слідом (F), з

П₃ – профільним слідом (Р). Одна проекція сліду збігається із слідом, а друга –

належить осі проекцій.

Рис. 1

6. Якщо точка належить прямій, то її проекції належать однойменним проекціям

прямої. Точка поділяє відрізок у певному співвідношенні. Проекції цієї точки

поділяють проекції відрізка в такому самому співвідношенні.

7. Для визначення натуральної величини відрізка прямої і кутів її нахилу до площин проекцій користуються способом прямокутного трикутника, а саме: будують прямокутний трикутник, одним катетом якого є проекція відрізка, а другим - різниця координат іншої проекції відрізка. Гіпотенуза побудованого трикутника є натуральною величною відрізка, а кут між гіпотенузою і проекцією відрізка є натуральною величиною кута нахилу відрізка до відповідної площини проекцій. Тобто, якщо прямокутний трикутник будується на горизонтальній проекції відрізка, то визначається кут нахилу відрізка до горизонтальної площини проекцій, якщо прямокутний трикутник будується на фронтальній проекції відрізка, то визначається кут нахилу відрізка до фронтальної площини проекцій.

Задачі:

1.Визначити натуральну величину відрізка АВ та кути нахилу його до

площин проекцій П₁ і П₂.

2. Побудувати проекції слі­дів прямої т. Виділити ви­диму і невидиму частину прямої, вказати квадранти, через які проходить пряма.

3. Побудувати фронтальні і горизонтальні проекції точок А, В, С і D,

якщо відомо, що всі точки належать одній прямій.

4. Через точку А провести пряму m║(ВС) та пряму n, яка перетне відрізок (ВС) в точці D, на відстані 20 мм від площини П₁.

5. В изначити відстань від точки

С до прямої АВ.

6. Визначити відстань від точки С до прямої АВ.

7. Дано точки H та F – горизонтальний та фронтальний сліди прямої l. Побудувати комплексне креслення прямої та розділити її відрізок, який знаходиться в першій чверті простору, в співвідношенні 3:2.