СУНЦ при МГТУ имени Н.Э.Баумана

Зачет по математике: 11 класс/2007-08 учебный год

Билет № 1

1. Множества. Операции над множествами, их свойства. Числовые множества.

2. Функция синус, доказать ее свойства и построить график.

3. Построение графика квадратного трёхчлена по его коэффициентам.

4. Прямая на плоскости. Доказать теорему о линейности уравнения прямой.

ЗАДАЧИ

1.По прямой движутся две точки: первая – по закону вторая – по закону.

В каком временном промежутке скорость первой точки больше скорости второй точки?

2.Решить уравнение: а) б)

3.Решить уравнение:

4.Вычислить расстояние между скрещивающимися ребрами правильного тетраэдра с ребром а.

Зав. кафедрой ‘ЭЛЕМЕНТАРНАЯ МАТЕМАТИКА И ИНФОРМАТИКА” /С.С.Граськин/

Билет рассмотрен и утвержден на заседании кафедры 26 ноября 2007 г.

______________________________________________________________________________________________________

СУНЦ при МГТУ имени Н.Э.Баумана

Зачет по математике: 11 класс/2007-08 учебный год

Билет № 2

1. Арифметическая прогрессия. Доказать характеристическое свойство. Вывести формулу общего члена и суммы n первых членов.

2. Функция косинус, доказать ее свойства и построить график.

3. Квадратное уравнение. Доказать необходимое и достаточное условие того, что данное число  меньше обоих корней квадратного уравнения.

4. Вывести различные виды уравнения прямой (линейное, параметрическое, векторное, через две точки, в отрезках). Привести примеры.

ЗАДАЧИ

1.Из пункта А по двум лучам, угол между которыми равен 60^о, движутся два тела: первое – по зако-ну второе – по закону С какой скоростью они удаляются друг от друга?

2.Решить уравнение: а) б)

3. Решить уравнение: .

4.Вычислить объем правильной треугольной призмы, в которую вписан шар радиусом 1.

Зав. кафедрой ‘ЭЛЕМЕНТАРНАЯ МАТЕМАТИКА И ИНФОРМАТИКА” /С.С.Граськин/

Билет рассмотрен и утвержден на заседании кафедры 26 ноября 2007 г.

___________________________________________________________________________________________________________________________________

СУНЦ при МГТУ имени Н.Э.Баумана

Зачет по математике: 11 класс/2007-08 учебный год

Билет № 3

1. Геометрическая прогрессия. Доказать характеристическое свойство. Вывести формулу общего члена и суммы первых n членов.

2. Вывести формулы двойных и половинных углов.

3. Квадратное уравнение. Доказать необходимое и достаточное условие того, что данное число  мень-ше обоих корней квадратного уравнения.

4. Прямая на плоскости. Вывести нормальное уравнение прямой. Вывести формулу для расстояния от точки до прямой. Привести примеры.

ЗАДАЧИ

1.Вывести уравнения касательных к графику функции , проходящих через точку А(1;1).

2. Решить уравнение: а) б)

3.Решить уравнение:

4.Три шара, лежащие на одной плоскости, касаются друг друга. Найти радиусы этих шаров, если точки их касания с опорной плоскостью являются вершинами треугольника со сторонами a, b, c.

Зав. кафедрой ‘ЭЛЕМЕНТАРНАЯ МАТЕМАТИКА И ИНФОРМАТИКА” /С.С.Граськин/

Билет рассмотрен и утвержден на заседании кафедры 26 ноября 2007 г.

СУНЦ при МГТУ имени Н.Э.Баумана

Зачет по математике: 11 класс/2007-08 учебный год