Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Кроль В.М. Психология и педагогика

.pdf
Скачиваний:
261
Добавлен:
02.05.2014
Размер:
3.71 Mб
Скачать

т. е. перейти от работы в пошаговом режиме, когда видна только бли­ жайшая цель, к другим способам решения задачи.

Кратко рассмотрим эти способы. Другим вариантом практическо­ го мышления является наглядно-образное мышление. Этот тип интел­ лектуальной деятельности базируется на необходимости постоянной опоры на восприятие окружающего мира. Важность такой опоры сле­ дует из результатов экспериментов с восприятием знакомых или незнакомых пространственных сцен через поле зрения малого диамет­ ра (трубчатое зрение). Отсутствие в поле зрения всей сцены приводит к огромным затруднениям в восприятии. Образы, используемые в дан­ ном виде мышления, в большей степени отображают реальный мир, чем обобщенные и реорганизованные внутренние представления че­ ловека. К примерам такого типа мышления можно отнести поиск целе­ вых объектов на сложном фоне, описание характеристик отдельных фрагментов реальных объектов, т. е. способы работы с реальными про­ странственными сценами и реальными объектами.

Образное мышление связано с манипулированием образами и представляет собой вариант теоретического мышления. Образные структуры могут создаваться воображением или извлекаться из памя­ ти, преобразовываться, сравниваться друг с другом по группам пара­ метров или фрагментов.

Понятийное мышление также представляет собой вариант теоре­ тического мышления, основой которого являются процессы обработки понятий, проведения логических выводов, суждений и умозаключе­ ний. Естественно, что все виды мышления взаимно дополняют друг друга в процессе интеллектуальной деятельности, хотя можно гово­ рить как о предпочтении того или иного вида мышления у разных лю­ дей, так и о превалировании определенного вида мышления при реше­ нии различных типов задач (рис. 24).

|

„, Мышление »L |

 

V

 

 

V

 

 

 

 

 

 

Наглядно-действенное,или

 

 

Наглядно— образное, или

"ручное", мышление

 

 

"сенсорное", мышление

Работа в "пошаговом" режиме.

 

 

(ПОИСК объектов и фрагментов на

(Решение головоломок, игра в

 

 

сложной зрительной сцене,

15, кубик Рубика, развязывание

 

 

выделение сигнала из шума,

узлов и пр.)

 

 

воображение сравнение образов)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Понятийное, или логическое, мышление

Работа в "пошаговом" режиме.

(Процессы логического вывода, индукции, построения абстрактных суждений, гипотез, умозаключений, не поддающихся интуитивному анализу).

Р и с . 24. Виды мышления

62

4.2.Основные операции и процедуры мышления

Вмодельном плане в структуре процессов мышления можно выде­ лить набор логических операций и процедур, которые удобно рассмат­ ривать в качестве базисных. Такой подход, конечно, не требует обяза­ тельной полноты, независимости или ортогональности базиса; суть дела заключается только в предположении приоритетной важности этих процедур и использовании их комбинаций в процессе мышления. При рассмотрении процедур мышления важно выделять определен­ ные иерархические уровни. Эти уровни так или иначе связаны с осоз­ нанным или неосознанным построением «дерева целей» и программ, реализующих эти цели и подцели. В качестве исходных «протоцелей», естественно, выступают мотивации человека и животных (см. гл. «Мо­ тивации»),

Необходимость иерархического структурирования мыслительной деятельности можно пояснить примером М. М. Бонгарда (5; 15) о том, что нельзя рассматривать работу двигателя внутреннего сгорания не­ посредственно на уровне взаимодействия молекул. Для рассмотрения необходимо ввести такие понятия, как топливо, карбюратор, блок ци­ линдров и т. д. Таким образом, можно считать, что различные цели и подцели образуют наиболее крупные уровни иерархии мыслительно­ го процесса. При этом на подуровнях этих уровней осуществляются различные по сложности интеллектуальные процедуры, связанные с процессами формированием понятий.

К процедурам такого типа можно относить: сравнение, анализ, синтез, абстрагирование, обобщение, конкретизацию, логический вы­ вод, индукцию (рис. 25).

