Принципы построения группировок
Построение статистических группировок предполагает решение ряда основных задач.
Прежде всего, следует 1) выбрать группировочный признак, затем 2) определить число групп, на которые нужно разбить изучаемую совокупность, и 3) зафиксировать границы интервалов группировки. На завершающей стадии необходимо для каждой группировки найти конкретные показатели или их систему, которые должны характеризовать выделенные группы.
Выбор группировочного признака является одним из самых существенных и сложных вопросов теории статистической группировки и статистического исследования в целом.
Группировочный признак – это основание,
От степени точности группировочного признака зависит правильность выводов статистического исследования. В качестве основания группировки необходимо использовать наиболее существенные, теоретически обоснованные признаки, отражающие сущность изучаемых социально – экономических явлений и процессов в условиях поставленных целей и задач.
В основание группировки могут быть положены как количественные, так и атрибутивные (качественные) признаки. Количественные признаки обычно имеют числовое выражение (например, объём выпускаемой продукции, возраст человека, доход семьи и т. д.). Атрибутивные признаки не предполагают цифрового выражения. Таковы, например, пол, семейное положение, политическая ориентация человека, принадлежность предприятия к конкретной форме собственности, производственной отрасли и т. д.
Количество групп должно быть достаточным, чтобы чётко и определённо выявились характер и особенности изучаемого явления. Плохо, если их мало, но вреден и их избыток.
В практической работе для определения числа групп можно воспользоваться формулой Стерджесса:
n = 1 + 3,322 lg N, (1)
где n – число групп, N - число единиц совокупности, lg N – десятичный логарифм от N.
После того, как установлено число групп, решается задача определения интервалов группировки. Интервал группировки – это интервал значений варьирующего признака, лежащих в пределах определённой группы. Каждый интервал имеет свою длину (ширину), верхнюю и нижнюю границы или хотя бы одну из них.
Нижняя граница интервала – это наименьшее значение признака в интервале, а верхняя граница интервала – его наибольшее значение. За нижнюю границу первого интервала принимается, как правило, наименьшее значение признака в совокупности единиц наблюдения. Верхняя граница последнего интервала не может быть меньше наибольшего значения признака в совокупности единиц наблюдения.
Ширина интервала – это разность между верхней и нижней границами.
Интервалы группировки в зависимости от их ширины бывают равные и неравные.
Величина равного интервала определяется по следующей формуле:
h
= R/n
=
,
(2)
где хmax, хmin - соответственно максимальное и минимальное значение признака в совокупности; n – число групп.
ЗАДАЧА 1: произвести группировку коммерческих банков региона по величине кредитных вложений по данным, представленным в таблице 1.
Таблица 1 – Основные показатели деятельности коммерческих банков региона, млн. руб. (цифры условные)
-
Номер банка
Кредитные вложения, млн.руб.
Капитал, млн.руб.
Прибыль, млн.руб.
1
50,2
106,3
25,1
2
0,5
100,1
0,1
3
89,8
95,7
2,0
4
88,3
90,9
5,3
5
21,0
88,1
22,1
6
59,9
87,9
0,2
7
0,1
86,9
0,9
8
156,0
101,7
5,9
9
145,5
101,0
0,1
10
93,3
97,8
0,1
11
136,4
96,3
3,9
12
150,8
96,3
0,4
13
135,4
95,0
13,4
14
99,9
93,2
17,2
15
111,3
92,6
5,6
16
167,1
86,8
12,3
17
98,3
86,7
1,1
18
171,0
85,3
4,8
19
148,3
83,9
3,6
20
117,0
80,9
13,6
21
180,0
79,7
2,0
22
198,1
103,4
2,4
23
215,0
101,8
49,3
24
211,0
101,1
2,2
25
250,5
98,0
6,6
26
199,7
95,8
16,8
27
256,7
84,7
19,1
28
366,8
106,4
9,7
29
298,5
97,7
34,4
30
302,5
92,9
5,1
В качестве группировочного признака взята величина кредитных вложений. Поскольку объем изучаемой совокупности единиц наблюдения 30 единиц, определим количество групп по формуле Стерджесса: n=
Величину интервала определим по формуле:h =
Обозначим границы групп: – 1-ая группа; – 2-ая группа;
– 3-я группа; – 4-ая группа; - 5-ая группа.
Таблица 2 – Группировка коммерческих банков региона по величине кредитных вложений
Группы банков по величине кредитных вложений, млн. руб. |
Число банков |
Капитал, млн. руб. |
Прибыль, млн. руб. |
||
всего |
в среднем на один банк |
всего |
в среднем на один банк |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Итого: |
|
|
|
|
|
Из таблицы видно, что в основном преобладают банки группы, т.е. средне-активно работающие на рынке кредитования и предоставления кредитных услуг. Их удельный вес в общей численности коммерческих банков составляет %, на их долю приходится % всего капитала и только % прибыли.
ЗАДАЧА 2: имеются данные по заработной плате водителей за декабрь, представленные в таблице 3. Требуется для выявления зависимости заработной платы водителей от уровня квалификации и процента выполнения сменных заданий произвести аналитическую группировку. Интервалы группировки водителей по проценту выполнения норм выработки разработать самостоятельно. На основе выполненной группировки построить комбинационную таблицу.
Сформулировать вывод.
Таблица 3
Табельный номер водителя |
Класс водителя |
Процент выполнения сменных заданий |
Заработная плата за месяц, руб. |
1 |
1 |
110,2 |
9100,3 |
2 |
2 |
102,0 |
8600,8 |
3 |
2 |
111,0 |
8970,7 |
4 |
1 |
107,9 |
9050,2 |
5 |
2 |
106,4 |
8740,5 |
6 |
1 |
109,0 |
9985,4 |
7 |
1 |
115,0 |
9300,8 |
8 |
2 |
112,2 |
9015,7 |
9 |
1 |
105,0 |
8790,2 |
10 |
2 |
107,4 |
8700,7 |
11 |
1 |
112,5 |
9280,2 |
12 |
1 |
108,6 |
9170,1 |
РЕШЕНИЕ:
Для решения задачи необходимо произвести группировку водителей по двум признакам – фактам: сначала – на группы по квалификациям, затем внутри каждой группы – на подгруппы по проценту выполнения процентного задания.
По проценту выполнения процентного задания примем две подгруппы: водители, выполняющие норму от 100 до 110 %; водители, выполняющие норму на 110 % и выше.
Результаты группировки представим в таблице 4.
Таблица 4
Группы водителей по уровню квалификации |
Подгруппы водителей по проценту выполнения сменного задания |
Номер водителей |
% выполнения сменных заданий |
Средняя заработная плата одного водителя, руб. |
2 класс |
100-110
|
|
|
|
Итого |
|
|
|
|
110 и выше |
|
|
|
|
Итого |
|
|
|
|
Итого по группе
|
|
|
|
|
1 класс |
100-110
|
|
|
|
Итого |
|
|
|
|
110 и выше |
|
|
|
|
Итого |
|
|
|
|
Итого по группе |
|
|
|
|
Всего |
|
|
|
|
Из данных таблицы 4 следует, что с ростом квалификации водителей и процента выполнения сменного задания увеличивается заработная плата. Так, заработная плата водителей 1 класса, выполняющих норму выработки на 110% и выше, превышает заработную плату водителей 2 класса, выполняющих норму от 100 до 110%.
Внеаудиторная самостоятельная работа: читать учебник стр. 33-48.