26. Способы интерполирования горизонталей и особенности их проведения
Интерполяция (лат.) - вставка внутрь. Под интерполяцией в математике понимают всякий способ, с помощью которого можно по таблице найти промежуточные результаты, которых нет непосредственно в таблице.
При рисовке горизонталей на планах используют следующие способы интерполяции:
1."На глаз" (визуально). Предположим, что на плане имеются три соседние точки с подписанными высотами 201.35, 203.30, 200.75. Необходимо провести горизонтали с высотой сечения рельефа 1.0 м, т.е. найти визуально плановое положение линий с высотами 201, 202 и 203 м.
2. Аналитический, который предусматривает определять расстояние до горизонталей из прямо пропорциональной зависимости между превышением и горизонтальным проложением между точками с подписанными на плане высотами. Из рис.18б видно, что расстояния от точки А до горизонталей с высотами 202 и 203 d1 = h1. dab/hab, d2 = h2. dab/hab,
где h1 и h2 - превышения между горизонталями с отметками 202 и 203 и точкой А с отметкой 201.35 (0.65 и 1.65 м);
dab - расстояние, измеряемое на плане между пикетными точками;
hab - превышение между точками А и В (203.30 - 201.35 = 1.95 м)
3.Графический способ предусматривает использование палетки, представляющей собой прозрачный лист бумаги или пластика с нанесенным рядом параллельных линий (горизонталей) через 5...10 мм друг от друга. Подписав на палетке отметки горизонталей, которые необходимо провести, и, поворачивая палетку на плане, совмещают точки с отметками с горизонталями на палетке, продавливают карандашом их на план (рис. 18в).
27. Определение высот точек по горизонталям
Определение высот точек по горизонталям. Отметка точки, расположенной на горизонтали, равна отметке этой горизонтали. Более общим является случай, когда точка находится между двумя горизонталями. Пусть точка М (рис. 25, а), отметку которой требуется определить, расположена между горизонталями с отметками 125 и 130 м. Через точку М проводят прямую АВ как кратчайшее расстояние между горизонталями и на плане измеряют заложение 4.Если точка расположена между горизонталями с одинаковыми отметками (точка А на рис. 25) либо внутри замкнутой горизонтали (точка В), то ее отметку можно определить лишь приближенно. При этом считают, что отметка точки меньше или больше высоты этой горизонтали на половину высоты сечения рельефа, т. е. 0,5 /г (например, А= 121,5 м, Нв= 125,5м). Поэтому отметки характерных точек рельефа (вершина холма, дно котловины и т. п.), полученные из измерений на местности, выписывают на планах и картах. Определение крутизны скатов и уклонов линий по горизонталям.
28. Определение крутизны скатов и уклонов линий по горизонталям. Графики заложений.
Крутизна ската (угол наклона ската) v и уклон линий i между точками, лежащими на соседних горизонталях, определяются по известной формуле: I=tgv=h/d. V=arctgh/d.
H – высота рельефа. d – заложение. Чтобы избежать расчетов при определении уклонов и крутизны скатов по плану или карте, на практике пользуются специальными графиками, называемыми графиками заложений.
Для построения графика заложений горизонтальную линию делят на равные отрезки произвольной длины и у концов отрезков подписывают значения углов наклона, начиная с 30'. Предельное значение углов на шкале графика назначают в зависимости от максимальной крутизны скатов данного плана или карты. Затем вычисляют заложения, соответствующие каждому значению угла наклона при принятой высоте сечения рельефа, по формуле
D=h/tgv. Полученные величины заложений, выраженные в масштабе плана (карты), откладывают на перпендикулярах к горизонтальной линии против соответствующих углов наклона. Через полученные точки проводят плавную линию и получают график заложений, называемый в данном случае графиком крутизны.
29.Построение линии с заданным уклоном Задача построения линии с заданным уклоном решается в проектировании трасс железных, автомобильных и других линейных сооружений. Она заключается в том, что из некоторой точки, обозначенной на карте, необходимо провести линию с заданным уклоном i по заданному направлению. Для этого сначала определяют значение заложения d, соответствующее заданным i и h. Его находят по графику заложения уклонов или вычисляют по формуле d = h/i . Далее, установив раствор измерителя равным полученному значению d, ставят одну его ножку в начальную точку K, а другой засекают ближайшую горизонталь и тем намечают точку трассы, из которой в свою очередь засекают следующую горизонталь, и т.д. Построение профиля по топографической карте Профилем местности называют уменьшенное изображение вертикального разреза местности по заданному направлению. Пусть требуется построить профиль местности по линии DE, указанной на карте . Для построения профиля на листе бумаги (как правило, используется миллиметровая бумага) проводят горизонтальную прямую и на ней, обычно в масштабе карты (плана), откладывают линию DE и точки её пересечения с горизонталями и полугоризонталями. Далее из этих точек по перпендикулярам откладывают отметки соответствующих горизонталей. Чтобы отобразить профиль более рельефно, отметки точек обычно откладывают в масштабе в 10 раз крупнее масштаба плана. Соединив прямыми концы перпендикуляров, получают профиль по линии DE