Logika

Взагальнихсудженняхобсягсуб

’єктуміститьпредметисіданогокла.Загальнісудженняможуть

вирзайконижатизакономірностіприроди,суспільства,мислення.

Всілюди

– смертні.

ОБ’ЄДНАНАКЛАСИФІКАЦІЯ

СУДЖЕНЬЗАЯКІСТЮТАКІЛЬКІСТЮ

А – Загальностверджувальнісудження.

ВсікиянимешвУк.аютьраїні

І – Частковостверджувальнісудження.

Деякістудентискладутьогікузпер.азушого

Е – Загальнозаперечувальнісудження

Жоднамавпанеліт. є

О – Частковозаперечувальнісудження

Деяківодіїнепо

рушуютьправиладорожньогоруху

Воб ’єднанійкласифікації

одиничнісудженняневиокремлюються,авідн сяться

загальних суджень,

оскількизмістпредикатувідноситьсянихдоусьогокласупредметів, кийсклазо аєтьсяного

елементу.

Київ – столицяУкраїни

– загальностверджувальнесудження.

РОЗПОДІЛТЕРМІНІВКАТЕГОРИЧСУДЖЕННЯХ. ИХ

А.Всілюди

– смертні.

I – Деякістуденти

– спортсмени.

S+ P–

S–

P–

А.Київ – столицяУкраїни.

І – Деякіхребетнієссавцями.

S–

P+

S+ P+

О – Деякістудентинеєспортсменами

Е – Жоднапланетаєзіркою

S– P+

S+ P+

Правила:

!

Взагальнихсудженняхсуб

’єктзавждирозподіленим.

!

Вчасудженняхтковихсуб

’єктзавждинерозподіленим.

Формулисудженьзалогічнимквад

ратом

!

Загальностверджувальнісудження

S a P

!

Загальнозаперечувальнісудження

S e P

!

Частковостверджувальнісудження

S i P

!

Частковозаперечувальнісудження

S o P

ВІДНОШЕННЯМІЖСУДЖЕННЯМИ

Якщосуджемаютьоднаковіпредикатиня,суб

’єктизнаходятьсяуві

дношенніпідпорядкування,то

такісудженнязнаходятьсявідношенніпідпорядкування.

Всіпланетисвітятьвідбисвітлом. им

Юпітерсвітитьвідбисвітлом. им

Якщотакісудженнямаютьрізніякості,товони

– контрадикторні.

Судженнязоднаковимсуб

’єктонтрарними,якщоонтрарнєїхніпред. имикати

Якщоудвсудженьзходнаковимсуб

’єктом,предикати

– сумісніпоняття,товониможутьбути

погодженими – якістинними,такхибн. ми

Бородінбувхіміком.

– Бородінбувкомпозитором.

Логіка вивчаєзакониприроди.

– Логікавивчаєекономічнізакони.

1.

Контрарність:

Аі → Ех; Еі →Ах

ньомустверджується

– можливість,дійсністьчинеобхідністьчогось.

Судженнянеобхідності

– аподиктичні

!(S a P);

Суджеійсностіня

– ассерторічні

S a P

Df

Скласудназиваютьсяженнямиимисудженнщоскла,

даютбілніжз, ьодногошсявисловлювання

Складнісудженнямістятьсобідекількапростихсудженьмають, одинабодекількаSодинабо,

декількаР.

1. Політолсоці, тасоцроботалгіяє гіясновнимиспецібальностямикалавратуФСНСТдекілька(

Sприо

дномуР)

перазушого

( декілька S тадекількаР

)

Значеістискнняості

ладногосудженнязалвідструктжитьскласудриа,ногоження

визнаністичаєтьямиенсамихнпостиностіудженьщойого, складають.