Сравнение представляет собой типичную процедуру сопоставле­ ния групп параметров или фрагментов (которые также представляют­ ся некоторыми параметрами) по каким-то заданным критериям. Ре­ зультатом сравнения может стать выявление тождества, степени раз­ личия, что, в свою очередь, дает возможность делать выводы об анало­ гии, степени сходства, проводить процесс классификации (отнесения объектов к одному или разным из имеющихся в памяти классов, созда­ ние нового класса путем объединения объектов в один класс и т. д.).

Анализ — расчленение объекта на составные части, определение характеристик этих частей, их иерархии и взаимоотношений. Резуль­ таты анализа могут быть представлены в виде, удобном для сравнения, и других процедур мышления.

Синтез — процедура обратная анализу, связанная с объединением частей, установлением их соотношений, т. е. построением некоего це­ лого, несводимого к простому перечислению исходных частей.

63

Р и с. 25. Мыслительные процедуры, приводящие к построению интеллектуальных по­ нятий разного уровня сложности и обобщенности. Степень модельной проработанно­ сти (формализации) приведенных процедур растет слева направо

Абстрагирование — выделение каких-либо характеристик или па­ раметров объекта. Этот тип процедур часто в большей степени, чем анализ и синтез, может приводить к ошибочным результатам за счет некорректности процессов выделения либо последующих оценок важности данных параметров.

Обобщение — объединение ряда объектов в одну группу, класс на основе абстрагирования, анализа, сравнения и неразличения значений каких-либо характеристик этих объектов.

Конкретизация — процедура, связанная с фиксацией ряда пара­ метров обобщенного описания, что приводит к порождению дочерних описаний той или иной степени уникальности. Например, описание треугольника с точностью до масштаба и положения в поле зрения или создание текста с точностью фотокопии.

4.3. Модели механизмов мыслительных процессов

Наряду с процедурами сравнения, анализа, синтеза, абстрагирова­ ния, обобщения, конкретизации в процессе мышления выделяют неко­ торые более строго формализуемые «фигуры» логического мышле­ ния — части процесса мышления, связанные собственно с механизма­ ми проведения рассуждений, построения понятий, доказательств. К таким фигурам можно отнести: правила построения простых и слож-

64

ных высказываний, индукцию, дедукцию, умозаключения, правила логического вывода. Иными словами, наряду с вопросом о том, «что делается» в ходе процессов мышления, не менее актуальным является вопрос, «как это делается».

Все такие «фигуры» логического мышления представляют собой куски и механизмы построения и реализации планов решения задач или построения доказательств. Другими словами, можно говорить о нескольких уровнях мыслительного процесса. Первый уровень связан с анализом исходной ситуации и целей поведения. В частном случае эти цели могут совпадать с неосознанными инстинктивными потреб­ ностями организма, такими, как голод, жажда, любопытство и др. (см. раздел «Мотивации»). На этом уровне в ходе анализа происходит по­ строение «дерева целей и подцелей» деятельности.

На следующих уровнях в процессе перехода от г'-й к у-й подцели «дерева целей» происходит включение сложных фигур, или, точнее, процедур логического мышления, таких, как рассуждение и доказа­ тельство. Включение же более частных механизмов мышления, свя­ занных со сравнением, анализом, обобщением отдельных понятий, происходит на всех, и в том числе более локальных, уровнях мышле­ ния, в связи с реализацией отдельных целей. На рис. 25 представлены некоторые мыслительные процедуры, приводящие к построению ин­ теллектуальных понятий разного уровня сложности.

При ответе на вопрос, «как это делается», как происходит сам про­ цесс построения простых или сложных понятий или высказываний, в модельном плане, по-видимому, имеет смысл рассматривать «фигу­ ры» логического мышления в определенной аналогии с некоторыми принципами построения доказательств в математической логике (25; 86—90). Эти аналогии полезны хотя бы тем, что дают достаточно чет­ кие определения для ряда процедур, имеющих схожие цели и схожие названия в психологии.

