Logika
.pdf
Предметформальноїлогіки
"Світ - моєуявлення" АртурШопенгауер
1Проте. існуюйоб'єкт, обтоивніьнезалежнівіднашоїволітасвідомостіречі.
2Пізнання. - відображеннянашоюсвідомістюпредметівзовнішньогоабовнутрсв тівшнього
DEFINITOвиз ( начення) - Df
Об'єктнауки |
- тачастинадійсності,якуспрямованенауковепізнання. |
|
|
Предметнауки |
|
- тойкутзоруас, п,якимідектнаукапізнвлоба'єктсний. |
|
|
|
Формибезпосередвідображеннядійс ьогоості |
|
1Відчуття. |
- відображенняокремихвлас |
тивостейпредмеіявищоб'єктидійсностіввнаслідокої |
|
безпосередвпливуїхнаоргач .ттівньогои |
|
||
2Сприйняття. |
- чуттєвевідображенняпредметаявищ'єктдійівив,сноїукупності |
||
притаманнихїмвластивостейособлбезпосвостередній |
діїїхнаорганичуття.Чуттєве |
||
джерелосприйняття |
- відчуття. |
|
|
3Уявлення. |
- суттєво-наобчнийпредметівазявищ, дійсностіякий, міститьузагальненнясуспільного |
||
тііндивідуальногообразулюдини
Мислення - функціясвідомості
Мислення - опосередковане вмілорадарнісві омістюійсності
Даносудження: ПетроПорошенкоєпрезидентомУкраїни. ІванКотляревськийєзасновнисучасноїлітературноїукраїнсткоїом.ови Укрпаїнськасистемартійнаєбагатопартійною.
Вкожномувисловіє:
1Предмет. думки, щоможезмінюватись( S ) 2Ознака. предщотак, моетузмінюватисьжеР()
ОтжеS i P - логічзмінні
3Зв.'язкуміжпредметомтай знакоюго€() Зв'язокміжнимизалишаєтьсяпостійнимотже, €логічноюпостійністю.
Такимчинмиоформалжемо |
ізувативсітрисловишляхом, абстрагування |
Данотрис реченьстеу( мовививоди): 1Всі.людиєсмертними Сократєлюдиною Сократєсмертним
2Усі.вбивцієзлочинцями МаркЧемпенєвбивцею МаркЧемпенєзлочинцем
3Усі.студентиєлюдьми Дехтоз низхтонаходи, вційаудиторіїєс ьсяудентами
Дехтозтих,знаходитьсявційаудиторіїєлюдьми
Структураумовиводи( )
• Коженумовивидскладаєтьсязтрьохсудженьприч, першідваобумовлюютьму третє.
• Вкожнумовиводієспільнемупоняттяяк, еміститьсявпершихдвохсуджень, зв'язуєїхтанепереходитьвтретєМ( )
•Вусіхумовиводахдругомузасновкутависновкуєпоняттяпропредду(мSкиет
)
•Впершомузасновкутависновкуєпоняттящохарактеризує, ознакупредметаР(
)
Формалізація - цевиділенняструктуридумкиїї,елемвв, еалфантівденнясимволівдлявираженнііту структуривстановлення, кінцевогочислаправилутвореннявисловлювавизначе, правилнняь переходуоднихправ ильнихвисловлюваньуінші.
Формалізованезнає узагальнзастосованиманнняя, кожбутие длявирішеннячасткових завдань.
