4.2 Тепловой баланс аппарата и характеристика элементов, его составляющих

Тепловые балансы для нестационарного и стационарного режимов работы аппарата выражаются соответственно уравнениями:

Q = Q₁ + Q₂ + Q₃ + Q₄ + Q₅ + Q₆; (4.3)

Q = Q₁ + Q₂ + Q₃ + Q₄ + Q₅; (4.4)

Здесь теплота (Q), вносимая в аппарат энергоносителем

Q₁ - полезная теплота, необходимая для осуществления конкретного технологического процесса;

Q₂ - потери теплоты с уходящими продуктами сгорания топлива. Данные потери имеют место в аппаратах, использующих нагрев за счет сгорания твер­дого, жидкого или газообразного топлива Потери обусловлены тем, что продукты сгорания топлива выходят из аппарата с температурой, значительно пре­вышающей температуру окружающего воздуха.

Q₃ - потери теплоты от химической неполноты сгорания топлива. Эти по­тери могут быть обусловлены недостатком воздуха в камере сгорания, недостаточным перемешиванием топлива с воздухом, нарушениями температурных режимов горения.

Q₄ - потери теплоты от механической неполноты сгорания топлива, что обусловлено провалом через колосниковую решетку, выпадением в шлак и уносом с продуктами сгорания отдельных несгоревших частиц твердого топли­ва.

Q₅ - погори теплоты наружными ограждениями аппарата в окружающую среду. Потери являются следствием превышения температуры наружных ограж­дении аппарата над температурой окружающей среды. При этом от ограждений имеет место теплоотдача конвекцией и излечением.

Q₆ - потери теплоты на разогрев конструкции аппарата. Потери обусловлены необходимостью повышения температуры отдельных элементов конст­рукции аппарата.

В зависимости от вида энергоносителя отдельные составляющие элементы теплового баланса могут отсутствовать. При расчетах аппаратов с газовым обог­ревом будут отсутствовать потери теплоты от механической и химической не­полноты сгорания топлива Q₃, Q₄ а для аппаратов на паровом и электрическом обогреве - потери теплоты Q₂, Q₃ и Q₄. Определение полезно используемой теп­лоты. Количество полезно используемой теплоты является основной характери­стикой совершенства теплового аппарата и определяет величину его коэффици­ента полезного действия:

η = (Q₁/Q) * 100; (4.5)

В зависимости от цели тепловой обработки продуктов основное количество теплоты затрачивается на нагрев продукта и доведение его до определен­ной степени готовности. Как правило, пищевые продукты подвергают тепловой обработке (варке, жарке, пассерованию и др.) в технологических средах: Жид­кости (молоко, бульон, вода), жире, соусе и воздухе. Поэтому определенное ко­личество теплоты затрачивается на нагрев технологических сред до требуемой температуры и поддержание ее в течении всего технологического цикла

При этом в процессе тепловой обработки пищевых продуктов в связи со сложными биохимическими процессами, протекающими в них, кипением жид­костей, происходит испарение влаги.

Отсюда расход полезно используемой теплоты при расчете теплового аппарата можно подразделить на 3 основных составляющих:

- нагрев продукта от его начальной температуры до рациональной темпе­ратуры конкретного процесса и выдерживание продукта при этой температуре;

- нагрев технологической среды от начальной температуры до требуемой в данном технологическом процессе и поддержание этой температуры в тече­нии всего процесса:

- расход теплоты на испарения жидкости из продукта и технологической среды (ΔWr)

Тогда основные уравнения для определения Q₁ в процессах варки продуктов будут иметь вид:

Q₁ = G_пр (t_к – t_н) + G_жс_ж(t_к – t_н) + W; (4.6)

для процессов жарки основным способом:

Q₁ = G_прс_пр(t_к – t_н) + G_жс_ж(t_к – t_н) + W; (4.7)

для процессов жарки, во фритюре:

Q₁ = G_пр (t_к – t_н) + G_жс_ж(t_к – t_н) + G_жс_ж(t_к – t_н) + W; (4.8)

Определение потерь теплоты при работе аппаратов.

