Аналіз, оціка та моделювання кредитних ризиків ( по Вітлінському в.В.)

Кредитний ризик являє собою наявний чи потенційний ризик для основної частини боргу та відсотків через неможливість (чи небажання) контрагента виконати зобов'язання згідно з кредит­ною угодою.

Кредитний ризик е широкою категорією, яка охоплює всі види діяльності, в яких результат залежить від контрагента. Він може включати як неспроможність повернути основну частину боргу, так і відсотки. Окрім цього, він включає затримку платежів (як правило, більше часу встановленого в угоді). Кредитний ризик також проявляється в тих випадках, коли всі платежі здійснюються, але стан платоспроможності (чи показники економічної діяльності) позичальника погіршується. В країнаах з розвинутою фінансовою системою таке відбивається у переході позичальника до класу з нижчими значениями рейтингу. При цьому банк немає наявних збитків, але потенційні збитки збільшуються.

Кредитний ризик присутній як в операціях, що відбуваються у балансі, так і поза балансом. Наприклад, видача гарантії породжує кредитний ризик поза балансом.

В основі моделювання кредитного ризику, лежать загально-прийняті у світовій практиці показники, якими банк вимірює кредитний ризик:

РD — ймовірність дефолту (probability of default);

ЕАD — капітал під ризиком дефолту (exposure at default);

LGD — питома вага збитків у разі дефолту (loss given default).

Банк має вимірювати за цими мірами ризики, пов'язані як з кожним окремим позичальником, так і ризик усього кредитного портфеля. Ймовірність дефолту окремого позичальника може бу­ти виміряна двома способами. Перший спосіб — за допомогою ринкових даних. Такий спосіб використовується в країнах з розвинутими фондовими ринками, на яких обертаються акції та облігації позичальника. За даним способом оцінка ризику ринком переноситься на оцінку ймовірності дефолту за кредитом.

Ураховуючи відносну нерозвиненість фондового ринку в Україні, такий спосіб, на жаль, сьогодні ефективно застосованим бути не може. Другий підхід полягає у визначенні ймовірності дефолту за допомогою рейтингової оцінки позичальника. Основним при цьому виступає припущення про наявність пре­дикативного зв'язку між наявними фінансовими показниками діяльності позичальника та ймовірністю банкрутства в майбутньому. Такий підхід є перспективним в українських умовах і розглядається нижче.

Капітал під ризиком дефолту ЕАD являє собою величину ка­піталу, обтяжену ризиком дефолту окремого позичальника. Структурно складається з двох частин — основної суми боргу та кредитних зобов'язань (за кредитною лінією). Як правило. ЕАD не збігається із збитками у разі дефолту. Справа в тім, що у разі дефолту частина боргу повертається, а частина може бути отримана за допомогою реалізації забезпечення, яке було закладене позичальником. Частка, що повертається, носить назву «норма відшкодування» — RR (Recovery Rate). Норма відшкодування за­лежить від багатьох різноманітних факторів, зокрема, від ринкової ціни застави, а тому з математичної точки зору являє собою випадкову величину. В свою чергу, питома вага збитків у разі дефолту визначається як різниця між 100 % та нормою відшкоду­вання: LGD = 100%-RR , і є також випадковою величиною. Най-простішим підходом до урахування LGD є використання сподіваного значения Е(LGD) як питомої ваги збитків. Збитки у разі дефолту є добутком х =

Щодо кредитних зобов'язань, то вони належать до позабалансових інструментів та оцінка потенційних втрат за ними є однією з ключових проблем у практиці вимірювання кредитних ризиків. Якщо для балансових інструментів ЕАD відбито номінально, то при розгляді позабалансових інструментів, таких як кредитна лінія, величина ЕАD с випадковою, тому що невідомо скільки використає грошей потенційний банкрут перед банкрутством. Проб­лема вимірювання ускладнюється тим, що дослідження (прове­дені в розвинених країнах) вказують на те, що позичальники пе­ред банкрутством використовують, як правило, більше коштів з кредитної лінії. 3 математичної точки зору проблема полягає у моделюванні таких величин. Одним із підходів до моделювання є оцінка корегуючого множника , що характеризує сподівану частку використання залишкової частини кредитної лінії. Якщо кредитна лінія 1 млн грн, а основна сума позики 700 тис. грн, то для визначення EAD необхідно скорегуваги 700 тис. грн на залишкову суму 300 тис. у такий спосіб: EAD= 700 + • 300 , де 0 і . Слід наголосити, що може бути визначений або на ос­нові історичних даних, або експертним шляхом.

Математична формалізація кредитного ризику на одного по­зичальника в загальному випадку призводить до випадкової величини втрат, яку позначатимемо L :

L =

де капітал під ризиком кредитної операції, представле­ний у балансі;

- капітал під ризиком поза балансом;

RR - норма відшкодування;

- індикатор дефолту.