Складнісудженняутворюютьсязпростихсудженьзадоплогічнихмогоюсполучниківта: )(або,чи( )

,або. ..абоякщо, тоякщо, ітількиякщоЛогічні. сполучники

визнають видскладного

судження

Кон'ю ктивними

(єднальниминазив) складнісудженняютьщоскладаєт, здвох, більшеося

простихсудженьз,'єднанняміжсобоюлогічнимоператоромкон"'ю кція

"тадляякихєвизначеною

вимогаїходночасістинності. ї

• Вприрмовіл сполучникднійгічнийкон"'ю виражається"кціятакимисполучникамиякта:,

ій,,

атакожр,

азтимомкрім, того

Обґрунтоваміркувмаєбутизасннянаістиннихеованим

ихідданихтакоректномузастосуванні

правиллогічнвив. одуго

p ^ q

p

q

p q

і

і

і

і

х

х

х

і

х

х

х

х

Кількістьрядківутаблпозначаєтьсяинностіціформулою

2n,де n – кількісудженьпрост,щоих

входятьдоскладусуд. ногоження

1. Назавтраямушупідглогікуанглтув, мовуосновиполітичноїнауки

p q r

p

q

r

p q r

і

і

і

і

і

х

і

х

х

і

і

х

х

х

і

х

і

і

х

х

і

х

х

х

х

і

х

х

х

х

х

х

DF

Диз'юнктивними

(розділовиминазиваються) складнісудженнящоскладаються, двохабодекількох

простихсудженьз,'єднанихміжсобоюлогічнимоперат

ормдиз'юнкціїядляяких, євизначенювимога,

щозабороняюїхнюодночаснухибність.

Природоюмоператорвоюдиз' нкціїяпозначаєтьсясполучникамичи" "аб, "

о",чи...чи"",або..."

або"

Диз'юнктивнісудженнямогутьбу нестрогимиі

( слабкими)

Строгорозділназиваєтьсясудження,якдвохпростихмувимсудженьщоскладають, його,

істиннеоднейтількиодне.

• Будь-якадіяєпротизаконною

( q)

p q

p

q

p q

і

і

х

і

х

і

х

і

І

х

х

х

простихсудженьзадоплогічногомогоюоператорадиз"'юнкція"Не.толокадиз'юнкціяєістинноюза

умовщох, бочаднеюзпростихсуджень

,щовходятьдоїїскладуєістинним

•

Скоєнняіншо

гособливонебезпечзлкараєтьсячипозбавленнямуогосвободи

(q)

p q

p

q

p q

і

і

і

і

х

і

х

і

і

х

х

х

1.

Якщолюдинапрацюєадвокатом,вонамаєвищуюр

идичнуосвіту

2.

Людинапрацюєадвокатом

- антецедент

3.

Вонамаєвищуюридичнуосвіту

- консеквент

4.

Якщо...То

– логічнийсполучник

p → q

Імплікєхибнумовоюзаціядночасісти тецеденеквентуностітахибносїкон.Завсіхт

іншихумовімплікація

єістинною.

Антецедєдостатньою,аленеобхідумовоюнт, кон.секвента

p

q

p → q

і

і

і

і

х

х

х

і

і

х

х

і

Судженняеквівалентностітотожності( )

Судженняеквівалентності

– цескладнісудження,щоскладаютьсязпростихсудженьзадо

помогою

логічногосполучникаякщотількиякщотоді( тількитоді)тав ражаютьдво,симетричнийторонній

умовнийзв

’язок.

Діянеєзлочином,якщоітількиякщовонанесуперечитьзакону.

Діянеєзлочином(

p)

Діянесуперечитьзакону

(q)

Якщо діянеєзлочи,товонесуперечитьаомзакону(

p → q)

Якщодіянесуперечитьзак,товонанеєзлочином(

p ↔ q

q → p)

p

q

p ↔ q

і

і

і

і

х

х

х

і

х

х

х

і

Заперечення

p

р

і

х

х

і

[(p q) → (p q)] = [( p→q) (p→q)]

p

q

p q

→

→

→

=

і

і

х

х

і

і

х

х

і

х

і

х

і

х

х

і

х

і

х

і

і

і

х

х

х

і

і

х

х

і

х

і

і

і

х

х

х

х

і

і

х

х

і

і

х

і

і

і

• Складнісудже

ннятапоняттяформальнологічногозакону.

