3. Статистические графики, их виды и правила построения

Современный анализ социально-экономических явлений немыс­лим без применения графического метода представления данных. Графический метод есть метод условных изображений статистичес­ких данных при помощи геометрических фигур, линий, точек и раз­нообразных символических образов.

Главное достоинство статистических графиков - наглядность. При правильном их построении статистические показатели привле­кают к себе внимание, становятся более понятными, выразитель­ными, лаконичными, запоминающимися. Графики прочно вошли в практическую работу экономистов, статистиков и работников уче­та. В ряде случаев они являются незаменимым средством обобще­ния статистических данных, подведения итогов сложных исследо­ваний и выявления связи между явлениями. Поэтому так необходи­мо уметь строить и читать статистические графики.

По способу построения статистические графики делятся на диа­граммы и статистические карты.

Диаграммы - наиболее распространенный способ графических изображений. Это графики количественных отношений. Виды и способы их построения разнообразны.

Статистические карты - графики количественного распреде­ления по конкретной территории. По своей основной характерис­тике они близко примыкают к диаграммам и специфичны лишь в том отношении, что представляют собой условные изображения ста­тистических данных на контурной географической карте. Их зада­ча отражать пространственное размещение или пространственную распространённость статистических показателей.

Статистические диаграммы изображаются в виде геометрических фигур и, в свою очередь, подразделяются на стол­биковые, полосовые, круговые, квадратные и фигурные.

Диаграммы

Наиболее распространенными диаграммами являют­ся столбиковые диаграммы. Это графическое изображение статис­тических данных в виде столбиков - прямоугольников.

При построении столбиковых диаграмм необходимо начертить систему прямоугольных координат, в которой располагаются стол­бики. На горизонтальной оси располагаются основания столбиков. Размер основания столбиков определяется произвольно, но он дол­жен быть одинаковым для всех.

Шкала, определяющая масштаб столбиков по высоте, располо­жена по вертикальной оси. Величина каждого столбика по верти­кали соответствует размеру изображаемого на графике статисти­ческого показателя. Таким образом, у всех столбиков, составляю­щих диаграмму, переменной величиной является только одно из­мерение. Размещение столбиков в поле графика производится на одинаковом расстоянии друг от друга, вплотную друг к другу, при частичном наложении друг на друга.

ЗАДАЧА 3: постройте столбиковую диаграмму на основе данных о динамике пассажирооборота железнодорожного транспорта России за 2007 – 2009 гг.: 2007 г. – 192,2 пассажиро-км, млрд.; 2008 г. – 141,0 пассажиро-км, млрд.; 2009 г. – 157,0 пассажиро-км, млрд..

Для построения диаграммы берем систему прямоуголь­ных координат. На оси абсцисс на одинаковом расстоянии друг от друга наносим три отрезка равной длины - основания для столби­ков. Высота столбиков определяется в соответствии с принятым мас­штабом по оси ординат и значениями показателей. Учитывая размер поля графика и максимальное значение показателя, установим масш­таб. Допустим, что каждым 50 пассажиро-км, млрд. соответствует отрезок по оси ординат 1 см. Тогда высота столбиков составляет для 2007 г. - ______ см (192,2:50); для 2008 г. - ______ см (141,0:50) и для 2009 г. - ______ см (_____________). Наглядность данной диаграммы достигается сравнением высо­ты столбиков.

Рисунок 5 – Динамика пассажирооборота железнодорожного транспорта в России за 2007-2009 гг.

Разновидность столбиковых диаграмм составляют ленточные, или полосовые, диаграммы. Их отличие от столбиковых состоит в том, что масштабная шкала расположена по горизонтали сверху или снизу, и она определяет величину полос по длине.

ЗАДАЧА 4: постройте ленточную диаграмму по следующим данным: количество безработных в РФ (тыс. чел.): 2000 г. – 7059, 2002 г. – 6155, 2003 г. – 5683, 2004 г. – 5775, 2005 г. – 5208, 2006 г. – 4999, 2007 г. 4232.

Рисунок 6 – Динамика количества безработных в РФ (тыс. чел.) за 2000-2007 гг.

Для построения квадратных и круговых диаграмм необходимо сначала из статистических данных извлечь квадратные корни. За­тем на базе полученных результатов определить сторону квадрата или радиус круга соответственно принятому масштабу.

ЗАДАЧА 5: изобразите в виде квадратов или кругов численность населения областей Уральского федерального округа на 1 января 2008 года: Курганская область – 960410 чел., Свердловская область - 4395617 чел., Тюменская область – 3373365 чел. Для построения квадратной диаграммы сначала извлечем квад­ратные корни из чисел:

Затем ус­тановим масштаб, например, примем 1 см равным 900 человек. Тогда сторона первого квадрата составит см ( ); второго - см ( ), третьего - см ( ). Квадратная диаграмма представлена на рисунке 7.

Круговая диаграмма строится аналогично квадратной с той раз­ницей, что находим величину радиуса для каждого круга, т. е. при масштабе в 1 см – 900 чел., радиус первого круга будет равен см, второго - см, третьего - см. Круговая диаграмма представлена на рисунке 8.

Рисунок 7 – Численность населения областей Уральского федерального округа на 1 января 2008 года, человек

Рисунок 8 – Численность населения областей Уральского федерального округа на 1 января 2008 года, человек

Круг часто используется в качестве геометрической формы при построении диаграмм. Следует различать два вида применения круга. В одном случае сравниваются площади кругов и такие диаграммы называют круговыми. В другом случае круг используется для сравнения площади отдельных секторов друг с другом. Такая диаграмма называется секторной. Секторная диаграмма применяется для наглядной иллюстрации структуры какого-либо явления, характеристики удельных весов отдельных частей целого, выявления структурных сдвигов.

Для построения секторной диаграммы необходимо взять круг произвольного радиуса, площадь круга разделить на столько секторов, сколько данных указано в условии задачи. Известно, что площади секторов пропорциональны их центральным углам. Следовательно, для определения площади секторов нужно 360⁰ распределить пропорционально величинам удельных весов. Поскольку 3,6⁰ соответствует 1%, то центральные углы определяются умножением условий задачи на 3,6⁰. Полученные градусы – это и будут величины центральных углов, а соответственно и площади секторов.

ЗАДАЧА 6: постройте секторную диаграмму по следующим данным: перевозка пассажиров по Курганской области в 2010 г. составляла 184,9 млн. человек, в том числе: автобусным – 147,2; троллейбусным – 33,2; железнодорожным транспортом – 4,5.

Внеаудиторная самостоятельная работа: читать учебник стр. 73-87, отвечать на тесты и задачи.