Загалом множники у формулі можуть бути корельованими випадковими величинами і L матиме більш складну функцію розподілу. Внаслідок чого вимірювання ризику за допомогою лише PD с звуженням, і необхідно використовувати більш точний інструментарій. Таким інструментарієм може виступати ка­пітал під кредитним ризиком чи «кредитний» VaR максимальна величина збитків для даного позичальника, які можуть бути у 95 % (чи 99 %) випадках. Значення випадкових величин у наведеній формулі, з урахуванням кореляційних взасмозв'язків, мо­жуть бути генеровані методами статистичного моделювання (ме­тодами Монте-Карло). На практиці, враховуючи трудомісткість подібного розрахунку, можна використати спрощений підхід, за яким приймається незалежність випадкових величин та переходять до середніх величин:

Наприклад, якщо банк надає кредити для купівлі автомобіля у середньому розмірі 50 000 грн, а ймовірність дефолту одного по­зичальника становить 0,05 та норма відшкодування в середньому 50 % (відшкодуванням буде автомобіль, вартість якого зменшена за рахунок користування), то середня величина збитків за одним кредитом дорівнює:

грн

Якщо в кредитному портфелі банку с т позичальників, то ве­личина втрат за кредитним портфелем являтиме собою вимадкову величину, яка с сумою випадкових величин збитків за окремими кредитами:

Оцінка ризику величини L_р у рамках концепції збитків у несприятливій ситуації логічно здійснити на основі процедур Value-at-Risk. Такий підхід являтиме собою математичне обгрунтування концепції економічного капіталу банку .Економічний капітал відіграє суттєву роль не лише у теорії та практиці банківської справи, а і у рамках неоінституціональної теорії фінансів у цілому.

Одним із основних методів аналізу та оцінки кредитосироможності позичальника виступає рейтинювий метод.

Рейтинг (англ. Rating - оцінка) являє собою комплексну узагальнену оцінку (кредитоспроможності) позичальника. Подібна оцінка може бути якісною та кількісною. В першому випадку рей­тинг представляє результати аналізу ризику позичальника в описовій формі. У другому - рейтинг передбачає наявність певної шкали, елементи якої пов'язані з основною числовою характерис­тикою кредитного ризику - ймовірністю банкрутства. Найбільш поширеними у розвинених країнах є шкала двох рейтингових агентств Standard & Poor’s та Moody’s, які мають 20 рівнів (не включаючи рівень дефолту). Кожному рівню відновідає число ймовірність дефолту позичальника, віднесеного до даного рівня. Рейтинг, представлений рейтинговими агентствами, с зовнішнім та існує, як правило, для великих корпорацій.

Окрім зовнішніх рейтингів, банки широко використовують внутрішні рейтинги позичальників. Вони включають як оцінку позичальника, так і оцінку конкретного інструмента.

Однією з ефективних форм кредитного рейтингу є скоринг. Скоринг є оцінкою кредитоспроможності на основі різних кількісних показників про позичальника. Як науковий метод оцінки кредит­ного ризику він грунтується на зв'язку між наявною інформацією про позичальника та ймовірністю банкрутст­ва. Існують два види моделей кредитних скорингів статистичні моделі та експертні моделі.

Класичними та широковживаними в західних країнах є статистичні моделі кредитного скорингу. Вони встановлюють причинно-наслідковий зв'язок між значеннями певного набору фінансових коефіцієнтів та платоспроможністю позичальника на основі ста-тистичної інформації. Найвідомішим прикладом такого скорингу може слугувати модель Альтмана, основана на дискримінантній функції:

де — відповідно власний обіговий капітал, нерозподілений прибуток, прибуток до виплат відсотків та податків та виручка від реалізації поділені на величину загальних активів, а Х₄ — відношення ринкової вартості капіталу до балансової вартості зобов 'язань.

Модель Альтмана дозволяла (на американському ринку у 1970-ті роки) передбачати ймовірність банкрутства на основі значень Z-функції: при Z < 1,81 — ймовірність банкрутства протягом року висока, а при Z > 2,99 — мала. При 1,81 < Z < 2,99 прогноз утруднений. На сьогодні існує велика кількість узагальнень моделі Альтмана, у тому числі і для українського ринку.

Побудова та впровадження скорингових моделей в українських умовах характеризується відсутністю необхідної статистичної бази. Для побудови адекватної моделі необхідно мати статистику не менш ніж 1000 банкрутств , а якщо банк надає 100 кредитів за місяць з 5 %-ю ймовірністю неповернення, то для формування статистичної бази необхідно 17 років. За такий період, як правило, у трансформаційній економіці змінюються умови та виникає питания про адекватність скорингової моделі.

Статистична схема побудови скорингу позичальника виглядає так. Визначають Р критеріїв оцінки позичальників та на основі наявних даних формують статистичну базу даних із значень критеріїв для двох груп позичальників — платоспроможних позичальників та банкрутів.

Хід побудови подано у табл. 4. Для кожної з груп розраховують середні значения за кожним із критеріїв.

Шукають набір значень коефіцієнтів які входять у дискримінантну лінійну функцію , яка власне і являє собою математичний вираз скорингу.

Таблиця 4