Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
ОПП 3 вся теория.doc
Скачиваний:
9
Добавлен:
08.11.2019
Размер:
282.11 Кб
Скачать

Лабораторная работа 5 Определение наиболее привлекательной учебной дисциплины методом парных сравнений

Цель работы: Определить наиболее привлекательную учебную дисциплину методом парных сравнений.

Задачи: 1. Отработать процедуру построения интервальных шкал методом парных сравнений. 2. Определить наиболее привлекательную учебную дисциплину с помощью интервальной шкалы. 3. Сравнить данные, полученные с помощью порядкового и интервального шкалирования.

Теория

Интервальная шкала является «сильной» метрической измерительной шкалой и строится на отношениях эквивалентности, порядка и равенства субъективных интервалов. Психологические функции, полученные по результатам интервальных измерений, являются точными и практически всегда однозначными, интервальная шкала облегчает оперирование с данными, позволяя производить операции их линейного преобразования (умножение и сложение), описывать результаты в компактной форме (в единицах стандартных отклонений), применять параметрические статистические критерии и линейный коэффициент корреляции Пирсона.

Существует два типа интервальных шкал: первичные и производные. Первичные интервальные шкалы основаны на проведении прямых измерений. Методы прямого шкалирования позволяют получить количественную оценку психологической величины в интервальной шкале как непосредственный результат измерительной процедуры (например, измерение температуры отдельных участков тела испытуемого). Прямое шкалирование базируется на предположении о наличии у человека внутренней шкалы измеряемого психологического признака, имеющей единицу измерения, т.е. способности выносить количественные суждения относительно своих ощущений. Примером прямого шкалирования выступает метод балльных оценок, являющийся, однако, прямым только для порядковой шкалы (!). Метод прямой оценки для построения интервальной шкалыметод отнесения к категориям.

Конструирование производных интервальных шкал осуществляется с помощью косвенных методов измерения и методически имеет более сложную структуру, они сочетают в себе простоту «слабой» порядковой шкалы и точность «сильной» интервальной шкалы. Производные интервальные шкалы строятся с помощью дополнительной процедуры квантификации на базе первичной порядковой шкалы с использованием дополнительных теоретических допущений о виде эмпирического распределения и ряда статистических манипуляций, т.е. их построение требует использования более сложного математического аппарата.

Можно выделить 3 этапа в построении производной интервальной шкалы:

  1. Построение прямой порядковой шкалы.

  2. Анализ эмпирического распределения с целью его сведéния к известной теоретической модели (нормальной, показательной, равномерной или другой). Для этого целесообразно предварительно провести анализ литературы по изучаемой проблеме; проверить правильность подбора теоретической модели к эмпирическому распределению можно с помощью критериев согласия (например, χ2).

  3. Использование квантилей теоретически выделенного распределения в качестве единиц расстояний между классами.

Примерами методов, реализующих процедуру построения производных интервальных шкал, являются метод парных сравнений и метод нормализованного ранжирования.

В данной лабораторной работе мы остановимся на рассмотрении и использовании первого из них.

Метод парных сравнений был разработан американским психологом Л. Тёрстоуном в 1927 году в виде «закона сравнительного суждения».Процедура метода предполагает попарное сравнение объектов по степени выраженности определенной характеристики. Испытуемому предъявляются пары стимулов, и от него требуется осуществить суждение, какой из стимулов дальше отстоит от нуля на психологическом континууме (например, более тяжелый или более сложный или более красивый).

Рассмотрим процедуру применения закона сравнительного суждения.

1. Испытуемому в случайном порядке попарно предъявляются n стимулов и просят в каждой паре провести их оценку (например, выбрать наиболее красивый). Каждая пара предъявляется или N раз одному испытуемому, или N различным испытуемым (во втором варианте строится шкала для группового суждения).

Результатом является построение матриц частот nij, элементом которой является частота nij, в которой стимул aj в паре (ai, aj) оценивается как более красивый, чем стимул ai.

Матрица частот

Стимулы

a1

a2

aj

an

a1

-

n12

n1j

n1n

a2

n21

-

n2j

n2n

ai

ni1

ni2

nij

nin

an

nn1

nn2

nnj

-

Суммы симметричных частот равны числу предъявлений пар стимулов (или количеству испытуемых, производящих оценивание):

nij + nji = N.

2. Полученная матрица частот преобразуется в матрицу относительных частот wji делением частоты nji на число предъявлений пар стимулов N.

Матрица относительных частот wji

Стимулы

а1

а2

аj

an

а1

-

w12

w1j

w1n

а2

w21

-

w2j

w2n

аi

wi1

wi2

wij

win

an

wn1

wn2

wnj

-

Суммы симметричных относительных частот равны единице:

wij + wji =1.

В последнюю строку таблицы записываются суммы относительных частот по столбцам.

В случае, когда число предъявляемых пар стимулов N невелико, возможно 100 %-ое предпочтение одного стимула в паре другому. Это приводит к появлению в матрице относительных частот нулей и единиц, которые не несут сравнительной информации о различении стимулов, поэтому не могут быть использованы для расчетов шкальных значений стимулов.

Матрицы с нулями и единицами называются неполными матрицами, матрицы без нулей и единиц – полными (классическими). Для неполных матриц анализ немного сложнее.

3а. Случай полной (классической) матрицы. Каждое значение относительной частоты приравнивается к вероятности и переводится с помощью статистических таблиц в z-оценки – шкалу в единицах стандартного отклонения нормальной кривой. Одинаковым стимулам присваивается значение z = 0.

Полная матрица z-оценок

Стимулы

а1

а2

аj

an

а1

0

z12

z1j

z1n

а2

z21

0

z2j

z2n

аi

zi1

zi2

zij

zin

an

zn1

zn2

znj

0

xi

Для экономии времени и контроля отметим, что полная матрица z-оценок симметрична: zij = - zji.

По вычисленным z-оценкам рассчитываются средние арифметические значения каждого столбца, которые и представляют собой искомые шкальные значения xi каждого стимула (записываются в последнюю строку).

3б. В случае неполной матрицы сначала необходимо перегруппировать столбцы матрицы относительных частот по возрастанию сумм (записаны в ее последней строке). Первый столбец новой матрицы должен иметь наименьшую сумму элементов, последний – наибольшую.

Далее относительные частоты переводятся в z-оценки точно так же, как и для полной матрицы. В клетках с одинаковыми индексами ставятся нули, на месте нулей и единиц матрицы относительных частот в матрице z ставятся прочерки. Суммы по столбцам не вычисляются (за исключением первого столбца).

Затем строится матрица разностей d между столбцами путем поэлементного вычитания. Если на месте одного или обоих значений в матрице z стоит прочерк, разность не вычисляется (в матрице d тоже ставится прочерк).

Матрица разностей

Стимулы

d21

d32

dj,j-1

dn,n-1

а1

z12 – z11

z13 - z12

а2

z22 - z21

z23 - z22

-

-

-

аi

-

-

an

Кол-во

m21

m32

mj,j-1

mn,n-1

Рассмотренная процедура дает возможность для каждого стимула получить его значение на шкале интервалов.