3. Розрахунок зубчастої конічної передачі

3.1. Вибір матеріалу і призначення термічної обробки.

Враховуючи, що редуктор загального призначення і немає ніяких додаткових умов до його виготовлення та експлуатації, приймаємо для шестерні та колеса сталь 40Х по табл..3.3[5] , термообробка покращення:

Колесо з твердістю НВ270, границя міцності 930 МПа;

Шестерня з твердістю НВ270, границя міцності 930 МПа.

3.2. Визначаємо допустимі контактні напруження за формулою

;

де - границя контактної витривалості при базовому числі циклів навантаження. Для сталей з твердістю поверхонь менше НВ350 і термічній обробці покращення: по табл. 3.2 [5]

К_HL- коефіцієнт довговічності, при довготривалій експлуатації К_HL=1;

[S_H] – коефіцієнт безпеки, (S_H)= 1,15 при покращенні.

Для шестерні:

Для колеса:

3.3 Визначаємо зовнішній ділильний діаметр колеса

;

де К_нβ - коефіцієнт ,що враховує нерівномірність розподілення навантаження по ширині вінця, приймаємо за табл. 3.1 [5] К_нβ = 1,25;

ψ_bRe - коефіцієнт ширини зубчатого вінця колеса; приймаємо згідно стор.49 [5]

ψ_bRe = 0,285;

К_d – що залежить від форми зубів; для прямозубих передач К_d = 99;

Тоді

мм

Приймаємо за ГОСТ 12289-76 d_e2 = 315мм.

3.4. Розраховуємо число зубів шестерні та колеса

Вибираємо кількість зубів шестерні з розрахунку, що z₁ = 18 ÷ 32, приймаємо z₁ = 25.

Тоді число зубів колеса буде дорівнювати

z₂ = z₁ ·и₂ = 25 · 3,15 = 78,75, приймаємо z₂ =79.

Тоді и₂ = z₂ / z₁ = 79 / 25 = 3,16

Визначаємо відхилення від заданого:

3.5 Визначаємо зовнішній окружний модуль:

приймаємо m_e = 4

3.6 Уточнюємо значення:

d_e2 = т_e · z₂ = 4 ·79 = 316 мм.;

Відхилення від стандартного значення діаметру складає:

3.7 Визначаємо кути ділильних конусів:

звідси

3.8 Визначаємо зовнішню корпусну віідстань R_e і довжина зуба b:

мм

мм

Приймаємо b = 48мм.

3.9 Визначаємо внутрішній ділильний діаметр шестерні:

d_e1 = т_t · z₁ = 4 ·25 = 100 мм.;

3.10 Визанчаємо середній ділильний діаметр шестерні:

мм

3.11 Визначаємо зовнішні діаметри шестерні і колеса ( по вершинам зубів):

мм

мм

3.12 Визначаємо середній круговий модуль:

мм

Коефіцієнт ширини шестерні по середньому діаметру:

3.13 Визначаємо середню окружну швидкість колеса:

м/с

3.14 Для перевірки контактних напружень визначають коефіцієнт навантаження:

К_Н = К_{Н β} · К_{Н α} · К_{Н ν}

де К_{Н β} - коефіцієнт розраховуючий розподілення навантаження по довжині зуба.,

при = 0,56, консольному розміщенні шестерні та твердості НВ < 350, за

табл. 3.5 [5] приймаємо К_{Н β} = 1,22;

К_{Н α} - коефіцієнт розраховуючий розподілення навантаження між прямими зубами.

За табл. 3.4 [5] приймаємо К_{Н α} = 1,0;

К_{Н ν} - коефіцієнт що враховує динамічне навантаження в зацепленні, для прямозубих

коліс при ν < 5 м/с за табл. 3.6 [5] приймаємо К = 1,05;

Звідси маємо:

К_Н = 1,22 1,06 1,05 = 1,28;

3.15 Перевіряємо контактне напруження:

МПа < [σ_H2 ]

3.16 Визначаємо сили в зацепленні:

колова ;

радіальна для шестерні рівна осьовій для колеса:

осьова для шестерні рівна радіальній для колеса:

3.17 Перевірка зубів на витривалість по навантаженням згину:

де - дослідний коефіцієнт, стор.51 [5], = 0,85.

K_F - коефіцієнт навантаження,

K_F = K_{F β} · K_{F υ} ,

K_{F β} = 1,38, по табл. .3.7 [5], при консольному встановленню валу на роликових

підшипниках, й = 0,56.

K_{F υ} = 1,25, по табл. 3.8 [5], при твердості НВ < 350, та швидкості ν = 1,34 м/с.

K_F = 1,38 ·1,25 = 1,73;

Y_F - коефіцієнт форми зуба вибираємо в залежності від еквівалентних чисел зубів:

для шестерні:

для колеса:

При цьому Y_F1 = 3,88, Y_F2 = 3,60, cтор. 42 [5].

Допустиме напруження при перевірці зубів на витривалість по напруженням згину:

За табл. 3.9 для сталі 40Х покращеної при твердості НВ < 350 приймаємо: = 1.8 НВ.

для шестерні: = 1,8 270. = 486 МПа;

для колеса: = 1,8 270 = 486 МПа;

[S_F ] - коефіцієнт запасу міцності;

[S_F ] = [S_F ]' · [S_F ]";

За табл 3.9 [S_F ]' =1,75, [S_F ]" = 1

[S_F ] = 1.75 · 1 = 1,75.

Допустимі напруження при розрахунку зубів на витривалість:

для шестерні: МПа

для колеса: МПа

Для шестерні відношення МПа

для колеса: МПа

Подальший розрахунок ведемо для зубів шестерні, так як отримане відношення для неї менше.

Перевіряємо зуб шестерні:

Рис.4. Схема сил в зачепленні