32.5. 0Птимізація конструкції зубчастих передач

Для зубчастих передач узагальненим критерієм оптимізації до 1991 р. можна було брати ціну Ц виробу:

руб, (232.5)

де К_ц - коефіцієнт, який залежить від типу редуктора і виду термообробки (табл. 32.1, табл. 8.11/31/); m - маса редуктора, кг; N - серійність, шт./рік.

Зрозуміло, що зараз ця формула потребує цінового корегування.

Таким чином, із аналізу формули (32.5) видно, що ціна редуктора Ц визначається в основному його масою т. Маса редуктора т визначається як сума мас корпусу, зубчастих коліс, валів, підшипників тощо. Із збільшенням серійності N ціна зменшується і наближається до деякого постійного значення (при N = 100000 шт, 1,778).

Управляючими параметрами є тип передачі (циліндрична, конічна, прямозуба, косозуба, із круговим зубом); розподіл загального передаточного відношення за ступенями в багатоступінчастій передачі; матеріал і термообробка; коефіцієнт ширини колеса ψ_ba або ψ_bd; кут нахилу зуб’їв β, коефіцієнт зміщення (корегування) x₁ і x₂; модуль m і кількість зуб'їв z.

Таблиця 32.1

Значення коефіцієнта Кц, який враховує тип редуктора

Тип редуктора	Покращення  35HRC1	Гартування с.в.ч.  50HRC1	Цементація  50HRC1
Одноступінчастий циліндричний	3,15	3,3	3,8
Конічний	5,9	6,2	7,2
Черв’ячний	3,5	3,75	5,15
Двоступінчастий циліндричний співвісний	3,9	4,3	4,9
Циліндричний за розгорнутою схемою	3,75	3,9	4,5
Конічно-циліндричний двоступінчастий	4,15	4,4	4,51
Циліндричний трьохступінчастий	4,3	4,45	5,1
Черв’ячний двоступінчастий	3,7	3,85	5,25

Із табл. 32.1 видно, що циліндричні передачі дешевші, ніж конічні. Останні необхідно використовувати лише при необхідності використовувати вали, які перехрещуються. Черв'ячні передачі із-за їх низького к.к.д. використовують тільки при великих передаточних відношеннях, високих вимогах до габариту і маси, а також при мимобіжних осях валів.

Таблиця 32.2

Вплив серійності n на ціну ц

N	100	1000	10000	100000
	1,585	1,679	1,739	1,778

Косозубі колеса використовувати вигідніше, ніж прямозубі, так як їх навантажувальна здатність вища ніж прямозубих.

Важливо також оптимально розподілити передаточне відношення редуктора між окремими ступенями. Це знижує габарити і загальну масу редуктора.

Значно знизити габарити і загальну масу редуктора можна за рахунок використання термообробки зубчастих коліс до високої твердості. Це приводить до зниження і ціни редуктора. Особливо це справедливо для крупносерійного виробництва.

При використання зубчастих коліс, що піддані термообробці до високої твердості, може зустрітися випадок розрахунку, при якому головним критерієм роботоздатності стає не контактна напруга, а згинальна. Тоді згинальну міцність зуб'їв коліс можна підвищити за рахунок позитивного зміщенні x і збільшенні модуля m при одночасному зменшенню числа зуб'їв z.

32.6. Проектування зубчатих передач на персональних комп'ютерах у діалоговому режимі

32.6.1. Циліндричні передачі (навчальний варіант). Технічне завдання на проектування циліндричної косозубої передачі має такі вихідні дані: потужність на шестірні P₁ (кВт); число обертів шестерні n₁ (об./хв.); передаточне число u; строк служби передачі t (років); відомості про реверсивність передачі; тип навантаження; пускове збільшення останнього.

Проектування починається з вибору матеріалу та розрахунку допустимої напруги для шестерні і колеса. Із широкого діапазону конструкційних та легованих сталей треба зупинитися на тих марках, які після термообробки задовольняють умови допустимих контактної та згинальної напруги при мінімальній вартості. Перегляд можливих варіантів вибору марки сталі для зубчастих коліс потрібно починати з менш дорогих конструкційних сталей. Тут критерій мінімізації витрат вступає у суперечність із критерієм мінімальних мас і габаритів (дорожчі леговані сталі мають більші значення допустимої напруги, тобто кращі механічні властивості).

Визначивши допустиму контактну напругу шестерні та колеса, обчислюємо допустиму напругу передачі, яка перевіряється за відомою формулою. Якщо умова міцності за контактною напругою не задовольняється, програма повертає нас до початку розрахунку для розгляду наступного варіанта.

3мінюючи марку сталей, обираємо більш міцну, але не поспішаємо переходити до легованих. Тільки після того, як умову міцності за контактною напругою буде виконано, програма дає змогу продовжити проектування.

Після розрахунку передачі на контактну витривалість та визначення основних геометричних параметрів шестерні та колеса за допомогою програми виконуємо перевірний розрахунок.

Визначаючи розрахункову контактну напругу, одержуємо значення, яке не повинне перебільшувати допустимого, а також відрізнятися більш, ніж на чотири проценти від допустимого, тобто геометричні параметри не повинні створювати зайвого запасу міцності. Тут критерій мінімізації витрат узгоджується із критерієм мінімальних мас і габаритів. 3близити ці значення дозволяє програма шляхом зміни до певного значення ширини зубчастого колеса.

Отримане значення ширини колеса може виявитись не остаточним. Необхідно виконати перевірні розрахунки на згинання при дії розрахункового та максимального навантаження.

Кожного разу програма у режимі діалогу та перевірки дозволяє оптимізувати геометричні параметри зубчастої передачі.