Оснфомисленнярмивні
•Поняття
•Судження
•Умовивід
|
Поняття - відображесуттєвихвідмінних, загальних, ознакя |
предметуякен, собісеінформацію |
прохарактознакипрернідмету |
|
|
|
Судження - формамисленняв,якійдещостверджуєтьсяабозапе, предметечуєтьсяоабопро |
|
зв'язкиміжпредметами. |
|
|
Матеріальноюформоюсудженняємислення |
|
|
|
Умовивідцевив еденняздвохчидекільсуджя, нкеуохсобісеновуьінформаціюпропредмет |
|
думки. |
|
|
Мовнимвиразомумовивидуєсистемаречень. |
|
|
• |
Засібздобуткуновихзнаньістиннихвисловлюваньєопосередкованим. |
|
• |
Знаннящоздобуте, такийспосібєвивідним |
|
Умови істинновзнанняогості
•Істинністьзасновків
•Логічноправильнафдумки
Істиннийвисновок
Усістудентискладаютьісп ти Деякілюдищознаходяться, вційаудиторії - студенти Деякілюди
Підставахибноговисн вку |
- хибнийзасновок |
Несплатапод атківєцнотливістю Злодіїєтакимищоне, сплачуютьподатки
Помилкахибноговисн вку |
- помилкаузв'язкувиведенні( ) |
Усітарганиєвусатими Деякістудентиєвусатими
DF Думкапевноїструктуризо,вираженоюформяказа, будьлою |
-якоїзаміни |
їлогічзмінаних |
|
конкрезазмісдумкитзавжди, ніомдаєістиннесудженнямаєназву, |
закфонурмальноїлогіки |
||
|
|
Закформальноїлогікини |
|
1. |
ЗаконитотожностіА(=А) |
|
|
2. |
СуперечностіА(#~А) |
|
|
3. |
Виключеноготретього |
|
|
Такимчиномоб'єктформальноїлогікиє |
мислення |
|
|
Предметомформальноїлогікиєзаконип миависленняльного |
|
|
|
Головніхарактеристикиправильлогіч( )мисленняного
•Визначеність
•Чіткість
•Несуперечність
•Послідовність
•Обґрунтованість
•Доведеність
Значенняформальноїлогіки: |
|
|
|
1. |
Дисциплінуєтапідвищуєзагакульнутру |
|
|
2. |
Формулоюзакониіправис, ленняа |
навчаєметодамотриманзнаннявивідногосвід, |
мому |
|
викориспонясудже, умовиводівт, аньнюь |
|
|
3. |
Викормовусимсттобто, висловлюючиоліввуючидумкиточнойадекватновона, доп |
|
омагає |
|
зрозуміти досягннаукитам,цеважконнязробитизадоприродноїомогоюмови. |
|
|
Поняття
1. Структурапоняття
2. Змісттаобсяг
3. Відношенняміжпонятт ми
4. Визначення
5. Ділепонняяття
Поняття - відображенсуттєвихвідміт, загальних, ознакпяих |
редмякн, еусобісеінформаціюту |
|
прохарактознакипречидметурножиниі |
|
|
Опнраціїзпоняттями |
- необхіднаумоваіснуваннянауки |
|
Основнісутнірисипон: яттяу
•Позбавленнянаочності
•Фіксуєлишезагальнірисипредметів
• Відображаєсутністьпредмет |
ів |
Утворепоняттяня
Восновіутвпоняттярлеознакинніжить:
1.Схожостітотожність( предметівупе ідношенніному);
2.Відмінності
Ознакаєвідміннтількизаумщо,вонавоюдосдлятогоатнящ, розрізнитибпредмети
Поняттявідображаєсутніст |
ьпредметусутність, іншогопредметусутність, іншогопредмету |
відображаєіншимпоняттямься |
|
Формуласкладногопоняття |
|
Abcd |
|
А-родоваознакахто(,що?) |
|
b-видоваознаякий( ,каяке, ?) |
|
c-видоваознаякий( , яке,а?) |
|
d- видоваознакаяки( |
й?,яка?,яке?) |
1.Родоваознаєпоняттямкласув,якийвводитьсяіншепоняттящорозглядається,
2.Видознакає ващослугує, коюдлявиділенняпонзрйомуттядуподібнихпонять.
Df
Поняття єуявідображеннямнимформібезпосередньоїєдності агальнихсуттєвих, ознакпредметів , якіснуючихтак, неіснуючихдійсності.
Логічніхарактеристикапоняття 1. Зміст - всіелеменбутипоняякімодуль, ттявиокремленніякокреміпоняття
2. Обсяг - певнасукупністьмножина, ,класпредметівкожен, зя кихмаєознакивідображені, узмісті поняття.
Студент
НаУКМА 1-го курсу
Студент
НаУКМА
Студент
Людина
Закзвовідношенняротногоміжзмістомтаобсягомпоняття
Ізбільшеннямзміступоняттяй, бсгозменшуєтьсягй,навпаки, із, більшеннямобсГупоняття, йогозмістзменшується.
