1.12. Прямые показатели качества сау. Расчет ошибок регулирования. Статические и астатические сау

Прямые показатели качества подразделяются на показатели качества динамического и установившегося режимов.

Показателями качества динамических режимов определяются из графика переходного процесса и основными из них являются (рис.1.42):

- перерегулирование или заброс σ, равный максимуму отклонения значения переходного процесса относительно установившегося значения процесса h_ycm;

- время первой установки t₁, определяемое моментом первого пересечения графиком переходного процесса установившегося значения h_ycm;

- время переходного процесса t_ПП, определяемое момент окончательного входа графика переходного процесса в зону допуска, равную ±5% от установившегося значения процесса h_ycm.

Для всех названных динамических показателей качества невозможно в общем случае получить формулы для их расчета. Это является существенным препятствием для решения задач анализа и синтеза САУ.

Показателями качества установившихся режимов являются ошибки регулирования, равные абсолютной величине разности между заданным и фактическим значениями сигналов САУ и которые в зависимости от вида входного сигнала САУ подразделяются на статические (ε_СТ) и скоростные ошибки (ε_СК) и ошибки (ε_m) при отработке гармонического входного сигнала.

Статическая ошибка регулирования ε_СТ рассчитывается при постоянном входном сигнале x(t)=X=const, а скоростная ε_СК - при входном сигнале x=Vt, изменяющемуся во времени с постоянной скоростью V=const.

Выводы по расчетам статической и скоростной ошибок регулирования:

1. Ошибки регулирования могут быть уменьшены путем увеличения общего коэффициента усиления К и порядка астатизма ν разомкнутой САУ.

2. При увеличении К ошибки регулирования только уменьшаются. но не обращаются в ноль.

3. При увеличении ν САУ становится абсолютно точной - ошибка регулирования становится нулевой.

1.13. Косвенные показатели качества сау и их связь с прямыми показателями качества. Использование лачх для оценки качества сау

Невозможность получения формул для расчета динамических показателей качества (рис.1.42), а также требования задач синтеза САУ, обусловило разработки комплексных показателей качества. Косвенные показатели качества, в большинстве своем, являются частотными, которые определяются из ЧХ, АЧХ, ФЧХ и ЛАЧХ. Косвенные показатели качества должны удовлетворять следующим требованиям:

1. Косвенные показатели должны просто вычисляться или определяться из частотных характеристик разомкнутой САУ.

2. Погрешность определения значений прямых показателей качества через значения косвенных показателей качества должна быть мала.

3. Косвенные показатели должны быть приспособлены для эффективного решения задач синтеза САУ.

4. Косвенные показатели должны давать возможность просто анализировать влияние параметров настроек регуляторов САУ и характеристик любых других звеньев САУ на прямые показатели качества.

Косвенных показателей качества или их наборов разработано достаточно много. Каждый косвенный показатель качества или их набор вводятся для эффективного решения конкретных типов задач автоматического управления и, поэтому, универсальных косвенных показателей качества не существует в принципе. По сути, косвенные показатели упрощают анализ и синтез САУ, но прямые показатели качества определяются через косвенные всегда неточно.

Важная в практике эксплуатации САУ задача определения влияния типовых законов регулирования (пропорционального, интегрального и дифференциального) на прямые показатели качества чрезвычайно эффективно решается с помощью введенных косвенных показателей γ и ω_СР.