5.3.6. Анализ и оптимизация сетевого графика
Анализ сетевого графика начинается с анализа топологии сети, включающей контроль построения сетевого графика, установление целесообразности выбора работ, степени их расчленения.
Затем проводится классификация и группировка работ по величинам резервов.
Степень трудности выполнения в срок каждой группы работ некритического пути можно определить с помощью коэффициента напряженности работ.
Коэффициентом напряженности Кнр (i,j) работы называется отношение продолжительности несовпадающих (заключенных между одними и теми же событиями) отрезков пути, одним из которых является путь максимальной продолжительности, проходящий через данную работу, а другим – критический путь:
(5.20)
или
(5.21)
Пример: для рассматриваемого примера
;
;
.
(2,5) – резервное.
Чем ближе к 1
коэффициент напряженности
,
тем сложнее выполнить данную работу в
установленные сроки. Чем ближе
к нулю, тем большим относительным
резервом обладает максимальный путь,
проходящий через данную работу.
Между полным резервом и коэффициентом напряженности нет однозначной зависимости.
Вычисление
коэффициента напряженности позволяет
дополнительно классифицировать работы
по зонам. В зависимости от величины
выделяют три зоны: критическую
подкритическую
резервную
.
Оптимизация сетевого графика – это процесс улучшения организации выполнения комплекса работ с учетом срока его выполнения. Проводится с целью сокращения длины критического пути, выравнивания коэффициентов напряженности работ, рационального использования ресурсов.
В первую очередь принимаются меры по сокращению продолжительности работ, находящиеся на критическом пути. Это достигается следующим образом:
а) перераспределением всех видов ресурсов, как временных (использование резервов времени некритических путей), так и трудовых, материальных, энергетических (например, перевод части исполнителей, оборудования с некритических путей на работы критического пути), при этом из зон менее напряженных в зоны, объединяющие более напряженные работы;
б) сокращением трудоемкости критических работ за счет передачи части работ на другие пути, имеющие резервы времени;
в) параллельным выполнением работ критического пути;
г) параметром топологии сети, изменением состава работ и структуры сети.
Наиболее распространенным методом оптимизации сетевого графика в настоящее время является метод «время – стоимость».
В зависимости от полноты решаемой задачи оптимизация может быть условно разделена на частичную и комплексную. Мы рассмотрим частичную оптимизацию, которая может быть следующего вида:
а) минимизация времени выполнения работ при заданной их стоимости;
б) минимизация стоимости комплекса работ при заданном выполнении выполнения проекта.
Для простоты ограничимся рассмотрением случая а). Будем предполагать, что уменьшение продолжительности работы пропорционально возрастанию его стоимости.
Пусть
,
где
– нормальная продолжительность работ;
– минимально
возможная (экстренная) продолжительность
работы
,
которую только можно осуществлять в
условиях разработки.
При этом стоимость
работы
при нормальной при экстремальной
продолжительности продолжительности
работы работы
Стоимость работ
Продолжительность
работ
;
(5.22)
.
– показывает
затраты на ускорение работы
(по
сравнению с нормальной продолжительностью)
на ед. времени.
.
(5.23)
Самый очевидный вариант частной оптимизации сетевого графика с учетом стоимости предполагает использование резервов времени работ. При этом стоимость выполнения проекта, равная до оптимизации
уменьшается на величину
(5.24)