Глава 3. Методы организации данных

3.1 Методы организации данных в памяти эвм

Под организацией значений данных понимают относительно устойчивый порядок расположения записей данных в памяти ЭВМ и способ обеспечения взаимосвязи между данными.

Организация данных может быть линейной и нелинейной.

Среди линейных методов выделяются последовательная и цепная организации данных.

К нелинейным относятся древовидная, в том числе бинарное дерево.

Наиболее важными и часто применяемыми алгоритмами обработки данных являются формирование данных, поиск и корректировка. Поэтому для анализа эффективности каж­дого метода организации данных будем анализировать следующие критерии:

а) время формирования данных, или упорядочение данных по ключевому атрибуту;

б) время поиска данных (поиск по совпадению). Нахождение значения ключевого атрибута равного заранее известной величине;

в) время корректировки данных, т.е. включение или исклю­чение одной записи;

г) объем дополнительной памяти. Например, для адресов связи.

3.2. Последовательная организация данных.

При последовательной организа­ции данных записи располагаются в памяти строго одна за дру­гой, без промежутков, в той последовательности, в которой они обрабатываются. Записи массива могут быть упорядоченными или неупоря­доченными по значениям ключевого атрибута.

а)Формирование данных.

Процедура упорядочения состоит из серии сравнений ключевых атрибутов и тех или иных перераспределений записей по результатам сравнения. Массив из М записей, обладающий неопределённостью состояния называется случайным массивом. Для него возможны М! состояний.

Таким образом, минимальное число сравнений, необходи­мое для упорядочения массива из М записей, определяется как С = log М!.

Справедлива запись выражения для времени сортировки Т ~ М • log М.

б) Поиск в последовательном массиве.

Поиском называется процедура выделения из некоторого множества записей определенного подмножества, записи ко­торого удовлетворяют некоторому заранее поставленному условию. Условие поиска часто называют запросом на поиск.

Простейшим условием поиска является поиск по совпаде­нию, т. е. равенство значения ключевого атрибута i-й записи p(i) и некоторого заранее заданного значения q..

Базовым методом доступа к массиву является ступенча­тый поиск, он предполагает упорядоченность обра­батываемых записей. Простейшим вариантом одноступенчатого поиска является последовательный поиск. Искомое значение q сравнивается с ключом первой записи и последовательно с каждой последующей записью до совпадения. Количество сравнений С пропорционально М (С ~ М).

Для ускорения поиска используется двухступенчатый поиск в массиве. Для заданного М выбирается константа dl, на­зываемая шагом поиска. Если необходимо отыскать запись со значением ключевого атрибута, равным q, производятся сле­дующие действия. Значение q последовательно сравнивается с рядом величин р(1), p(l+dl), p(l+2*dl), ..., p(l+k*dl) до тех пор, пока будет впервые достигнуто неравенство p(l+m*dl)=>q. На второй ступени q после­довательно сравнивается со всеми ключами найденного интервала

Эффективность поиска измеряется количеством произве­денных сравнений. Для двухступенчатого поиска среднее чис­ло сравнений примерно составит:

C=M/(2*dl)+dl/2.

Ступенчатый поиск имеет важный частный вариант -бинарный поиск. Для бинарного поиска вводятся граница интервала поиска. Вычисляется середина интервала по формуле i=(A+B)/2, сравнивается с искомым значе­нием, выбирается та половина, где находится искомое значение. Алгоритм повторяется. Количество вариантов поиска уменьшается в арифметической прогрессии. Среднее число сравнений при бинарном поиске составля­ет C=log(M) -1.

Определение лучшего метода поиска (из рассмотренных выше последовательного, двухступенчатого и бинарного) опи­рается на следующие рассуждения. Во всех трех случаях время поиска является функцией от числа записей М. Конкретные выражения составляют:

• для последовательного поиска Т1=k1*М;

• для двухступенчатого поиска T2~ k2*lnM;

• для бинарного поиска T3=k3*logM.

Рис. 3.1. Сравнение методов поиска данных в массиве

При больших массивах данных преимущество бинарного поиска, безусловно.

в) Корректировка последовательного массива

Включение и исключение записей по одиночке является длительной процедурой. Поэтому корректирование записи накапливаются в специальном массиве изменений, который составляет какой-то процент от основного массива. При необ­ходимости обработки основного массива он объединяется с массивом изменений.

При объединении основного массива с массивом измене­ний выполняются следующие операции (алгоритм слияния):

-ключ очередной записи основного массива сравнивает­ся с ключом очередной записи массива изменений, и за­пись с меньшим значением ключа добавляется в новый массив (результат слияния);

-когда все записи одного из массивов будут перезаписаны полностью, оставшиеся записи другого массива добавля­ются в результирующий массив, и алгоритм заканчивается.

Время корректировки Т ~М.