Даноскласуд:Якщожвисловлювання“не

p і q суперечатьодин,тохободнемуз

висловлювань r, s чи t єістинним ,атакожз

p неможевипливати

r”.

Завдання:формалізуцевисло. влюванняати

1.

рсуперечить

q:р q

2.

істинністьхочабодногозвисловлювань

r, s чи t: r s t

3.

зрнеможевипливати

r: (р → r)

4.

формулита23

– істиннізавизначенням: (

r s t) (р → r)

Перетворитиформулу

p q на p q

p

q

p q

p q

(p q) = (p q)

і

і

і

і

і

і

х

х

і

х

x

i

x

i

x

x

x

x

x

i

p

q

p

p q

p q

(p q) = ( p q)

i

i

x

i

i

i

i

x

x

x

x

i

x

i

i

x

i

x

(p q) = ( p q)

p

q

p

p q

p q

(p q) = ( p q)

i

i

x

i

i

i

i

x

x

x

x

i

x

i

i

x

i

x

(p q) = (p q)

p

q

q

p q

p q

(p q) = (p q)

i

i

x

i

i

i

i

x

i

x

i

x

(p q) = ( p q)

p

q

p

q

p q

p q

(p q) = ( p q)

i

i

x

x

i

x

x

i

x

x

i

x

i

x

x

i

i

x

x

i

x

x

x

i

i

x

i

x

(p q) = (p q)

p

q

p q

(p q)

(p q) = (p q)

i

i

i

x

x

(p q) = ( p q)

p

q

p

p

( p q)

(p q) = ( p q)

q

i

i

x

i

x

x

(p q) = (p q)

p

q

q p q

(p q)

(p q) = (p q)

i

i

x

i

x

x

(p q) = ( p q)

p

q

p

q

p q

( p q)

(p q) = ( p q)

i

i

x

x

i

i

i

i

x

x

i

x

x

i

x

i

i

x

x

x

i

x

x

i

i

x

x

i

Будь-якатотожноіс

тиннаформулаєзакономформальноїлогіки

Думкапевноїструктури,щоєвираженоюформ,яказбулоюдь

-якоїзаміниїїлогічзмінаних

конкрезазмістомдумки,завждинідаєістиннесудження,маєназву

закформальноїнулогіки

Закон – об’єктивний,нео

бхіднийтавсезвагальний

’язок.

Необхіднийтавсезаграктерформальнольний

-логічнихзаконіввиявляєтьсяунезалежності

значенняістиннпевнихфовідвалентнрмулстівислов,щоїхскладсті.юваютьнь

Логічнізаконемаютьнаметізобразитиякздій

снюєтьсямисленнявзагалі,прзображаютьтени

якмаєздійснюватисьтемислення,щопризводитьдосягненняістини

Формально-логічнізакони

– цепевнівимоги,якиммаєпідкорюватисьдумка,длятого,щбути

правильною.

Характеристикиосновнихформально

-логічнихзаконів

Кардинальні принцлогічногоми:пислення

1.

Визначеність

2.

Несуперечливість

3.

Послідовність

4.

Обґрунтованість

ЗАКОНТОТОЖНОСТІ

А=А

(тотожно -істиннаформула)

Будь-якийпредєти,чимвінєет

Будь-якадумкамаєбутиз фіксвчіткійлогічнійформівабутитожноюсобі

протягом

всьогоходуміркування

ЗАКОНСУПЕРЕЧНОСТІ

Здвохсудже,зякиходнстверджуєьте,щодругезаперечує,однемаєбутихибним.

Ніщонемвтойжесамийчасівтомусамовідношеннімсуперечливіатиякості.

Забороводночасстверджуватяється

ийзаперечувадещопртойсамийпредмет,втойсамий

час,втомусамомувідношенні.

(А А)