1. Основные показатели надёжности невосстанавливаемых и восстанавливаемых изделий. Основные выражения для расчетов этих показателей. Примеры.

Показатели надежности для невосстанавливаемых объектов:

1. Вероятность безотказной работы P(t) – вероятность того, что в течении заданной наработки t отказа не будет.

; где -число отказов на i-ом интервале, - общее число изделий.

2. Средняя наработка до отказа T₁, ч – математическое ожидание наработки объекта до первого отказа.

Для непрерывной случайной величины:

Для дискретной случайной величины:

; где ;

3. Интенсивность отказов , 1/ч – условная плотность вероятности наступления отказа к данному моменту времени при условии, что до этого момента отказа не было.

, 1/ч; где - среднее число исправно работающих изделий на интервале.

Показатели надежности для восстанавливаемых объектов:

1. Наработка на отказ T₂, ч – среднее время между соседними отказами, или отношение наработки восстанавливаемого объекта к математическому ожиданию числа отказов в течение этой наработки.

, где n – число отказов за время испытания t, - время безотказной работы между i-1 и i-м отказами.

2. Для оценки ремонтопригодности существует следующий количественный показатель: среднее время восстановления работоспособности, , ч – математическое ожидание времени восстановления работоспособности объекта.

Основными показателями долговечности являются:

а) Назначенный ресурс – суммарная наработка объекта, по достижении которой его эксплуатация должна прекратиться независимо от состояния объекта.

б) Средний срок службы – средний срок от начала эксплуатации объекта до его описания, обусловленного его предельным состоянием.

Сохраняемость - мат. ожидание срока хранения.

2. Модель функционирования изделия. Функции обслуживающего персонала. Влияние окружающей среды.

Обслуживающий персонал воздействует на изделие, поддерживая его в исправном состоянии с помощью контроля технического состояния и планового экономического обслуживания (профилактики).

Исправное изделие подвергается воздействиям внешней среды, например перенапряжениям в электросети, помехам, тепловым и другим изменениям среду, приводящим к отказу.

Восстановление изделия производится обслуживающим персоналом. В этом процессе проводится поиск места отказа, его устранение, настройка и регулировка, профилактический осмотр.

3. Вероятность безотказной работы, её физический смысл, методы вычисления. Пример. Методы увеличения вероятности безотказной работы.

Вероятность безотказной работы P(t) – вероятность того, что в течении заданной наработки t отказа не будет.

Вероятность безотказной работы является количественной оценкой безотказности не одного, а группы однотипных объектов. Вероятностная оценка предусматривает бесконечный интервал времени наблюдения, поэтому для оценки безотказности технический средств ею воспользоваться нереально.

Практически вероятность безотказной работы P(t) оценивают по частоте событий, то есть числу наступлений отказов для группы наблюдаемых объектов.

Вычисление по результатам наблюдений:

; где n(t) - число отказов к моменту t, - общее число изделий.

Объект, для которого функция P(t) отображается кривой 1, более на­дежен для длительной эксплуатации, а объект, имеющий функцию P(t) со­ответствующую кривой 2, наиболее надежен для малых сроков эксплуата­ции {0-Т}. Кривая 3 характеризует малонадежные изделия. Отсюда можно судить о применимости объекта для разового или длительного (многоразо­вого) использования.

В отличие от технических изделий надежность программных средств с течением времени возрастает (кривая 4). Действительно, в разработанных программах могут быть ошибки, не обнаруживаемые в процессе отладки. В процессе эксплуатации при новых входных данных ошибки обнаружи­ваются и устраняются.

Экспериментальное вычисление:

При большом числе наблюдаемых объектов и длительном времени наблюдения можно дискретизировать время на интервалы 1,2,…i, … длинной по .

В каждом i-ом интервале времени можно зафиксировать число наступивших отказов . Число изделий, оставшихся исправными к i-му интервалу наблюдения будет равно К моменту вероятность будет:

Борьба с отказами:

Против внезапных отказов: внедрение защиты от внешней среды, использование приработки, тренировки с целью определения дефектов.

Против постоянных отказов: замена сменных блоков, выработавших свой ресурс.