- •1. История
- •Модуль 1
- •Модуль 2
- •Модуль 3
- •Модуль 1: Русь в средневековом мире (IX-xVвв.). Лекции
- •Упражнения
- •Модуль 2: Россия в контексте мирового развития (XVI - начало XX вв.). Лекции
- •Упражнения
- •Модуль 3: Россия в мировом историческом процессе xх - начала XXI веков Лекции
- •Самостоятельная работа модуль 1
- •Вопросы для подготовки к тестированию:
- •Модуль 2
- •Вопросы для подготовки к рубежному контролю:
- •Модуль 3
- •Перечень тем, рекомендуемых для реферата:
- •Литература Основная литература (ол)
- •Дополнительная литература (дл))
- •Методические пособия
- •Рекомендуемые Интернет-сайты:
- •2. Английский язык
- •Модуль 1 Упражнения
- •Модуль 2 Упражнения
- •Модуль 3 Упражнения
- •3. Немецкий язык
- •Упражнения
- •Упражнения
- •Упражнения Занятие 11. Текст 3в 2/2; текст 4а½ “Berlin”; упр.13 стр.41; упр.22,23 стр.43; упр.1,2 стр.61
- •Самостоятельная подготовка модуль 1-3:
- •4. Французский язык
- •Упражнения
- •Упражнения
- •Упражнения
- •Самостоятельная подготовка модуль 1-3:
- •Литература Основная литература (ол)
- •5. Математический анализ
- •Модуль 1
- •Модуль 2
- •Модуль 1: Элементарные функции и пределы Лекции
- •Упражнения
- •Контрольные мероприятия и сроки их проведения
- •Упражнения
- •Дома: ол-4 №№ 1.424, 1.425, 1.426, 1.427, 1.435, 1.437, 1.439, 1.485, 1.487, 1.500, 1.501. Вопросы для проверки знаний Контрольные мероприятия и сроки их проведения
- •Типовые задачи, используемые при формировании вариантов текущего контроля
- •Вопросы для подготовки к контролям по модулям и экзамену Модуль 1 Элементарные функции и пределы
- •Модуль 2 Дифференциальное исчисление функций одного переменного
- •Модуль 3 Итоговый контроль
- •Типовой экзаменационный билет
- •Литература Основная литература (ол)
- •Дополнительная литература (дл))
- •Рекомендуемые Интернет-сайты:
- •6. Математический анализ
- •Методические и учебные пособия (мп)
- •Практические занятия
- •Контрольные мероприятия и сроки их проведения
- •7. Аналитическая геометрия
- •Модуль 1
- •Модуль 2
- •Лекции Векторная алгебра
- •Прямые и плоскости
- •Упражнения Векторная алгебра
- •Прямые и плоскости
- •Контрольные мероприятия и сроки их проведения Модуль 1
- •Модуль 2 Лекции Кривые и поверхности 2-го порядка
- •Матрицы и системы линейных алгебраических уравнений
- •Упражнения Кривые и поверхности 2-го порядка
- •Матрицы и системы линейных алгебраических уравнений
- •1. Домашнее задание №1. «Векторная алгебра и аналитическая геометрия»
- •Часть 1:
- •Часть 2:
- •2. Домашнее задание №2. «Кривые и поверхности второго порядка»
- •Контрольная работа «Кривые и поверхности второго порядка»
- •Контроль по модулю №2 «Кривые и поверхности второго порядка. Матрицы и системы линейных алгебраических уравнений»
- •Вопросы для подготовки к контролям по модулям, контрольной работе, зачету и экзамену Модуль 1
- •Модуль 2
- •Литература Основная литература (ол)
- •Дополнительная литература (дл))
- •8. Химия
- •Лабораторные работы
- •Лабораторные работы
- •Лабораторные работы
- •Контрольные мероприятия и сроки их проведения Модуль 1
- •Самостоятельная работа
- •Типовое задание
- •Типовое задание
- •Типовое задание
- •Литература Основная литература (ол)
- •Дополнительная литература (дл))
- •Рекомендуемые Интернет-сайты:
- •9. Информатика
- •Упражнения
- •Практические занятия
- •Упражнения
- •Практические занятия
- •Упражнения
- •Практические занятия
- •Упражнения
- •Практические занятия
- •Самостоятельная работа
- •Литература Основная литература (ол)
- •Дополнительная литература (дл))
- •Рекомендуемые Интернет-сайты:
- •10. Экология
- •Самостоятельная работа
- •Литература Основная литература (ол)
- •11. Начертательная геометрия
- •Упражнения
- •Упражнения
- •Упражнения
- •Самостоятельная работа
- •Рейтинговая система контроля освоения дисциплины
- •Литература Основная литература (ол)
- •Дополнительная литература (дл))
- •Рекомендуемые Интернет-сайты:
- •12. Инженерная графика
- •Модуль 1
- •Модуль 2
- •Модуль 3
- •1. Домашнее задание №3. “ Эскиз штуцера ”
- •Рейтинговая система контроля освоения дисциплины
- •1 Семестр
- •Литература Основная литература (ол)
- •Рекомендуемые Интернет-сайты:
- •13. Инженерная графика
- •Модуль 1
- •Модуль 2
- •Модуль 3
- •Модуль 1
- •Подготовка к рубежному контролю по модулю 1
- •Модуль 2
- •Подготовка к рубежному контролю по модулю 2
- •Модуль 3
- •1. Домашнее задание №3. “ Проекционное черчение деталей со сквозными отверстиями ”
- •Подготовка к рубежному контролю по модулю 3
- •Рейтинговая система контроля освоения дисциплины
- •1 Семестр
- •Литература Основная литература (ол)
- •14. Учебно-технологический практикум
- •15. Физическая культура
- •Практика
- •Контрольные упражнения
- •Зачетные требования
- •По системе бально-рейтинговой оценки результатов успеваемости студентов университета проставляются с учетом модулей.
