46

Міністерство освіти і науки України

Криворізький технічний університет

Кафедра нарисної геометрії та інженерної графіки

НАРИСНА ГЕОМЕТРІЯ

Збірка задач, методичні настанови до їх рішення,

варіанти індивідуальних домашніх завдань

для студентів спеціальностей ПЗАС, КСМ, СУА.

Частина І

Кривий Ріг

2007р.

Укладачі: В.П. Гонзуль, Л.В. Хорошенька.

Відповідальний за випуск: В.А. Дворніков.

Рецензент: С.А. Смолянська.

Наведено стислі теоретичні основи дисципліни «Нарисна геометрія», задачі для аудиторної та самостійної роботи студентів, варіанти індивідуальних домашніх завдань і приклади їх виконання.

Розглянуто Схвалено

на засіданні кафедри на вченій раді

нарисної геометрії та механіко-машинобудівного

інженерної графіки факультету

Протокол № 8 Протокол № 6

від 11 червня 2007 р. від 30 червня 2007 р.

Передмова

Нарисна геометрія – одна із складних дисциплін у технічному вузі. Її вивчення планується, як правило, в першому семестрі першого курсу, в самий важкий період навчання. Вступні іспити з дисциплін графічного циклу не передбачені, тому попередня теоретична підготовка студентів неоднакова. Крім того, у багатьох середніх навчальних закладах предмет креслення взагалі не викладається, внаслідок чого більшість першокурсників має не досить розвинену просторову уяву. Труднощі переорієнтації в нових умовах учбової роботи у вузі посилюють низький рівень успішності студентів з нарисної геометрії.

Отже, першокурсникам слід приділяти цій дисципліні особливу увагу, адже вона дає теоретичні основи графічного зображення, без володіння яким не можна уявити сучасного інженера.

Призначення даного навчального посібника – максимально сприяти розвитку навичок самостійної роботи та скоротити тривалість адаптації студентів у вузі.

Збірка містить 12 тем. Кожна з них починається з стислого викладення теоретичного матеріалу. Після повторення, якого студент приступає до розв’язання задач безпосередньо у поданому посібнику, який є робочим зошитом студента, на базі заготовлених графічних умов.

Побудови потрібно виконувати з застосуванням креслярських інструментів, твердим олівцем, дотримуючись загальних правил оформлення креслень для досягнення високої точності побудов, що дуже впливає на кінцевий результат розв’язання задачі.

Тема №1: проекції точки

1. На комплексному рисунку горизонтальна і фронтальна проекції точки (А₁ і А₂) розміщуються на лінії зв'язку, яка перпендикулярна осі Х, фронтальна і профільна проекції (А₂ і А₃) - на лінії зв'язку, яка перпендикулярна осі Z, а горизонтальна і профільна проекції (А₁ і А₃) - на лінії зв'язку, яка будується з використанням постійної рисунку k (рис. 2).

Рис. 1 Рис. 2

2. Відстань від фронтальної проекції точки до осі Х (А₂А_х) відповідає відстані від точки А до площини П₁. Відстань від горизонтальної проекції точки до осі Х (А₁А_х) відповідає відстані, від точки А до площини П₂ (рис. 1).

3. Горизонтальна п1, фронтальна п2 та профільна п3

площини проекцій поділяють простір на

октанти: І октант - над П₁ і перед П₂; II

октант - над П₁ і поза П₂; III октант - під

П₁ і поза П₂; IV октант - під П₁ і перед П₂;

V октант , vі октант , VII октант , VIII

октант знаходяться симетрично першим

чвертям простору (рис. 3).

4. На комплексному кресленні проекції точок,

що містяться в певних квадрантах, розмі-

щуються відносно осі Х так: точка в І

квадранті горизонтальна (А₁) нижче, а

фронтальна (А₂) вище від осі; точка в II

квадранті – обидві проекції (В₁, В₂) вище

від осі; точка в III квадранті - горизонтальна

(С₁) вище, а фронтальна (С₂) нижче від осі;

точка в ІV квадранті - обидві проекції (D₁,D₂)

нижче від осі (рис. 4).

Рис. 3

Рис. 4

5. Якщо точка простору належить площині проекцій, то її проекція на цій площині проекцій збігається з самою точкою (Е₁ ≡ Е), а проекція на другу площину проекцій (Е₂) розміщена на осі проекцій (рис. 5).

Рис. 5

Задачі:

1. На наведеному тут просторовому рисунку позначити проекції заданих точок, їх координати заміряти і записати в таблицю. На комплексному рисунку побудувати їх горизонтальні, фронтальні та профільні проекції.

2. Побудувати всі т ри

проекції точок

А, В, С і D.

3. Побудувати треті (профільні) проекції вершин піраміди та з’єднати їх

прямими (ребрами).

4. За проекцією А₂ побудувати проекції А₁ і А₃ так, щоб апліката

перевищувала вдвічі ординату (Z_A = 2Y_A).

5. Побудувати проекції точок за їх координатами та записати, в яких

октантах вони розміщені.

	X	Y	Z	Октант
А	30	-20	25
В	-10	15	30
С	20	10	-20

6. Побудувати проекції:

а) точки К, розташованої перед точкою А на відстані 10 мм;

б) точки L, розташованої за точкою В на відстані 15 мм;

в) точки М, розташованої над точкою С на відстані 20 мм;

г) точки N, розташованої під точкою D на відстані 5 мм.