Індивідумпоняттяякеможе, бутивидомален, можебутиродом Категорія - поняттяякеможе, бутиродомален, можебутивидом
– катело:річг”,“оріївластивістьки“ ”,відношення“ ”
1Річ. |
- поняття,щовідображаєпредме,якімаютьвласнеіснуванняитасамостійн |
упросторову |
||
|
обмеженість; |
|
|
|
2Властивість. |
- поняттящовідображає, певознякаісн, акуокречіємій |
|
||
3Відношення. |
- поняттящовідображає, взаємостосункидекількохречей |
|
||
|
|
|
|
Обмеженепоняття |
Обмеженепоняття |
- логдвнаслідок,ячнаякоївідбуваєт |
ьсяперехідвідпоняттязбільшимобсягом( |
||
роду)допоняттязменимобсягомвиду( ) |
|
|
черездодзмістуаванняопопкредньогопонознакякі,ття |
|
стосуютьсялишечастинипредметівщовходять, дообсягувихідногопоняття |
|
|
||
Огірок – А |
|
|
|
|
Зеленийогірок |
– Аb |
|
|
|
Зелениймаленьогірокий |
– Аbc |
|
||
Зелениймаленьхрумогіроккий |
|
– Abcd |
||
Зелений,малень,хрумкийогірокзпухирчиками |
|
– Abcde |
||
Зелениймаленьхрумсоленийогіроккийзпухирчиками |
|
- Abcdef |
||
Пізнання – А |
|
|
|
|
Наука – Аb |
|
|
|
|
Наукапромислення |
– Abc |
|
|
|
Логіканаука( пр |
озакониіфопрмиави)сленняльного |
- Abcd |
||
|
|
|
|
Узагальненняпоняття |
Узагальненняпоняття |
- логдпротилі,ячнаобм" поняттяеж"внаслідокенню, якоївідбувається |
|||
перехідвідпоняттязбільшзміств( )идпоняттядуммзменшимзмістомроду( )через |
|
віднімання |
||
зміступопередньпонознакякіс,ттосуютьсялишегочастинипредметівщовходять, дообсягу |
|
|||
вихідногопоняття. |
|
|
|
|
Зелениймаленьхрумсоленийогіроккийзпухирчиками |
- Abcdef |
|
Зелений,малень,хрумкийогірокзпухирчиками |
– Abcde |
|
Зелениймаленьхрумогіроккий |
|
– Abcd |
Зелениймаленьогірокий |
|
– Аbc |
Зеленийогірок |
– Аb |
|
Огірок – А |
|
|
Білиймерседескабріолет |
|
– Abcd |
Білиймерседес |
– Abc |
|
Мерседес – Ab |
|
|
Автомобіль - А |
|
|
Видипонять:
1.Заобсягом
2.Зізмістом
Видипонятьзаобсягом:
1.Одиничніп оняттявідображають( ознакитількиодногопредмета)
2.Збірвідображаютьпоняття( ознакипевноїсукупностіпредметівщомисляться, якєдинеціле)
3.Нульовіпор( ) жніняттявідображають( предметищоне, існуютьдійсності)
4. Загальніпоняттявідоб( |
|
ражаютьознакипевноїгрупипредметів) : |
||
o |
Реєструпоняттяма( кількіснуювтьчизначеність) |
|
||
o Відкрипоняохоплюють( невизначенуітякількістьпредметів) |
|
|||
Маютькількіснувизначеність |
|
- Обмеженіпросторітачасу |
||
(деколи? ? |
якродуіндивідумго?) |
- |
якщовідповістинаціпи,цеанняреєструючіпоняття. |
|
Видипонятьзазмістом: |
|
|
|
|
1. Конкретні: |
|
|
|
|
|
а)співвідносні (відображаютьпредякіми, неетиожемобезслитизв'язіншимику |
|||
предметами) |
|
|
|
|
|
б)безвідносні( |
відображаютьпредякіми, можемоетимислитибеззв'язіншимику |
||
предметами) |
|
|
|
|
2. Абстрактніозначають( властивостіознакивдіповідають; питання |
- який?яка?яке?) |
|||
|
а)позитивніпевна( річмаєпевнувластивість) |
|
|
|
|
б)негативнізаперечення( властивпевної) ість |