Остаточні значення кількості зуб'їв z₁ і z₂, модуля m_n, кута нахилу зуб'їв β, ділильних діаметрів d₁ і d₂, діаметрів кіл вершин d_1a і d_2a, та западин d_1f і d_2f, ширини шестерні b₁ та колеса b₂ і міжосьової відстані a_w показуються на екрані монітора. Ці дані разом із прізвищем проектанта, технічним завданням і всіма перевірками умов міцності та значеннями розбіжностей контактної напруги друкуються принтером на окремому аркуші паперу. Це дає змогу проектанту приступити до першого етапу компонування редуктора.

32.6.2. Конічні передачі (навчальний варіант). Аналогічним був підхід при складанні програми для проектування прямозубої конічної передачі. Розглянуті дві програми - навчальні, які в основі мають стандартні методики розрахунків, але одночасно дозволяють наочно контролювати хід проектування, аналізувати проектні формули та вплив їх складових на кінцевий результат. Довідковий матеріал частково висвітлюється на моніторі разом із формулами, а іншу частину можна знайти в методичних вказівках, які видано спеціально для користування цими програмами.

32.6.3. Циліндричні передачі (ГОСТ 21354-87). Дещо інший підхід реалізовано при складанні програми для проектування циліндричної передачі згідно з ГОСТ 21354-87. Ця програма передбачає знання студентами методики проектування, знайомство із розрахунковими формулами і т.п., тому що всі обчислювальні операції відбуваються "за кадром" монітора. Тим самим діалог студента із комп'ютером зводиться до введення вихідних даних, коефіцієнтів та інших необхідних величин та аналізу одержаних результатів, а також прийняття рішення про продовження або повторення того чи іншого етапу розрахунку.

32.6.4. Черв'ячні передачі (ГОСТ 2144-76). Програма вигідно відрізняється від попередніх тим, що вона містить великий об'єм довідкового табличного матеріалу та графічні зображення. В деяких випадках табличні дані замінено графіками, на яких за заданою студентом абсцисою комп'ютер знаходить на очах студента ординату того чи іншого графіка. Тобто неминучу апроксимацію табличних значень розрахункових коефіцієнтів замінено комп'ютерним обчисленням функцій, що знижує трудомісткість проектування, підвищує його точність.

Для початку розрахунку черв'ячної передачі потрібні такі дані: передаточне число u; число обертів черв'яка n₁; обертовий момент на валу черв'ячного колеса T₂; строк служби передачі t; відомості про реверсивність передачі; шорсткість зуб'їв R_a; потужність на вихідному валу P₂.

Програма надає можливість вибору потрібного графіку із шести типових режимів навантажень зубчастих передач. На основі обраного режиму комп'ютер рекомендує впорядкований графік навантажень, дотримуючись якого студент одержує циклограму навантажень, тобто ступінчастий графік термінів дій номінального, пускового, максимального та пікового моментів. Якщо він задовольняє студента - розрахунок продовжується, якщо ні - повторюється. У разі позитивної відповіді приступаємо до вибору матеріалу черв'яка та вінця черв'ячного колеса. На цьому закінчується перший блок проектування.

Далі йде розрахунок передачі на контактну витривалість активної поверхні зуб'їв, де одержуються та оптимізуються геометричні параметри передачі, проходячи перевірку на виконання умов міцності.

Третій блок програми містить розрахунок передачі на контактну витривалість при дії максимальних навантажень, на заїдання та перевірочний розрахунок зуб'їв на згин.

Результатом обчислень, виконаних програмою, є розгорнутий протокол, який виводиться на дисплей та принтер і містить такі параметри: міжосьова відстань a_w; модуль m; кількість заходів черв'яка z₁; кількість зуб'їв колеса z₂; коефіцієнт діаметра черв'яка q; матеріал черв'яка; матеріал вінця черв'ячного колеса; діаметри ділильні d₁ i d₂; діаметри кіл вершин зуб'їв d_а1 i d_а2; діаметри кіл западин зуб'їв d_f1 i d_f2; діаметр максимальний колеса d_am2; коефіцієнт корисноі дії η; кількість обертів черв'яка та колеса n₁ i n₂; а також значення моментів, складових зусиль у зачепленні, обертових швидкостей черв'яка v₁ та черв'ячного колеса v₂.

32.7. Проектування клинопасової передачі в діалоговому режимі

Розрахунок клинопасової передачі в діалоговому режимі виконується за програмою "Клин-1". Алгоритм програми побудовано на основі методики, викладеної в ГОСТ 1284-80, та з урахуванням вимог ГОСТ 1284.1-80 щодо основних розмірів, ГОСТ 1284.2-80 щодо технічних умов та ГОСТ 1284.3-80 щодо потужностей, які передаються.

Згідно з даною програмою, виходячи з потужності Р₁, яка передається пасовою передачею, та частоти обертання малого шківа п₁, вибираються оптимальні параметри поперечного перерізу паса (вибирається тип клинового паса). За частотою обертання меншого шківа та його діаметра d₁ вибирається оптимальне значення номінальної потужності, яка може передаватись одним пасом вибраного поперечного перерізу в умовах типової передачі.

В подальшому розрахунку визначається потужність, яка може передаватись одним пасом вибраного поперечного перерізу в умовах експлуатації проектованої передачі. Виходячи з потужності, яка повинна передаватись пасовою передачею, режиму роботи та потужності, яка може передаватись одним пасом, вибирається оптимальна кількість пасів в передачі z.

Визначивши попередній натяг віток паса, визначають силу, яка діє на вали передачі.

Таким чином, програма дозволяє при проектуванні клинопасових передач, виходячи з потужності, яка передається, та умов експлуатації, вибирати оптимальні значення поперечного перерізу паса, кількість пасів у.