Контроль по модулю №2 «Кривые и поверхности второго порядка. Матрицы и системы линейных алгебраических уравнений»
1. Однородные системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Формы записи однородной СЛАУ. Доказательство критерия существования ненулевых решений однородной СЛАУ.
2. Решить матричное уравнение , где
, .
Сделать проверку.
3. Вычислить определитель матрицы . Найти обратную матрицу к .
.
4. Решить СЛАУ. Найти нормальную фундаментальную систему решений соответствующей однородной системы, частное решение неоднородной системы; записать через них общее решение данной неоднородной системы:
Вопросы для подготовки к контролям по модулям, контрольной работе, зачету и экзамену Модуль 1
1. Геометрические векторы. Свободные векторы. Определение коллинеарных и компланарных векторов. Линейные операции над векторами и их свойства.
2. Определение линейной зависимости и линейной независимости векторов. Доказательства условий линейной зависимости 2-х и 3-х векторов.
3. Определение базиса в пространствах векторов , , . Доказательство теоремы о существовании и единственности разложения вектора по базису. Линейные операции над векторами, заданными своими координатами в базисе.
4. Определение скалярного произведения векторов, его связь с ортогональной проекцией вектора на ось. Свойства скалярного произведения, их доказательство. Вывод формулы вычисления скалярного произведения векторов в ортонормированном базисе.
5. Определение ортонормированного базиса. Связь координат вектора в ортонормированном базисе и его ортогональных проекций на векторы этого базиса. Вывод формул вычисления длины вектора, его направляющих косинусов, угла между двумя векторами в ортонормированном базисе.
6. Правые и левые тройки векторов. Определение векторного произведения векторов, его механический и геометрический смысл. Свойства векторного произведения (без док-ва). Вывод формулы вычисления векторного произведения в ортонормированном базисе.
7. Определение смешанного произведения векторов. Объем параллелепипеда и объем пирамиды, построенных на некомпланарных векторах. Условие компланарности трех векторов. Свойства смешанного произведения. Вывод формулы вычисления смешанного произведения в ортонормированном базисе.
8. Определение прямоугольной декартовой системы координат. Решение простейших задач аналитической геометрии.
9. Различные виды уравнения прямой на плоскости: векторное, параметрические, каноническое. Направляющий вектор прямой.
10. Вывод уравнения прямой, проходящей через две заданные точки.
11.Доказательство теоремы о том, что в прямоугольной декартовой системе координат на плоскости уравнение первой степени задает прямую. Определение нормального вектора прямой.
12. Уравнение с угловым коэффициентом, уравнение прямой “в отрезках”. Геометрический смысл входящих в уравнения параметров. Угол между двумя прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых, заданных своими общими или каноническими уравнениями.
13. Вывод формулы расстояния от точки до прямой на плоскости.
14. Доказательство теоремы о том, что в прямоугольной декартовой системе координат в пространстве уравнение первой степени задает плоскость. Общее уравнение плоскости. Определение нормального вектора плоскости. Вывод уравнения плоскости, проходящей через три заданные точки. Уравнение плоскости “в отрезках”.
15. Угол между плоскостями. Условия параллельности и перпендикулярности двух плоскостей.
16. Вывод формулы расстояния от точки до плоскости.
17. Общие уравнения прямой в пространстве. Вывод векторного, канонических и параметрических уравнений прямой в пространстве.
18. Угол между двумя прямыми в пространстве, условия параллельности и перпендикулярности двух прямых. Условия принадлежности двух прямых одной плоскости.
19. Угол между прямой и плоскостью, условия параллельности и перпендикулярности пр ямой и плоскости. Условие принадлежности прямой заданной плоскости.
20. Задача о нахождении расстояния между скрещивающимися или параллельными прямыми.