Методика идентификации фильтра помехи реальной модели дискретного объекта

Входное воздействие Uдолжно быть таким, чтобы значениеy_uв 2-3 раза превышало уровень значения аддитивной помехиy_υ.

Взяв в качестве текущего значения выхода модели yи рассматривая случайный процессυκак некоторую детерминированную величину, которая имеет фиксированные значения в определенные моменты времени, измерять которые мы не можем, но динамику поведения фильтра в первом приближении можем описать разностным уравнением по форме больше похожему на разностные уравнения основного канала.

В качестве вектора измерений мы возьмем некоторый вектор, содержащий непосредственное измерение значения уи оценки помехи в предыдущие моменты времени.

Вводя в вектор измерений оценки случайного процесса получаемые на предыдущем шаге расчетным путем и рассматривая вектор θ (вектор оцениваемых параметров),мы можем свести задачу идентификации фильтра помехи в типовой задаче идентификации дискретного объекта РМНК.

Обобщенный рекуррентный метод наименьших квадратов (ормнк)

Позволяет решать задачи идентификации дискретной модели для случая когда модель описывается разностным уравнением:

Представив в качестве моделей дискретного объекта это уравнение попытаемся применить известные процедуры идентификации к этому объекту, исходным является уравнение в матричной форме.

В качестве вектора измерений используем следующий вектор:

ОРМНК базируется на использовании процедур и формул при вычислении вектора

Отличия – вектор измерений содержит расчетные компоненты, длина расчетной выборки должна быть больше на “р” по сравнению с классическим методом, начальные условия по заданию вектора коррекции и матрицы преобразования “р” точно также как и в классическом методе, причем ν_ктакже полагается равным нулю.

РМНК и ОРМНК обладают достаточно низкой сходимостью при оценке интересующих нас коэффициентов. Они дают удовлетворительные результаты, если объект находится в возбужденном состоянии, выборка вход-выход является наиболее информативной.

Метод стохастической аппроксимации(мса)

МСА является рекуррентным методом, причем в основе алгоритма лежит формула:

ρзависит от такта наблюдения

α‑ число, подбираемое экспериментально с помощью которого регулируют скорость старения данных.

Методы повышения численной устойчивости рекуррентных алгоритмов идентификации

Если в классическом рекуррентном методе и его модификациях при определении параметров модели мы использовали значение вектора измерений и компоненты вектора ошибки на текущем шаге измерений с одинаковым весом.

В качестве примера: N’=50,

	1	10	20	30	40	47	49	50
0.99	0.61	0.67	0.73	0.82	0.9	0.97	0.99	1
0.95	0.08	0.13	0.21	0.35	0.6	0.85	0.95	1

Выбор начального значения λпредставляет собой сложную задачу в теории идентификации. Как показывает анализ таблицы значение весовых коэффициентов вектора ошибки существенно зависит от значения λ. Общей теории расчетаλне существует, как правило предлагаются методы адаптации – идентификации на некотором интервале определяется с целью определения λ, которая гарантирует численную устойчивость решения задачи идентификации на некотором интервале наблюдения.

Другие способы определения λ: