- •Хрестоматия по курсу «концепции современного естествознания»
- •Оглавление
- •Раздел I. Наука и культура 5
- •Раздел II. Становление классического естествознания 106
- •Раздел III. Неклассическое естествознание 162
- •Раздел I. Наука и культура Михаэль Хагнер
- •История науки
- •Внутри и снаружи
- •История науки ради воспоминания
- •История науки и две культуры
- •«Повороты»
- •Научные культуры
- •Науки о культуре и история науки
- •Контрольные вопросы
- •Ганс Селье
- •От мечты к открытию: Как стать ученым? Оригинальность
- •Независимость мышления
- •Непредубежденность
- •Воображение
- •Интуиция
- •Интеллект
- •Память и опыт
- •Сосредоточенности
- •Абстракция
- •Честность перед самим собой
- •Р. У. Сервис1
- •Контакт с природой
- •Технические навыки
- •Оценка результатов наблюдения
- •Что следует делать? Выбор проблемы
- •Что такое открытие?
- •Что мы подразумеваем под «известным»?
- •Видение и открытие
- •Простота и сложность
- •Сложность явления и сложность обусловливающих его причин
- •Прогнозирование значимости открытие и его развитие
- •Контрольные вопросы
- •Дэвид Дойч
- •Глава 13. Четыре нити
- •Терминология
- •Контрольные вопросы
- •Раздел II. Становление классического естествознания Николай Коперник (1473–1543)
- •Контрольные вопросы
- •Чарльз Дарвин
- •Происхождение видов путем естественного отбора или сохранения благоприятных пород в борьбе за жизнь Предисловие
- •Контрольные вопросы
- •Хал Хеллман
- •Ньютон против Лейбница. Битва титанов
- •Одновременные открытия
- •Основы дифференциального исчисления
- •Пробный выстрел
- •Альянсы
- •Королевское общество
- •Другие факторы
- •Философия и религия
- •Финал битвы
- •Контрольные вопросы
- •Бульдог Дарвина против Елейного Сэма Эволюционные войны
- •Часть 1: XIX век
- •На поле сражения
- •Религия
- •Возражения
- •Часть 2: XX век
- •Обезьяний процесс
- •Постоянное притеснение
- •Еще один этап борьбы
- •Хождение вокруг да около и проблема сложности
- •Контрольные вопросы
- •Альфред Вегенер
- •Возникновение материков и океанов теория перемещения
- •Контрольные вопросы
- •Раздел III. Неклассическое естествознание Вернер Гейзенберг
- •Критика и контрпредложения в отношении копенгагенской интерпретации квантовой теории
- •Квантовая теория и строение материи
- •Контрольные вопросы
- •Паул Девис
- •Действительность и мир квантов Лабиринт парадоксов
- •Эксперимент Эйнштейна – Подольского – Розена
- •Крушение наивного представления о реальности
- •Причуды квантовой реальности
- •Ископаемые космоса Происхождение элементов
- •Реликты первой секунды
- •Происхождение вещества
- •Тво приходит на помощь
- •Чем вызван Большой взрыв? Парадокс возникновения
- •Поиск антигравитации
- •Инфляция: объяснение Большого взрыва
- •Успехи теории инфляции
- •Вселенная, создающая сама себя
- •Бесплатный ленч?
- •Контрольные вопросы
- •Брайан Грин
- •Глава 8. Измерений больше, чем видит глаз
- •Иллюзия привычного
- •Идея Калуцы и уточнение Клейна
- •Взад и вперед по Садовому шлангу
- •Объединение в высших измерениях
- •Современное состояние теории Калуцы – Клейна
- •Дополнительные измерения и теория струн
- •Некоторые вопросы
- •Физические следствия дополнительных измерений
- •Как выглядят свернутые измерения?
- •Глава 12. За рамками струн: в поисках м‑теории
- •Краткое изложение результатов второй революции в теории суперструн
- •Приближенный метод
- •Классический пример теории возмущений
- •Использование теории возмущений в теории струн
- •Приближает ли к ответу приближение?
- •Уравнения теории струн
- •Дуальность
- •Мощь симметрии
- •Дуальность в теории струн
- •Предварительные итоги
- •Супергравитация
- •Проблески м‑теории
- •М‑теория и паутина взаимосвязей
- •Общая панорама
- •Сюрприз в м‑теории: демократия в протяжении
- •Помогает ли это в неразрешенных вопросах теории струн?
