2.Решить уравнение:
3.Решить
неравенство:
4.Ромб со стороной а и острым углом 60о вращается вокруг оси, проведенной через вершину этого угла перпендикулярно к стороне ромба. Определить объем и поверхность полученного тела вращения.
Зав.кафедрой ‘ЭЛЕМЕНТАРНАЯ МАТЕМАТИКА И ИНФОРМАТИКА” /С.С.Граськин/
Билет рассмотрен и утвержден на заседании кафедры 26 ноября 2007 г.
______________________________________________________________________________________________________
СУНЦ при МГТУ имени Н.Э.Баумана
Зачет по математике: 11 класс/2007-08 учебный год
Билет № 8
-
Таблица производных основных элементарных функций.
-
Функции секанс и косеканс, доказать их свойства и построить графики.
-
Равносильность уравнений на множестве. Доказать теорему о равносильности прибавления к обеим частям уравнения некоторой функции. Следствия. Привести примеры.
-
Смешанное произведение векторов. Доказать свойства смешанного произведения. Смешанное про-изведение векторов в декартовой системе координат. Доказать признак компланарности векторов.
ЗАДАЧИ
1.Дана
функция
Найти f
’’’(0).
2.Решить уравнение:
3.Решить
неравенство:
4.Какой
наименьший радиус может иметь шар,
касающийся диагоналей [AD’]
и [A’B]
прямоугольного параллелепипеда
[ABCDA’B’C’D’]
c
измерениями: |AD’|=
|A’B|=5;
|AA’|=4?
Зав. кафедрой ‘ЭЛЕМЕНТАРНАЯ МАТЕМАТИКА И ИНФОРМАТИКА” /С.С.Граськин/
Билет рассмотрен и утвержден на заседании кафедры 26 ноября 2007 г.
_________________________________________________________________________________________________________________________________
СУНЦ при МГТУ имени Н.Э.Баумана
Зачет по математике: 11 класс/2007-08 учебный год
Билет № 9
-
Первообразная. Доказать теорему о первообразных. Неопределенный интеграл. Доказать его свой-ства. Привести примеры.
-
Функция y=arcsin x, доказать ее свойства и построить график.
-
Равносильность неравенств на множестве. Доказать теорему о равносильности при прибавлении к обеим частям неравенства некоторой функции. Привести примеры.
-
Прямая на плоскости. Доказать теорему о линейности уравнения прямой (необходимое и достаточ-
ное условия).
ЗАДАЧИ
1.Найти
наибольшее и наименьшее значения функции
на отрезке [-3;3].
2.Решить уравнение:
3.Решить
неравенство:
4.Известно, что 9 ребер наклонной призмы имеют длину 4 см каждая. Объем призмы равен 24 см3 . Найти угол наклона бокового ребра призмы к плоскости основания.
Зав. кафедрой ‘ЭЛЕМЕНТАРНАЯ МАТЕМАТИКА И ИНФОРМАТИКА” /С.С.Граськин/
Билет рассмотрен и утвержден на заседании кафедры 26 ноября 2007 г.
СУНЦ при МГТУ имени Н.Э.Баумана
Зачет по математике: 11 класс/2007-08 учебный год