|
|
|
Відношенніміжпоняттям |
|
|
|
|
Поняття: |
|
|
|
|
1. Порівняльнівідображають( пре прмнієїеобластітидметної) |
|
|
||
2. Непорівняльніне(маютьнайближчоїспільноїродовоїознаки) |
|
- логіневкавідношеннязує |
||
непорівняльних понять) |
|
|
||
Порівпоняттяльні |
|
|
|
|
1.Сумісніпоняттяобсяги( частковоабоп збігавністю) ться
2.Несумісніпоняттяобсяги( зовсімнезбігаються)
Відношеннясутності
Увіднтотожншензнахпоіякнд,стієоднаковимиттяьсяза |
|
|
||
обсягомалев, |
ідріззмістоманяються: |
|
|
|
КиївА() |
- столицяУкраїниВ() ; |
А |
В |
|
КвадратА() |
– прямокутнийромбВ() |
|||
|
|
|||
Відношенняпідпорядкуваннямаютьпоняттяякщо, обсягпершого поняттявходитьністюдообсягудругпоняттяаобсяг, другого
поняттялишечастково |
входитьдообсягупершогопоняття. |
|
СтудентА() |
|
- ЛюдинаВ() |
СДПУА() |
- українськаполітичнапартіяВ() |
|
ШевролеЛачетті“ ”А)( |
|
–– автомобільВ() |
Відношеннячасткового
збігуперетину( )маютьпоняття,якихєчастина
спільногообсягуалеякі, |
маютьрізнийміст |
ДепутатА() |
- спортсменВ() ; |
ПоетА() |
- політикВ() |
Віднесумісностіошення
1.Відношеннясупідрадності
2.Віднконтрарностішення
3.Віднконтрадикторностішення
Відношеннясупідрадності |
- цевідношеесуміснихпояк, ятьня |
і |
однаквходятьобсягубільшвоширокрядпоняттяв.гого |
|
|
МужністьВ(та)прмірністьС(є)супідрадпоняттючеснотаА() ими |
|
|
|
|
Віднконтрарностішення |
- відношеннядвохсубпідряднихонятьякі, |
|
|
найбільшевідразгяєтьсяоднетанвиогое |
черпуютьсуміобсяг |
|
|
розповогоняття. |
|
|
|
КонсервативнаВ() |
- радикальнаС() |
|
|
Родовепоняття |
- ідеознакалогічнаполітичнихА(ртій) |
Віднконтрадикторностішення |
- цевідношеннядвохнесумісних |
||
понобсяги, тькихповиченістюобсягрядовпують |
|
огоп няття |
|
РодовапоняттяА() |
- відношенняпартіїдовлади. |
|
|
ОпозиційнаВ() |
- неопозиційна (не - В) |
|
|
ЯкщопонятАміститьознакия |
a, b, c, d;імиперелічимоціознаки,то |
тимсамимточнопозначимо,розмісткриємопоняттяА;цеозначає,що |
ми визначимо його |
Визначенвідбуваєтьсязадопомогоюнайближчогородутавидовоївідмінності. |
|
Визначеннядозволяє:
1.Відрізпревііншихдитипредметівреаль( виз)начення
2.Формулюватичиуточзначеннятермінуномінальне( визнач) ння Визначеннямиє:
1.Висловлюванняякефіксує, чимпредмет
2.Висловлювая, констатуєещопоз, чимпозначилинячаєда ийак
3.Праякевстановлює, илоякмаєвикористовуватисьмовнийзнак
Структуравизначення |
|
|
|
• |
Поняттящомає, бутивизнм, наченимє |
азвупоняття" щовизначається, " |
- defifniendum - Dfd |
• |
Поняттяза,допомогоюякоговизначаєтьсяdefiniмаєназвуNeumadefinienns , |
|
- Dfn |
Правилавизначення
1. Дефініціямаєбутиспівмірнтобто, так,якійоюDfdєтотожнимиi Dfn
2. Визннембаченняє утавтологічнимтобто, ньомунемаєбутикола:неDfnмаєзалежативід
Dfd
3.Визначенняза,можливістю,маєбутизаепкречувальнвона, маєвказувнаознщо, тим притамданомупоняттю,неознакинніщовідсутні, нього.
