35

7.3.Решение системы линейных уравнений

Уравнение n линейных уравнений имеет вид:

а11х+а12х+…+а1nх=b1 а21х+а22х+…+а2nх=b2

……………………………………

аn1х+аn2х+…+аnnх=bn

Соберем коэффициенты левых частей системы уравнений в матрицу А. Тогда если ее определитель не равен нулю, то согласно правилу Крамера система уравнений имеет решение.

Кроме того известно, что в матричной форме система записывается, как А×Х=В. Кроме того согласно матричному исчислению Х=А-1×В.

Существует несколько способов решения системы линейных уравнений в среде MathCAD с использованием записи ее в матричной форме.

Сначала формируются матрицы левой и правой частей системы уравнений А и В.

Далее можно сначала вычислить средствами MathCAD обратную матрицу А-1 (команда А-1 =), затем умножить ее на матрицу правой части В (команда Х:=А-1 В) и вывести содержимое матрицы Х (команда Х =).

Второй вариант подразумевает использование правила Крамера, когда соответствующий столбец матрицы А заменяется столбцом правой части В. И далее ищется частное от деления определителя этой матрицы на определитель матрицы А.

Третий вариант подразумевает использование встроенной функции MathCAD lsolve(A,В). В этом случае сразу вычисляется матрица Х (команда

Х:=lsolve(A,В)).

Задание 3: Решить систему линейных уравнений

7.5. Разложение функции на элементарные дроби

Любое отношение двух функций, представляющих из себя многочлены, может быть разложено на элементарные дроби. Для этого записывается на рабочем листе рассматриваемая функция, в ней затеняется-выделяется аргумент, после чего вызывается команда меню Symbolic→ Variable →

Convent to Partial Fractions

Задание 5: Разложить функцию на элементарные дроби