Потери теплоты с уходящими продуктами сгорания как Q₂ для режима разогрева аппарата, так и для стационарного режима можно определить по сле­дующей зависимости:

Q₂ = (I_у – I_в)B; (4.9)

где: В - массовый или объемный расход топлива, кг/с или м³/с;

I_у – энтальпия уходящих продуктов сгорания, Дж/кт или Дж/ м³;

I_в – энтальпия воздуха, поступающего в топочную катеру.

Потери теплоты от химической неполноты сгорания топлива рассчитывают по уравнению

Q₃ = 12,8*10³V_соB; (4.10)

где: V_со - объем СО и продуктах сгорания, приходящихся на 1 кг или м³ топлива, м³/кг или м³/м³;

В - массовый или объемный расход топлива, кг/с или м /с;

12,8 * 10³ – теплота сгорания СО, кДж/м³.

Следует отметить, что потери теплоты Q₃ зависят от сорта топлива и условий протекания процесса горения.

Потери теплоты от механическою недожога топлива Q₄ (провал, унос, шлаки) имеют место только при сжигании твердого топлива. Эти теплопотери зависят от вида и сорта твердого топлива и ориентировочно принимаются от 2 до 6 % теплоты Q₁.

Потери теплоты наружными ограждениями аппарата в окружающую сре­ду Q₅ как для режима разогрева, так и для стационарного режима определяются по формуле:

Q₅ = F_i(t_ni – t_o); (4.11)

где: F_i - наружная поверхность i-гo элемента ограждения (крышка, дверца и т.п.), м²;

- коэффициент теплоотдачи в окружающую среду данным элементом наружного ограждения аппарата, Вт/(м² К);

t_ni - средняя температура i-гo элемента ограждения аппарата, °С или К;

t_o - температура окружающей среды, °С или К.

Расчет потерь теплоты на разогрев конструкции теплового аппарата ведется в основном для нестационарного режима работы. Однако в некоторых случаях эти теплопотери следует учитывать и при стационарном режиме На­пример, при работе тепловых шкафов в стационарном режиме имеют место по­тери теплоты на нагрев кондитерских листов, противней и функциональных емкостей.

Потери теплоты на разогрев конструкции определяются из выражения:

Q₆ = M_i(t_ni – t_o)/ τ; (4.12)

где: M_i - масса i-гo элемента конструкции, кг,

с_i - удельная массовая теплоемкость материала i-гo элемента, Дж/(кг∙К);

τ - продолжительность периода разогрева конструкции, с.

Коэффициент полезного действия аппарата может быть определен для периода разогрева, стационарного режима и всего процесса приготовления пи­щи соответственно по формулам:

η = (Q₁/Q) * 100; (4.13)

η = (Q₁/Q) * 100; (4.14)

η = (Q₁ + Q₁)/(Q +Q); (4.15)

Коэффициенты теплоотдачи при лучистом и конвективном теплообмене. Критериальные уравнения для определения коэффициентов теплоотдачи.

При определении потери теплоты наружными ограждениями аппарата в окружающую среду Q₅ возникает проблема выбора коэффициента теплоотдачи . При этом отметим, что в процессе отдачи теплоты ограждениями аппарата имеет место теплоотдача конвекцией и излучением, поэтому коэффициент теп­лоотдачи в данном случае определяется как суммарная величина.

_i = _кi + _лi; (4.16)

где: _кi - коэффициент теплоотдачи конвекции, Вт/(м² К);

_лi - коэффициент теплоотдачи излучением, Вт/(м² К).

При определении коэффициента теплоотдачи конвекции прежде всего необходимо выяснить характер теплообмена: происходит он при вынужденном или свободном движении воздуха относительно теплоотдающей поверхности.