4. Визначеннямаєф |
іксуватисуттєвіознакипоняття. |
5.Дефінмаєби.Чіткоюясноюціятобто, увизначеннінеможнавикористовувативиразидвозначні, метафоричнімалозрозумілі.
Прийомищодоповню, замін( визначення) юють
1.Опис - перелікзовнішніхознакпредмету
2.Характеристика - предоксуттєвихознакпе ідношенніному
3.Порівняння - виявлесхознакжихрізнихпредметівня
4.Розрізнення - виявленняознакщовідрізняють, одинпреіншогомет.
5. Сотвсевизначенняньабовказівка, |
- вказувнапредметодання |
очаснепроголйогошення |
назви. |
|
|
Поділділепоняття( ) |
|
|
Поділпоняттярозкриваєй бсягго |
|
|
DFДілепоняттяєлогічнанямопервн, аякоїціяслідоквиявсівидиляютьсясукупність, цихскладає |
|
|
обсягданогопоняття |
|
|
Структураділенняє
• Поняттяобс, ягякрозкриваєтьсягомаєназвупонятт" щоділиться, "
•Видищоутворюються, резуділмаюенняьтназвучлени"тділенняь"
•Ознакаякад, можлиєподілиріднавісидмаєназву, тиьпідстава" ділення"
Видиділення 1. Діленнязавидозміноюозн аки
2. Дихотомічнеділення Діленнязавидозміноюознаки
•Діленнязавидоознакидійснюєтьсяміноючерезрозкладобсягупонщо, ілитьсяянатакі
підмножв,кожнійзякпідставаиділенняхнивідрвідзняєтьсянших
Дихотомічнеділення
• Дихотомічнеділ ення - діленнязанаяабовніідсознакиутністю
•Внаслідихотомічногоділенняокдістаємдваконтрадикторнихпоняття
Правиладілення
•Діленнямаєбутиспівмірнимтобто, обсягпоняттящоділиться, маєдорівнювати, суміобсягів членівділення
Помилкинеповне: діленняна, ілемірнняе
•Члениділеннямаютьвиключатиодинтобто, , гобсягичледілнемаюівннябутиь відношенніперетину.
•Діленнямаєматилишеоднупідставу
• Діленнямаєбутибезперервтобто, обсягичледілнемаимівння |
ютьбувідношенніти |
підпорядкування |
|
1Поняття. судженняВиди. суджень |
Простесудження |
|
|
||
2Класифікація. простегоричнихсуджень |
|
|
3Модальність. судження |
|
|
Судження - формамисленняв,якійстверджуєтьсяабозаперечуєтьсяпевнийзв'язокміжпредмет |
ом |
|
думкиіпевноюознакоюабовідношенняміжпредметамичивисловлювання |
пропредмети . |
|
Істиннимсудженявважаєтьсязаумовоющозв, 'язокяк, ийражаєтьсясудженнвідповідаєм |
|
|
дійсностіЯкщо. жцявідповідністьто,сутнядженнявважаєтьсяхибним. |
|
|
Термінвлогіці |
- поняттящовходить, доскладусудження; |
- необхіднийкомпонентсудження |
Видисуджень
1.Суджіснуванняе( кзистенційнісудження)
2.Судженнявідношення
3.Атрибутивсудженняі
Судженняіснуввкоаноємунзмітікретномуявиражаютьс |
|
амфактіснуванчинеіснування |
|
предметущовідображається, думкою. |
|
|
|
Існуєвічндв.ийгун |
|
|
|
Існуютьподатки,непопулярнаселе. |
нняі |
|
|
Усудженнявіднропредльшеньщов, ивідношеннякратажаєміждвомаіншимиелементами |
|
||
судженпоняттявикотретєує, |
|
щомаєтакожвизначенесмисловіння |
|
ІванбратПетра |
|
|
|
МістоКиїврозташовавищепоДніпрузамістоийіпропетровськ. |
|
||
Атрибутивсудженнея |
|
- необхіднасуттєємна, , ' вл предметустивість) |
- стверджуєчи |
заперечуєпреддунаявністьмкиету |
певноїознаки. |
|
|
Днякіфінанєчелюдьмиснимиисти |
|
|
|
Всіворєчорнимиги Крокодилинеєссавцями
Судженняізапитання
•Запитання - мовнаформавирпроблемженні
•Видизапитань:
1. |
Дозволяючизапитання. ( |
- Т.Г.ШевченконаписаввіршКаменярі" "? . |
- "Та кабоНі" |
2. |
Запитаноповхто(,щоде,нколи,яння |
|
,скількизвідки, куди, чому, ,якоюметою???) |
Вимогидозап тання 1. Запитаннямаютьформулюватисячіткоясно, зрозуміло, .