- •Контрольные вопросы
- •Хал Хеллман Джохансон против Лики Недостающее звено
- •Недостающее звено
- •Луис Упорный
- •Олдувайское ущелье
- •Ричард Лики
- •На сцене появляется Люси
- •Действие и противодействие
- •Что мы понимаем под «человеком»?
- •Новые находки
- •Отправные точки
- •Возникающие объекты
- •Рибонуклеиновые кислоты
- •Калибровки
- •Трудности
- •Новая техника: мечение аминокислот
- •От микросомы к рибосоме
- •Представление о рибосоме как о комплексе из двух элементов
- •От эукариот к бактериям, от биохимии к молекулярной биологии
- •Заключение: история эпистемических вещей
- •Контрольные вопросы
- •Герман Хакен (род. 1927 г.)
- •Синергетика мозга
- •1. Введение
- •2. Мозг как черный ящик
- •Структура и функция: микроскопическое описание
- •3. Теории: Искусственный Интеллект
- •4. Синергетический подход к мозгу
- •Динамика одного параметра порядка
- •5. Последние замечания и перспективы
- •Контрольные вопросы
- •Хрестоматия по курсу «Концепции современного естествознания»
- •610002, Г. Киров, ул. Красноармейская, д. 26
- •6 10002, Г. Киров, ул. Ленина, д. 111, т. (8332) 673674
Дуальность
Сотни занимающихся теорией струн теоретиков из многих стран мира ежегодно съезжаются на конференцию, посвященную обсуждению полученных за «отчетный» год результатов и оценке перспектив возможных направлений исследования. В зависимости от достигнутого в данном году прогресса обычно легко предугадать степень интереса и энтузиазм его участников. В середине 1980‑х г., в апогее первой революции в теории суперструн, на семинарах царила безграничная эйфория. Физиков окрыляла надежда на то, что скоро у них появится полное понимание теории струн и она предстанет пред ними в качестве окончательной теории Вселенной. Сегодня это кажется наивным. Как выяснилось в следующие годы, для понимания многих глубоких и нетривиальных аспектов теории струн требуются длительные и напряженные исследования. После того как далеко не все сразу становилось на свои места, необоснованная первоначальная эйфория сменилась мертвым сезоном, а многие исследователи впали в уныние. Конференции по струнам, проводившиеся в конце 1980‑х г., отражали скрытое разочарование: физики представляли интересные результаты, но в атмосфере конференции не чувствовалось вдохновения. Некоторые даже предлагали отменить ежегодную конференцию. Однако в начале 1990‑х г. ситуация стала исправляться. После ряда значительных прорывов (некоторые из них обсуждались в предыдущих главах) теория струн вновь стала набирать свою силу, и у многих исследователей опять появился энтузиазм и оптимизм. Тем не менее трудно было предположить то, что произойдет на конференции по струнам, состоявшейся в марте 1995 г. в университете Южной Калифорнии.
Когда подошло время заявленного выступления Эдварда Виттена, он поднялся на кафедру и сделал доклад, который вызвал вторую революцию в теории суперструн. Вдохновленный результатами более ранних работ Даффа, Халла и Таунсенда, а также замечательными идеями Шварца, Ашока Сена и других теоретиков, Виттен объявил о новой стратегии выхода за рамки теории возмущений в теории струн. Главным элементом этой стратегии было понятие дуальности.
Физики используют это понятие для описания теоретических моделей, которые кажутся различными, но приводят к идентичным физическим следствиям. Есть «тривиальные» примеры дуальности, в которых совершенно одинаковые теории могут казаться различными лишь вследствие того, как эти теории представлены. Человек, понимающий только английский язык, не поймет, что речь идет о теории относительности, если объяснять ему эту теорию на китайском языке. Однако физик, свободно владеющий обоими языками, легко переведет ее на свой язык и установит эквивалентность двух теорий. Мы называем этот пример «тривиальным», поскольку с точки зрения физики при переводе не обнаруживается ничего нового. Для владеющих разными языками теоретиков получить новый результат в теории относительности одинаково сложно вне зависимости от того, на каком языке эта теория сформулирована. Переход от английского к китайскому и обратно не приводит к появлению новых физических результатов.
