ІІсеместр

	Змістовий модуль 3 ( ЗМ3 )	Змістовий модуль 4 ( ЗМ4 )	Комплексний підсумковий модуль (КПМ) (іспит)	Разом (підсумкова оцінка)
Вагові коефіцієнти (%)	30% k3=0,3	30% k4=0,3	40% kісп2=0,4	100%
Максимальна оцінка в балах	100	100	100	100

Розрахунок підсумкової оцінки за другий семестр (зваженої):

ПО= ЗМ₃× k₃+ ЗМ₄× k₄ + КПМ × k_ісп2 .

При цьому, кількість балів:

• 1 - 34 відповідає оцінці «незадовільно» з обов’язковим повторним вивченням дисципліни (F);

• 35 - 59 відповідає оцінці «незадовільно» з можливістю повторного складання (FX) ;

• 60 - 64 відповідає оцінці «задовільно» («достатньо») (Е) ;

• 65-74 відповідає оцінці «задовільно» (D);

• 75 - 84 відповідає оцінці «добре»(C);

• 85 - 90 відповідає оцінці «добре» («дуже добре») (В);

• 91 - 100 відповідає оцінці «відмінно» (А).

Якщо за результатами модульно-рейтингового контролю студент отримав середнє арифметичне за два змістовні модуля, яке більше ніж 90 балів, то студент на іспиті в цьому семестрі звільняється від виконання практичних задач, які автоматично зараховуються з оцінкою «відмінно».

Якщо за результатами модульно-рейтингового контролю студент отримав середнє арифметичне за два змістовні модуля, яке менше ніж 60 балів, то студент не допускається до іспиту і вважається таким, що не виконав усі види робіт, які передбачаються навчальним планом на семестр з дисципліни "Математика для економістів".

Теми лекцій, практичних занять та самостійна робота

І семестр змістовий модуль і. Методи і моделі лінійної і векторної алгебри та аналітичної геометрії тема №1. Елементи лінійної алгебри

Лекція 1. Матриці та їх визначники - 2 год.

Означення матриці. Основні відомості про матриці, види матриць. Лінійні операції над матрицями: додавання матриць та множення матриць на число, їх властивості. Поняття добутку прямокутних матриць. Піднесення матриці до степеня. Власні значення та власні вектори матриць. Елементарні перетворення матриць. Ранг матриці. Обернена матриця.

Визначник квадратної матриці та властивості визначників.

Самостійної робота по вивченню матеріалів лекції - 2 год.

Практичне заняття 1. Матриці. Визначники. - 2 год.

1. Здійснення лінійних операцій над матрицями (додавання, віднімання, множення на число).

2. Множення матриць.

3. Піднесення матриці до степеня.

4. Знаходження власних значеннь та власних векторів матриць.

5. Обчислення оберненої матриці.

6. Обчислення визначників квадратних матриць.

Завдання для самостійної роботи № 1 - Матриці. Визначники - 2 год.

Література [1-7, 8, 9, 15].

Лекція 2. Системи лінійних рівнянь - 2 год.

Системи лінійних рівнянь, основні поняття і означення. Правило Крамера. Матричний метод (метод оберненої матриці). Метод Гауса розв’язування систем лінійних рівнянь.

Однорідні системи лінійних рівнянь. Системи m лінійних рівнянь з n невідомими. Теорема Кронекера – Капеллі.

Фундаментальна система розв’язків. Характеристичне рівняння.

Практичне заняття 2. Методи розв’язування систем лінійних рівнянь - 2 год.

1. Розв’язування систем лінійних рівнянь методом Гаусса.

2. Розв’язування систем лінійних матричним методом.

3. Розв’язування систем лінійних , застосовуючи формули Крамера.

4. Знаходження фундаментальної системи розв’язків системи лінійних рівнянь.

Завдання для самостійної роботи № 2.

Методи розв’язування систем лінійних рівнянь - 2 год.

Література [1-7, 8, 9, 15, 16].

Лекція 3. Лінійні економічні моделі - 2 год.

Модель Леонтьєва багатогалузевої економіки (балансовий аналіз).

Основна задача міжгалузевого балансу. Основні припущення моделі.

Критерії продуктивності матриці прямих витрат.

Модель рівноважних цін.

Лінійна модель міжнародної торгівлі.

Задача про портфельні інвестиції.

Самостійної робота по вивченню матеріалів лекції - 2 год.

Практичне заняття 3. Розв’язування економічних задач методами лінійної алгебри - 2 год.

1. Розв’язування систем лінійних рівнянь методом Гаусса.

2. Розв’язування систем лінійних матричним методом.

3. Розв’язування систем лінійних , застосовуючи формули Крамера.

4. Знаходження фундаментальної системи розв’язків системи лінійних рівнянь.

Завдання для самостійної роботи № 3. Лінійні економічні задачі - 2 год.

Література [1-7, 8, 9, 13, 15].