2. Змістзапитанняповиненбутивичерпним,вимагдодзатковихпи таньнебути, складним, непевним.
3.Формулюютьзапитаннятреба, враховуватизагальрівезнаньданійгалузіийьнаукидосвід людиниякапов, давативідповідьнна
4. Змістзапитанняповикомагатиненвідповідікретноїзурахуваннямважливихподій |
фактів |
даноїгалузі |
|
5.Запитребаставитиупевнійнняпослідовностіщодасть, змисленняогу відтворити послідовністьдосліджуванихя ищідпнакресленихвідноетапівро'язванні проблеми.
Df |
|
|
Простимєсудження,що |
склазоделемеаєтьсяного |
нтарноговисловлення,ньомувисловлюється |
зв’язоктількидвпохнять |
– суб’єктутапредикату. |
|
Категоричнимназиваєтьсясудження,якомупевозоднозначнокаприпредметуисується думки,абокатегоричнозаперечується.
Класифікаціяпростогосудження |
. |
Ознакаділення: |
|
•Заякістю
•Закількістю
Якістьсуджевиззвначаєтьсяня ’язкою.Отже,заякістюсудженняподіляюнастверджувальнітаься заперечувальні.
Класифікація суджень заякістю :
•Стверджувальні судження
•Заперечувальні судження
Встверджувал ьнихсудженлогічзв няха |
’язкаприписуєпредикатсудженнясуб |
|
’єктові. |
||
Болонськийпроцесвимагаєновихметодівнавчання. |
|
|
|
|
|
(Болонськийпроцесєтаким,щовимагаєновихметодівнавчання). |
|
|
|
||
Взаперечувальнихсудженлогічзв ях |
|
’язкавідокремлюєпредика |
твідсуб |
’єктасудження. |
|
Логічназв |
’язкаєзаперечувальлишетоді,количастине“”вживаєтьсянпередоюказв |
|
’язкою. |
||
Підлістьнеєгарисоюною |
|
– заперечувальнесудження |
|
|
|
Підлістьєнегарноюрисою |
|
– стверджувальнесудження |
|
|
|
КЛАСУДЖЕНЬИФІКАЦІЯЗА |
|
ІЛЬКІСТЮ |
|
|
|
Предду,зточкиметомзоруучаобсягуубті |
|
’єктусудження,можутьбутиабоодиняв,абоищачні |
|
|
|
частявпевногоиклащнаабо, уявищасуіданогокласу. |
|
|
|
|
|
Класифікаціясуджень |
закількістю: |
|
|
||
1.Одиничні судження
2.Часткові судження
3.Загальні судження
Одиничнісудження |
– цетакісудження,обсягсуб |
’єктуякихскладаєтьсялишезодногоелементу. |
|
|
ІванКотляревськийєзасновникмовиукраїнськоїлітературної. |
|
|
||
КиївнеєстолицеюФранції. |
|
|
|
|
Частковиминазиваютьсудженн,якихзміпредикатуня |
алежитьлишедочастиниобсягусуб |
’єкту. |
||
Деякібанкіриєтакими,щоїздятьнаробонаметро. у |
|
|
|
|
Деякістудентилюблятьморозиво. |
|
|
|
|
Часудженняткові, ихількіснасторонавідомалишечастково,маютьназву |
|
невизначених |
||
частковихуджень. |
|
|
|
|
Деякіа( |
можейв)студеіпершогокурсунавчаютьсятибездвійок. |
|
|
|
Часудженняткові,якихзмістпредикатуочноналежитьишечастиніобсягусуб |
|
’єкту,називаються |
||
визнчастковимиченимисудженнями |
|
. |
|
|
ДеякідержавиєчленамиООН. |
|
|
|
|
Деякібанкиналдежатьржав |
і. |
|
|
|