7.3. Теорія часової вартості грошей

Подібно до ризику, у портфельному інвестуванні дуже важли­вим є чинник часу. Витрати і доходи, пов'язані з будь-якою інвес­тицією, завжди здійснюються в часі. Оскільки в економіці одно­часно існує безліч можливостей інвестування, вартість витрат і вигід залежить від проміжку часу, на який вони припадають. То­му оцінка ефективності інвестицій неможлива без порівняння вар­тості цих ви­трат і доходів у часі.

Із плином часу вартість грошей змінюється. Згідно з теорією часової вартості грошей, попри те, що гроші, вдало вкладені сьогодні, в майбутньому забезпечать дохід, ці самі гроші за певний часовий відрізок можуть втратити початкову вар­тість через інфляцію, ризик та схильність до ліквідності. Інфляція пов'язана із за­гальним підви­щенням цін у країні. Коли зростають ціни, зменшується вартість грошової одиниці. З огляду на те, що в майбутньому ціни зростати­муть, вартість грошової одиниці наступними періодами зменшува­тиметься. Таким чином, нині­шня купівельна спроможність грошової одиниці вища за ту, що буде через певний час.

Ризик або невпевненість у майбутньому також зменшують вар­тість грошей. Через невпевненість у майбутньому ризик із часом зростає. Більшість інвесто­рів прагне уникнути ризику, тому вище цінує гроші, наявні сьогодні, ніж ті, що мають бути в майбутньому. Ті суб'єкти інвестування, які погоджуються віддати свої наявні сьогодні гроші в обмін на більшу кількість їх у далекому майбут­ньому, жадають вищої компенсації у вигляді певної винагороди за цей ризик.

Усі суб'єкти господарювання віддають перевагу наявним грошам, а не очі­куваним у майбутньому, тобто «симпатизують» високій ліквідності. Найвищу ліквідність мають наявні гроші. Якщо інвестор вкладає ці гроші, сподіваючись на доходи в майбутньому, тобто міняє гарантовані наявні гроші на ризико­ва­ніші доходи в майбутньому, цей «обмін» можливий за умови, що майбутні до­ходи обіцяють бути доволі високими. Це може виправдати ризик, на який по­годжується інвестор, сподіваю­чись на високу винагороду як компенсацію за ризик і втрату лі­квідності. Тому базовим у теорії часової вартості грошей є твер­дження, що гроші сьогодні мають вищу вартість, ніж за певний період.

Усвідомлення того, що фінансові інвестиції із часом можуть втрачати вар­тість, спонукає портфельних інвесторів зіставляти витрати й доходи в часі, ви­значати рівень майбутніх доходів, те­перішню вартість їх і визначатися стосо­вно доцільності інвесту­вання взагалі.

Широке коло завдань щодо визначення зміни вартості грошей у часі можна згрупувати так:

1. Компаундирування— визначення майбутньої вартості гро­шей (FV, від англ./future value — майбутня вартість):

1. вкладених водночас на певний термін під певний відсоток (просте компаундирування);

2. вкладених рівними частками через рівні проміжки часу під певний відсоток — визначення FV ануїтетів або ренти:

1. компаундирування звичайної (відстроченної) ренти — визначення FV ре­нти, вклади за якою здійснюють наприкінці кожного періоду;

2. компаундирування вексельної ренти - визначення FV ренти, вклади за якою здійснюють на початку кожного періоду.

2. Дисконтування - - визначення поточної (теперішньої) вар­тості грошей (PV, від англ. present value — теперішня вартість):

1. отримуваних у майбутньому водночас (просте дисконтування);

1. отримуваних у майбутньому через рівні проміжки часу:

1. наприкінці кожного періоду— визначення теперішньої вар­тості звичайних ануїтетів, або PV звичайної (відстроченої) ренти;

2. на початку кожного періоду — визначення FV вексель­ної ренти.

Майбутня вартість інвестицій (FV) обчислюється на підставі складних відсо­тків (методом капіталізації відсотків або компаун-дируванням). Процес пере­ходу від майбутньої вартості (FV) до теперішньої називають дисконтуванням. Саме показник теперіш­ньої вартості є важливим критерієм оцінки для порів­няння дохід­ності різних інвестицій за певний період.

Теперішня вартість — це вартість майбутніх надходжень (до­ходів) з поправ­кою на ставку дисконту (капіталізації). Дисконтна ставка — це відсоткова ста­вка, що коригує майбутні доходи з ме­тою врахування ризику і непевності через чинник часу. За умов високого ризику інвестування на триваліший відрізок часу (довгий часовий горизонт) застосовують вищу ставку дисконту, за малого ризику (на малому часовому горизонті) — нижчу дисконтну ставку.

У загальному вигляді майбутню (FV) і теперішню вартість (PV) фінансової інвестиції оцінюють за формулами:

де R - відсоток, або дисконтна ставка; п — кількість років або періодів.

При дисконтуванні базовими є такі принципові визначення: якщо мож­ливі різні майбутні надходження, серед яких вищою є ставка капіталізації у віддаленішого; якщо визначений рівень ризику менший, то й ставка капіталі­зації нижча; якщо на ринку спостерігається зростання відсоткових ставок, зростають і ставки капіталізації.

Якщо за певним фінансовим інструментом сплачується на одиницю вкладень r відсотків доходу на рік, але не одноразово, а через певні відрізки часу (щомісячно, щоквартально), фактична дохідність такого інструменту буде більшою за r, оскільки передбачається реінвестування отриманих дохо­дів (проміжних нарахувань). Річний дохід на одиницю вкладень (ефективна ставка дохідності — r¹ ) за таких умов становитиме:

r¹ = (1 + r/m ) ^m - 1

де т — кількість виплат відсотків на рік.

Ефективна відсоткова ставка (r¹ ) буде тим вищою, чим більше т — кіль­кість виплат на рік.

Теорію часової вартості грошей застосовують також для об­числення тепе­рішньої й майбутньої вартості ануїтету, тобто по­слідовних платежів за певні регулярні часові відрізки.