4. (Самостоятельно) Имеются следующие данные о мощности электростанций региона (на конец года, млн. КВт):
Год |
Мощность электростанций (на конец года), млн. кВт |
Цепные показатели динамики |
|||
∆, млн. кВт |
Коэффициент роста |
Тпр, % |
Аi, млн. кВт |
||
1999 2000 2001 2002 2003 2004 |
22,3 |
1,3 |
1,041 1,071 |
2,12
1,85 |
0,24 |
Исчислить отсутствующие в таблице сведения за 1999-2004 гг., а также определить, в каком периоде (1999-2001гг. или в 2002-2004 гг.) были более высокие абсолютный и относительный приросты мощности электростанций региона.
Ответ:
Год |
Мощность, млн. кВт |
∆, млн. кВт |
Тр |
Тпр, % |
Аi, млн. кВт |
|
||
1999 |
22,3 |
1,3 |
- |
- |
- |
|
||
2000 |
24,0 |
1,7 |
1,076 |
7,62 |
0,22 |
|
||
2001 |
24,5 |
0,5 |
1,021 |
2,12 |
0,24 |
|
||
2002 |
25,5 |
1,0 |
1,041 |
4,10 |
0,25 |
|
||
2003 |
27,3 |
1,8 |
1,071 |
7,10 |
0,26 |
|
||
2004 |
27,8 |
0,5 |
1,019 |
1,85 |
0,27 |
|
||
|
||||||||
|
1999-2001 |
2002-2004 |
||||||
|
1,10 |
1,16 |
||||||
|
104,84 |
104,44 |
||||||
|
4,84 |
4,44 |
||||||
,
млн. кВт
,
%
,
%
5. Имеются данные о потреблении овощей по области за 2000-2008 гг. на одного члена домохозяйства в месяц, кг.
2000 г. |
2001 г. |
2002 г. |
2003 г. |
2004 г. |
2005 г. |
2006г. |
2007 г. |
2008 г. |
10,0 |
10,7 |
12,0 |
10,3 |
12,9 |
16,3 |
15,6 |
17,8 |
18,0 |
1. Выявить основную тенденцию потребления овощей за 2000-2008 гг.:
а) методом скользящей средней;
б) методом аналитического выравнивания.
Спрогнозировать потребление овощей в 2009 году.
Определить значение коэффициента колеблемости.
Решение:
Расчет трехзвенной скользящей средней:
Таблица 1
уровни ряда |
трехзвенная скользящая сумма |
трехзвенная скользящая средняя |
У1 У2 У3 У4 У5 У6 |
- - У1+У2+У3 У2+У3+У4 У3+У4+У5 У4+У5+У6 |
- (У1+У2+У3) /3 (У2+У3+У4) /3 (У3+У4+У5) /3 (У4+У5+У6) /3 - |
Каждое звено скользящей средней – это средний уровень явления за соответствующий период, который относится к середине выбранного периода если число уровней в звене нечетное.
Метод скользящей средней |
||||||||||
Год |
У |
3-звенная скользящая сумма |
3-звенная скользящая средняя |
|||||||
2000 |
10 |
- |
- |
|||||||
2001 |
10,7 |
- |
32,7/3 = 10,9 |
|||||||
2002 |
12 |
10+10,7+12 = 32,7 |
33/3 = 11,0 |
|||||||
2003 |
10,3 |
10,7+12+10,3 = 33 |
35,2/3 = 11,7 |
|||||||
2004 |
12,9 |
12+10,3+12,9 = 35,2 |
13,2 |
|||||||
2005 |
16,3 |
39,5 |
14,9 |
|||||||
2006 |
15,6 |
44,8 |
16,6 |
|||||||
2007 |
17,8 |
49,7 |
17,1 |
|||||||
2008 |
18 |
51,4 |
- |
|||||||
Метод аналитического выравнивания |
||||||||||
|
t |
y |
t2 |
t*y |
yt |
y-yt |
(у –у t )2 |
|||
-4 |
10 |
16 |
-40,00 |
9,30 |
0,70 |
0,49 |
||||
-3 |
10,7 |
9 |
-32,10 |
10,41 |
0,29 |
0,09 |
||||
-2 |
12 |
4 |
-24,00 |
11,52 |
0,48 |
0,23 |
||||
-1 |
10,3 |
1 |
-10,30 |
12,63 |
2,33 |
5,41 |
||||
0 |
12,9 |
0 |
0,00 |
13,73 |
0,83 |
0,69 |
||||
1 |
16,3 |
1 |
16,30 |
14,84 |
1,46 |
2,13 |
||||
2 |
15,6 |
4 |
31,20 |
15,95 |
0,35 |
0,12 |
||||
3 |
17,8 |
9 |
53,40 |
17,06 |
0,74 |
0,55 |
||||
4 |
18 |
16 |
72,00 |
18,17 |
0,17 |
0,03 |
||||
Итого |
0 |
123,6 |
60 |
66,50 |
123,60 |
7,35 |
9,74 |
|||