При вынужденном движении коэффициент теплоотдачи определяется при помощи критериев Рейнольдса и Прандтля. Первый критерий характеризу­ет динамику потока, второй критерии - физические константы рабочего тела (воздуха).

Отдача теплоты стенками аппарата в окружающую среду, как правило, проходит при свободном движении воздуха, по поэтому определяющими являются критерии Грасгофа и Прандтля.

Критерий Грасгофа характеризует интенсивность конвективных потоков, возникающих вследствие разности плотностей рабочего тела (воздуха) и пере­пада температур между ним и стенкой аппарата с учетом геометрической ха­рактеристики теплоотдающей поверхности.

На основе определяющих критериев находится критерии Нуссельта, включающий значение коэффициента теплоотдачи конвекцией и характеризующий собой тепловое подобие.

Указанные критерии имеют следующий вид:

Rc = l/; (4.17)

Pr = /; (4.18)

Gr = (gl³t/²) ; (4.19)

Nu = _кl/; (4.20)

где:  - коэффициент температуропроводности воздуха, м²/с;

g - ускорение силы тяжести, м/с²;

 - коэффициент теплопроводности воздуха, Вт/(м К);

 - коэффициент объемного расширения воздуха, I/К;

_к - коэффициент конвективной теплоотдачи, Вт/(м² К);

l - определяющий геометрический размер, м;

 - кинематический коэффициент вязкости воздуха, м²/с;

t - перепад температур между воздухом и ограждением,

t - определяющая температура, °С.

При свободной конвекции в неограниченном пространство критериальное уравнение приобретает вид:

Nu_n = c(Gr*pr)ⁿ; (4.21)

Значение коэффициента пропорциональности С и показателя степени n для отдельных областей произведения (Gr*pr) могут быть приняты из справоч­ной литературы.

Но значению критерия Нуссельта определяется искомый коэффициент теплоотдачи конвекцией:

_к = Nul; (4.22)

Коэффициент теплоотдачи лучеиспусканием определяется по формуле Стефана-Больцмана:

a_л = С_о/(t_n – t_o)[(T_n/100)⁴ – (T_o/100)⁴] ; (4.23)

где:  - степень черноты полного нормального излучения поверхности для различных материалов;

С₀ - коэффициент лучеиспускания абсолютно черного тела

С₀ = 5,67 Вт/(м²К⁴);

Т_п - абсолютная температура поверхности ограждения, К;

Т₀ - абсолютная температура окружающей среды, К.

При решении частных задач для определения коэффициентов теплоотдачи конвекцией от стенок аппарата к окружающему воздуху можно воспользо­ваться следующими формулами.

Формула Коха применяется для определения a_к в случае естественной конвекции от вертикального цилиндра к воздуху:

a_к = 5,88c[(t_n – t_o)^0.25/d]; (4.24)

где: С - коэффициент, зависящий от высоты цилиндра;

d - диаметр цилиндра, м;

t_o - средняя температура окружающего воздуха, ⁹С;

t_n - температура поверхности, С.

Формула Жуковского применяется для определения a_к в случае естественной конвекции от горизонтальной поверхности вверх при условии 15 < ( t_n – t_o ) < 90⁰

a_к = 3,42(t_n – t_o)^0.25; (4.25)

Формула для определения a_к от вертикальной плиты имеет вид:

a_к = A(t_n – t_o)^0,33; (4.26)

где: А - коэффициент; зависящий от средней температуры пограничного слоя воздуха t_m, около поверхности ограждения:

t_m = (t_n – t_o)/2; (4.27)

Суммарный коэффициент теплоотдачи конвекцией и лучеиспусканием можно приближенно определить но следующей формуле (в случае теплоотдачи в закрытых помещениях при температуре ограждений до 150°С)

a = 9,74 = 0,07(t_n – t_o); (4.28)