Здесь, так же как в математической логике, под простым высказы­ ванием удобно понимать предложение, которое может быть или истин­ ным или ложным. Примером могут быть такие высказывания, как «земля вертится» или «идет дождь». Под сложным высказыванием по­ нимают объединение простых высказываний, соединенных логиче­ скими связками (в математической логике обычно используют связки не, и, или, если... то). В соответствии со смыслом логических связок сложным высказываниям также могут быть приписаны значения ис­ тинности или ложности.

В качестве примера в табл. 2 приведены значения истинности для основных бинарных связок, используемых в математической логике (функции истинности, или булевские функции). В таблице символ л

65

означает логическое «и» (другое обозначение — конъюнкция), сим­ вол v — логическое «или» (дизъюнкция), символ -» — логическое «если... то» (импликация), символ • — логическое тождество. В част­ ности, из таблицы видно, что импликация X -> Y ложна только в слу­ чае, когда из истинной посылки (X) следует ложное заключение (Y), во всех остальных случаях импликация истинна. Заметим, что импли­ кация является наиболее сложной связкой, если рассматривать ее ин­ терпретацию с точки зрения нормальной человеческой интуиции.

Определение импликации, казалось бы, не соответствует повсед­ невной человеческой логике. Действительно, данное определение ут­ верждает, что при ложной посылке и ложном заключении сама импли­ кация (сложное высказывание) является истинной, так же как истин­ ной является импликация при ложной посылке и верном заключении. Например, выражение «Если на Марсе живут маленькие красные че­ ловечки (X), то Марс является родиной человечества (Y)» является ис­ тинным, так как и посылка, и заключение этой импликации являются ложными.

Однако практика математики показывает, что такое соглашение не приводит к неправильным результатам, существенно упрощая при этом характеристику союза. Дело в том, что в умозаключениях повсед­ невной жизни и в научных рассуждениях мы пользуемся импликация­ ми, только если их предыдущий и последующий члены связаны по смыслу. Импликации, в которых такая связь отсутствует, вообще не имеют значения; по этой причине мы можем определить их, исходя из собственного выбора.

 

Т а б л и ц а

2. Значения функций истинности

 

 

для бинарных связок в исчислении высказываний

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X

Y

ХлУ

 

XvY

X-»Y

 

Х= У

и

И

и

 

и

и

 

и

и

Л

л

 

и

л

 

л

л

и

л

 

и

и

 

л

л

л

л

 

л

и

 

и

Под умозаключением в психологии, так же как и в логике, удобно понимать серию логически связанных высказываний, в результате че­ го выводится новое знание. Другими словами, умозаключение пред­ ставляет собой логический переход от одних высказываний (посылок или условий) к другим (выводам или заключениям).

Существование логического перехода подразумевает использова­ ние определенных правил вывода. Эти правила называют также дирек-

66

тивами логики, ввиду того, что они предписывают способы построе­ ния правильных рассуждений. Важнейшее правило построения умо­ заключений, используемое в математической логике, — правили от­ деления (modus ponens) — было известно еще в древности и хорошо соответствует интуитивному понятию логического вывода.

Рассмотрим пример применения этого правила. В качестве посы­ лок возьмем два высказывания:

1. Если Александр Македонский был в Египте, то Александр Маке­ донский видел пирамиды (сложное высказывание).

2. Александр Македонский был в Египте (простое высказывание). Заключение гласит: 3. Александр Македонский видел пирамиды. Таким образом, общая схема правила отделения говорит, что мы делаем правильные умозаключения, если из пары посылок вида:

1°. Если p, то q 2° . р

получаем в качестве заключения

3°.q.

Формально правило отделения записывается в виде:

Эта запись представляет собой схему правила, так как при подста­ новке в качестве букв/? и q любых истинных высказываний мы автома­ тически получаем правильные умозаключения.

Правило отделения в полной мере используется в современных си­ стемах представления знаний и рассуждений, в частности, в эксперт­ ных системах, предназначенных для работы в режиме справок, сове­ тов и подсказок, осуществляемых по заказу специалиста-пользовате­ ля. Типичная структура знаний в таких системах включает в себя на­ бор доказанных или исходно верных «фактов» (т. е. теорем и аксиом) и правила действия. Это набор высказываний, имеющих вид либо/?, ли­ бо р -> q, где выражениер означает «истинно/?», выражение/? —> q оз­ начает, «если верно р, то верно q». Все сложное умозаключение, вклю­ чающее в себя исходные посылки, правило вывода и заключение, обоз­ начается термином продукция (39; 266—278).

