20)Связь кинетической энергии молекул газа с температурой и давлением.
Пусть 
—
среднее значение кинетической энергии
всех молекул, тогда:
,
откуда 
.
Для
одного моля выражение примет вид 
Это
уравнение устанавливает связь между
давлением p идеального газа, массой
молекулы m0, концентрацией молекул n,
средним значением квадрата скорости 
и
средней кинетической энергией 
поступательного
движения молекул. Его называют основным
уравнением молекулярно-кинетической
теории газов.
Таким образом, давление газа равно двум третям средней кинетической энергии поступательного движения молекул, содержащихся в единице объема.
В
основное уравнение молекулярно-кинетической
теории газов входит произведение
концентрации молекул n на среднюю
кинетическую энергию
поступательного
движения. Если предположить, что газ
находится в сосуде неизменного объема V,
то 
(N –
число молекул в сосуде). В этом случае
изменение давления Δp пропорционально
изменению 
средней
кинетической энергии.
21)Равнораспределение энергии по степеням свободы.
Молекулы можно рассматривать как системы материальных точек (атомов) совершающих как поступательное, так и вращательное движения. При исследовании движения тела необходимо знать его положение относительно выбранной системы координат. Для этого вводится понятие о степенях свободы тела. Число независимых координат, которые полностью определяют положение тела в пространстве, называется числом степеней свободы тела.
При движении точки по прямой линии для оценки ее положения необходимо знать одну координату, т.е. точка имеет одну степень свободы. Если точка движения по плоскости, ее положение характеризуется двумя координатами; при этом точка обладает двумя степенями свободы. Положение точки в пространстве определяется 3 координатами. Число степеней свободы обычно обозначают буквой i. Молекулы, которые состоят из обычного атома, считаются материальными точками и имеют три степени свободы (аргон, гелий).
Двухатомные жесткие молекулы, например молекулы водорода, азота и др., обладают пятью степенями свободы: они имеют 3 степени свободы поступательного движения и 2 степени свободы вращения вокруг осей ОХ и OZ. Вращением вокруг оси OY можно пренебречь, т.к. момент инерции ее относительно этой оси пренебрежимо мал. Поэтому вклад энергии вращательного движения вокруг оси OY в суммарную энергию двухатомной молекулы можно не учитывать.
Молекулы, состоящие из трех и более жестко связанных атомов, не лежащих на одной прямой, имеют число степеней свободы i = 6: три степени свободы поступательного движения и 3 степени свободы вращения вокруг осей ОХ, OY и OZ.
В этом случае, если расстояние между атомами может изменяться (нежесткие молекулы), появляются дополнительные степени свободы .
Согласно
молекулярно-кинетической теории газов
движение молекул носит беспорядочный
характер; эта беспорядочность относится
ко всем видам движения молекулы. Ни один
из видов движения не имеет преимущества
перед другим. При статистическом
равновесии движений энергия в среднем
распределяется равномерно между всеми
видами движения. Закон равномерного
распределения энергии по степеням
свободы молекул можно сформулировать
следующим образом: статистически в
среднем на каждую степень свободы
молекул приходится одинаковая энергия.
Поступательное движение молекул
характеризуется средней кинетической
энергией, равной 
.
Так как поступательному движению
соответствует 3 степени свободы, то в
среднем на одну степень свободы движения
молекул приходится энергия
В однородном газе, молекулы которого имеют любое число степеней свободы i, каждая молекула в среднем обладает энергией движения, равной
