4.3.3. Компенсационный метод измерения сопротивлений

При точных измерениях, когда погрешности должны быть сведены к минимуму, получил распространение компенсационный метод измерения. Сущность компенсационного метода измерения сопротивления заключается в том, что производится сравнение падения напряжения на измеряемом резисторе и на образцовом резисторе, включенных последовательно (рис. 4.31).

Измерение падения напряжения на резисторах осуществляется, как правило, потенциометром. В этом случае напряжение питания не влияет на результаты измерения, а также полностью исключается влияние сопротивления соединительных проводов, так как в момент измерения ток в проводах, соединяющих потенциометр с резисторами, равен нулю.

Для удобства применения компенсационного метода измеряемые и образцовые резисторы имеют четыре вывода. Два токовых вывода – для подключения питания и два потенциальных – для подключения потенциометра.

Рис. 4.31. Схема компенсационного метода измерения сопротивлений

На схеме (см. рис. 4.31) измеряемый резистор R_изм включен последовательно с образцовым резистором R_обр. В качестве образцового резистора используется магазин сопротивлений. Измерительный ток в цепи устанавливают переменным резистором R_у, таким, чтобы нагрев сопротивления не вызывал изменения температуры больше допустимого.

С одной стороны, ток определяется по падению напряжения на образцовом резисторе,

, (4.13)

где U_обр – падение напряжения на образцовом резисторе; R_обр – сопротивление образцового резистора.

С другой стороны,

, (4.14)

где U_изм – падение напряжения на измеряемом резисторе; R_изм – неизвестное сопротивление измеряемого резистора.

Исходя из (4.13) и (4.14), получаем сопротивление измеряемого резистора

.

Для определения сопротивления резистора необходимо поочередно измерить падение напряжения на измеряемом и образцовом резисторах и затем рассчитать сопротивление измеряемого резистора.

4.3.4. Метод дискретного счета

В основу работы цифровых средств измерения параметров двухполюсников, реализующих метод дискретного счета, положено преобразование измеряемого параметра в пропорциональный интервал времени и измерение этого интервала путем заполнения его счетными импульсами.

Для этого используются закономерности апериодического процесса, возникающего при подключении заряженного конденсатора или катушки с током (индуктивности) к образцовому резистору. При измерении активного сопротивления используется процесс разряда образцового конденсатора через измеряемый резистор. Наибольшее применение метод дискретного счета нашел при создании цифровых измерителей емкости и сопротивления.

Структурная схема цифрового измерителя емкости и сопротивления приведена на рис. 4.32.

Рис. 4.32. Цифровой прибор для измерения емкости и сопротивления

Принцип работы прибора. Перед началом измерения ключ (Кл) находится в положении 1 и конденсатор C_x заряжается через ограничительный резистор R до напряжения источника U. В момент начала измерения t₁ (см. рис. 4.32) управляющее устройство (УУ) вырабатывает импульс, который сбрасывает предыдущее показание счетчика импульсов (Сч), открывает электронный ключ (ЭК) и переводит ключ (Кл) в положение 2. Конденсатор C_x начинает разряжаться через образцовый резистор R_обр по экспоненциальному закону (рис. 4.33),

,

где  – постоянная времени цепи разряда.

В момент t₁ импульсы генератора импульсов (ГИ), следующие с частотой f₀, начинают поступать на вход счетчика импульсов (Сч).

Через интервал времени  напряжение на конденсаторе принимает значение

.

Напряжение U_C подается на один из входов сравнивающего устройства (СУ), ко второму входу устройства подводится напряжение U_R, снимаемое с резистора R₂ делителя, состоящего из резисторов R₁ и R₂.

Если подобрать резисторы R₁ и R₂ так, чтобы напряжение U_R было равно 0,37U, то в момент t₂ равенства напряжений U_C и U_R на входе сравнивающего устройства возникает второй импульс, который закрывает электронный ключ и счетчик прекращает подсчет импульсов (рис. 4.33).

Если за время t₂ – t₁ =  на счетчик поступило N импульсов, то можно записать .

Поскольку  = R_обрC_x, то при фиксированных значениях f₀ и R_обр

,

т.е. измеряемая емкость прямо пропорциональна показанию счетчика, и счетчик может быть отградуирован в единицах емкости.

Рис. 4.33. Временные диаграммы прибора при измерении емкости

Аналогичным образом измеряется сопротивление резистора с применением образцового конденсатора C_обр,

.

Приборы для измерения параметров электрических цепей, использующие метод дискретного счета, обеспечивают сравнительно малую погрешность измерения (0,1…0,2 %).

К недостаткам таких приборов можно отнести невозможность измерения параметров на рабочей частоте.