Рассмотрим пример. Пусть р представляет собой высказывание: «Эта скала имеет отпечаток ракушки», пусть /? —> q представляет со­ бой высказывание: «Если скала имеет отпечаток ракушки, то эта скала когда-то находилась в море». Тогда q представляет собой высказыва-

67

ние-вывод: «Эта скала когда-то находилась в море». Существенно от­ метить, что вывод q делается автоматически и его правильность зави­ сит только от истинности посылокр ир-tq. При этом отметим еще раз, что под буквами р и q подразумеваются схемы высказываний, т. е. вместо этих букв могут быть подставлены любые сложные высказыва­ ния. Например, как это принято в математической логике, высказыва­ ния, построенные с использованием логических связок не, и, или, ес­ ли... то.

Логический вывод новых знаний, исходя из имеющихся истинных высказываний и правил вывода, называется дедуктивным рассуждени­ ем (от латинского deduco — выводить, вытягивать). В логических сис­ темах прямой дедукции новые знания получают путем применения правил вывода к набору исходных фактов. При этом процесс рассуж­ дений заканчивается при получении некоторого целевого заданного знания. Системы обратной дедукции построены противоположным образом: в них правила вывода применяются к целевым фактам и ра­ бота продолжается до нахождения исходных условий.

Наряду с дедуктивными способами построения умозаключений в мышлении используются и индуктивные способы, связанные с пере­ ходом от множества частных, конкретных фактов к некоторым обоб­ щениям, которые не могут быть выведены чисто дедуктивным путем. Например, человек может многократно получать новые знания в виде высказываний типа: «Малиновка — это птица, она имеет крылья и ле­ тает», «Орел — это птица, он имеет крылья и летает» и т. д. В итоге по­ сле многих примеров появляется естественная потребность обобще­ ния типа «Если объект птица и имеет крылья, то он летает». Иногда та­ кое обобщение может оказаться неверным, например, в случае такой птицы, как страус. Тем не менее важность индуктивного мышления очевидна как способа, в принципе позволяющего делать обобщения (рис. 26).

Прямая дедукция

 

Обратная дедукция

 

Получение новых знаний

 

Применение правил вывода

 

путем применения

 

к целевым фактам

 

правил выбора к набору

 

вплоть до подтверждения

 

ИСХОДНЫХ ПОСЫЛОК

 

исходных данных

А

 

 

 

 

Индукция

 

 

 

Недедуктивный (не­

 

 

 

логический) переход от

 

 

 

множества частных

 

 

 

конкретных фактов к их

 

 

 

обобщению

Б

 

 

 

Р и с . 26. Дедуктивная и индуктивная логика. А — дедуктивный вывод. Б — индуктив­ ное обобщение

68

В аксиоматических системах математической логики наряду с пра­ вилами индуктивного обобщения используются и другие правила обобщения. Сущность этих правил заключается в определении усло­ вий использования кванторов: квантора всеобщности, имеющего смысл «для всех», и квантора существования, имеющего смысл «су­ ществует» или «для некоторых». Эти кванторы соответственно обоз­ начаются как V, 3. (В различных типах неклассических логик могут существовать разные типы кванторов, например, «почти для всех», «существует много», «существует ровно пять» и др.)

Введение кванторов становится возможным при условии перехода от логики высказываний, позволяющей формализовать лишь малую часть множества рассуждений, к логике предикатов (рис. 27).

В логике высказываний каждое простое высказывание является неделимым объектом. Например, рассмотрим рассуждение:

Все люди смертны (р) Сократ — человек (q)

следовательно, Сократ смертен (г)

Формально, оставаясь в рамках логики высказываний, запишем:

(р ^ q) -> r.

Однако ясно, что в естественном языке высказывания имеют внут­ реннюю структуру, в которой наиболее существенным является нали­ чие групп подлежащего и сказуемого. В структуре высказывания пре­ дикатная логика определяет подлежащее как субъект, сказуе­ мое — как предикат. Другими словами, предикатами называют то, что говорится о субъекте (т.е. о подлежащем). Таким образом, предикат имеет функции сказуемого. Фраза «Сократ — человек» в предикатной форме выглядит как:

Р (Сократ),

где Р обозначает предикатный символ и имеет смысл «быть челове­ ком».

Фраза «Сократ смертен» выглядит как:

С (Сократ),

где предикатный символ С имеет смысл «быть смертным». Однако при записи фразы «все люди смертны» возникает необхо­

димость в введении некоторой переменной х, пробегающей по всем значениям (группе значений) предметной области. Теперь предикат­ ное выражение имеет вид Р(х) и является иногда истинным и иногда

69

ложным. Например, оно истинно, если х — это Сократ, и ложно, если х

— это Хирон (Хирон, как известно, был кентавр). После введения этих обозначений мы можем записать фразу «все люди смертны» с исполь­ зованием квантора(«для всех»)

Наконец, вся запись рассуждения о Сократе приобретет вид:

Р(Сократ), следовательно,

С(Сократ).

На естественном языке это рассуждение выглядит следующим обра­ зом: для всех х если х является человеком, то х является смертным; Сократ является человеком; (следовательно) Сократ является смертным.

Логика высказываний

 

 

 

Логика предикатов

 

 

Любое высказывание

 

 

Предикатное высказывание

 

есть неделимый объект

 

имеет внутреннюю структуру

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Наличие субъекта

 

Наличие предиката

Наличие кванторов

 

 

(возможности обобще­

 

(подлежащее)

 

 

(сказуемое)

 

 

 

ния и конкретизации)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Р и с . 27. Логика предикатов — шаг в направлении содержательного расширения воз­ можностей логики высказываний

Описанные элементарные операции представляют собой систему логических связок и кванторов, используемых в процессах построе­ ния умозаключений. В системах логического вывода разработаны спе­ циальные правила работы со связками и кванторами. Наиболее при­ ближены к обычному человеческому (естественному) типу рассужде­ ний правила введения и удаления связок и кванторов, используемые в системе натурального вывода или вывода в смысле Генцена (25; 86—89; 39; 102—105). Такое название дано в связи с тем, что исполь­ зуемый в этой системе тип рассуждений приближается к обычному, ес­ тественному человеческому рассуждению.

Например, введение связки «или» в этой системе записывается в виде:

что читается: «Если из множества формул £ следует формула А, то из Е следует (A v В)».

70

Удаление связки «и» записывается в виде:

что читается: «Если из множества формул Е следует формула^ л В, то из Е следует А, и также из Е следует 5».

Введение квантора

(«для всех») записывается в виде:

не имеет свободных вхождений в Е),

что читается: «Если из Е следует формула А(х), где х любая перемен­ ная, то из E следует причем х при вхождении в Е всегда связан, * т.е. находится под знаком квантора».

4.4. Семантические сети

Рассмотренные элементарные мыслительные операции в сочета­ нии с правилами их введения и удаления тем не менее оставляют нере­ шенной основную проблему мышления: проблему построения самих умозаключений, т. е. процедуру организации структуры мыслительно­ го процесса. Действительно, как выглядят хотя бы самые общие подхо­ ды к решению задач?

Рассмотрим пример, в котором мы имеем среди исходных данных набор фактов, включающих отдельные высказывания (простые или сложные): А. В, L, а также высказывания в виде импликаций: Для про­ стоты будем считать, что единственным правилом вывода в этом при­

мере будет правило отделения. Многократно применяя правило отде­ ления, мы можем получить новое знание, например, в виде

Действительно, из

получаем В, затем и

ч а е м

G, затем из G и

получаем Т. Формально в математической логи­

ке три шага данного вывода записываются как:

 

В такой записи над чертой записываются посылки, под чертой — следствия. При этом заметим, что в итоге мы построили умозаключе­ ние и одновременно получили цепочку рассуждения: А,

Заметим также, что данная цепочка не является единственно воз­ можным путем для получения результата Этот же вывод из имеющихся данных мы можем получить, построив и другие цепи дока-

71