Тема 6. Ряди розподілу. Аналіз варіацій та форми розподілу

Характерні властивості структури статистичної сукупності відбиваються в рядах розподілу. Ряд розподілу складається з двох елементів: варіант — значень групувальної ознаки x_j та частот (часток) f_j. Саме у співвідношенні варіант і частот виявляється закономірність розподілу.

Закономірності розподілу це:

1)частотні характеристики - частота, частка, кумулятивна частота;

2)характеристики центру розподілу – середня величина, мода, медіана, квартилі, децилі, їх сутність і значення. Існує необхідність перевірки сформованої якісно однорідної сукупності. Важливо знати способи розрахунку середніх величин, співвідношення між середніми у варіаційних рядах, а також особливості розрахунку характеристик центру розподілу у дискретних та інтервальних рядах для атрибутивних ознак.

3)характеристики варіації: причини варіації; розмах варіації; середнє лінійне і середнє квадратичне відхилення, дисперсія; коефіцієнти варіації.

4)характеристики форм розподілу - нерівномірності розподілу, концентрації, асиметрії. Слід звернути увагу на методику обчислення коефіцієнту подібності структур, коефіцієнту структурних зрушень.

У продовженні теми вивчаються види та взаємозв'язок дисперсій: загальна, групова та міжгрупова. Правило розкладання (декомпозиції) варіації.

Далі потрібно розглянути, як будуються гістограми, полігони та кумулятивна крива розподілу (теоретична та емпірична).

Тема 7. Вибіркове спостереження. Статистична перевірка гіпотез

У курсі статистики ця тема займає одне з центральних місць, оскільки у практиці статистичних досліджень метод вибіркового спостереження з усіх видів несуцільного спостереження отримав найбільше визнання і застосування. Крім того, ця тема тісно пов’язана з іншими темами, а саме, статистичним спостереженням, статистичними показниками, таблицями, графіками тощо. Тут важливими є такі поняття, як вибірковий метод, вибіркове спостереження, причини і види його застосування.

Слід звернути увагу на такі аспекти цієї тематики, як генеральна і вибіркова сукупність, її характеристики. Оскільки вибіркова сукупність не точно відтворює склад генеральної сукупності, то вибіркові оцінки можуть не збігатися з відповідними характеристиками генеральної сукупності. Мають місце похибки репрезентативності.

Кінцева мета будь-якого вибіркового спостереження — поширення його характеристик на генеральну сукупність. Для середньої та частки визначаються межі можливих їх значень у генеральній сукупності з певною ймовірністю — довірчі межі. Межі довірчого інтервалу визначаються на основі точкової оцінки та граничної похибки вибірки. Слід зауважити, що чим більша варіація ознаки в генеральній сукупності, тим більша в середньому похибка вибірки.

При малих вибірках (n < 30 ), у розрахунках стандартних похибок використовують вибіркові оцінки дисперсій. Квантилі t визначають за розподілом імовірностей Стьюдента.

У статистичному аналізі часто постає потреба порівняти похибки вибірки різних ознак або однієї і тієї самої ознаки в різних сукупностях. Такі порівняння виконують за допомогою відносної похибки, яка показує, на скільки процентів вибіркова оцінка може відхилятися від параметра генеральної сукупності.

Важливим етапом у засвоєнні матеріалу цієї теми є визначення основи вибірки. При цьому відбір може бути декількох видів: простий випадковий, механічний, типовий, серійний. Необхідно акцентувати увагу на питанні багатоступеневої вибірки, схем відбору сукупності, повторної і безповторної вибірки.

У процесі проектування вибіркових спостережень визначають мінімально достатній обсяг вибірки, при якому вибіркові оцінки репрезентували б основні властивості генеральної сукупності. Теорія вибіркового методу дає змогу науково обґрунтувати достатній обсяг вибірки.

Наприкінці розгляду теми слід звернути увагу на те, що невід'ємною частиною власне вибіркового методу є способи поширення даних вибіркового спостереження на генеральну сукупність, а саме: спосіб прямого перерахунку та спосіб коефіцієнтів. Щоб визначити, узгоджуються чи ні результати вибірки зі гіпотезою, випадковими чи невипадковими є розбіжності між гіпотезою і даними вибірки, здійснюється перевірка статистичної гіпотези, визначається статистичний критерій та рівень істотності.

ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 2. СТАТИСТИЧНИЙ АНАЛІЗ ВЗАЄМОЗВ’ЯЗКІВ ТА ТЕНДЕНЦІЙ РОЗВИТКУ ЯВИЩ І ПРОЦЕСІВ