Нетривиальными являются те примеры дуальности, в которых различные описания одной и той же ситуации приводят к различным взаимодополняющим физическим выводам и математическим методам исследования. На самом деле, выше мы уже дважды сталкивались с такими примерами. В главе 10 обсуждалось, что теория струн во вселенной с циклическим измерением радиусом R может быть с тем же успехом описана в рамках теории во вселенной с циклическим измерением радиусом 1/R. Геометрически два варианта различны, но физические явления оказываются совершенно идентичными. Второй пример – зеркальная симметрия. Имеются два различных многообразия Калаби – Яу в дополнительных шести пространственных измерениях, но две вселенные, кажущиеся на первый взгляд совершенно разными, имеют одни и те же физические свойства. Существенным отличием от перехода с одного языка на другой является то, что эти дуальные описания могут привести к новым физическим результатам, например к предсказаниям минимального размера циклического измерения или переходов с изменением топологии в теории струн.
В своей лекции на конференции «Струны‑95» Виттен привел пример нового и фундаментального типа дуальности. Как кратко отмечено в начале этой главы, он предположил, что пять теорий струн, имеющих совершенно разную структуру, на самом деле являются лишь разными способами описания одного и того же физического мира. Работая с пятью теориями струн, мы просто смотрели в пять разных окон, обращенных в сторону одного теоретического фундамента.
До событий середины 1990‑х г. возможность существования дуальности такого масштаба была одной из лелеемых физиками идей, о которой можно было упоминать лишь шепотом – настолько она представлялась фантастической. Если две теории существенно расходятся в деталях формулировки, трудно вообразить, что эти теории могут быть просто двумя разными описаниями одной и той же физической реальности, лежащей в основе. Тем не менее с развитием теории струн появляются все более убедительные свидетельства в пользу того, что все пять теорий струн являются дуальными. Кроме того, как будет пояснено ниже, из доводов Виттена следует, что в физике есть место и для шестой теории.
Эти результаты тесно переплетены с вопросами о применимости методов теории возмущений, обсуждавшихся в конце предыдущего пункта. Причина в том, что пять теорий струн сильно отличаются друг от друга, если в каждой из них предполагается наличие слабой связи, т. е. если константа связи меньше 1. Долгое время физики опирались на теорию возмущений, в рамках которой невозможна постановка вопроса о том, какими будут свойства любой из теорий, если окажется, что константа связи в этой теории больше 1, т. е. связь будет сильной. По утверждениям Виттена и других исследователей, сейчас можно ответить на этот важнейший вопрос. Их результаты убедительно свидетельствуют о том, что для сильной связи в каждой из теорий (включая шестую теорию, которую мы опишем ниже) есть дуальное описание в терминах слабой связи в другой теории, и наоборот.
Чтобы яснее понять смысл последнего утверждения, можно взять на вооружение следующую аналогию. Представим себе двух, мягко говоря, слегка чудаковатых индивидуумов. Один из них обожает лед, но, как ни странно, никогда не видел воды. Второй обожает воду, но, что не менее странно, никогда не видел льда. Однажды они встречаются и решают отправиться в поход по пустыне. В начале похода каждый из них изумлен снаряжением другого. Любитель льда пленен гладкой поверхностью прозрачной жидкости, которую принес с собой любитель воды, а любителя воды странным образом притягивают твердые кубики, принесенные любителем льда. Ни один из них и не подозревает о близком родстве между льдом и водой; для них эти субстанции совершенно различны. Но, продвигаясь по палящей жаре пустыни, они поражены тем, что лед начинает медленно превращаться в воду. А позже, дрожа от дикого холода пустынной ночи, они столь же сильно поражены тем, что жидкая вода начинает медленно превращаться в твердый лед. И тут до них доходит, что вода и лед, которые они считали совершенно разными веществами, тесно связаны между собой.
Дуальность в пяти теориях струн в чем‑то похожа на этот пример: грубо говоря, константы связи струны играют роль, аналогичную температуре в пустыне. Подобно воде и льду, любые две из пяти теорий с первого взгляда кажутся совершенно различными. Но при изменении соответствующих констант связи эти теории превращаются одна в другую. Так же, как лед превращается в воду при увеличении температуры, одна из теорий переходит в другую при увеличении константы связи. Эта аналогия, в конце концов, может привести нас к выводу о том, что все теории струн являются дуальными описаниями единой структуры – аналога Н2О для воды и льда.
Аргументация в пользу такого вывода почти целиком основана на принципах симметрии. Обсудим эти принципы.