Литература

1. Александров П.С. Введение в теорию множеств и общую топологию. М.: Наука, 1977.- 368 с.

2. Бурбаки Н. Теория множеств. М.: Мир, 1965.- 455 с.

3. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. М.: Наука, 1972.- 496 с.

4. Куратовский К. Топология. Ч. 1. М.: Мир, 1966.- 594 с.

5. Куратовский К., Мостовский А. Теория множеств. М.: Мир, 1970.- 416 с.

6. Макаров Б.М., Голузина М.Г., Лодкин А.А., Подкорытов А.Н. Избранные задачи по вещественному анализу. М.: Наука, 1992.- 432 с.

7. Очан Ю.С. Сборник задач и теорем по теории функций действительной переменного. М.: Просвещение, 1965.- 231 с.

8. Столл Р.Р. Множества. Логика. Аксиоматические теории. М.: Просвещение, 1968.- 232 с.

9. Теляковский С.А. Сборник задач по теории функций действительного переменного. М.: Наука, 1980.- 111 с.

10. Виленкин Н.Я. Рассказы о множествах. М.: Наука. 1965.

11. Лавров И.А., Максимова Л.Л. Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов. М.: Физматлит. 2004. – 256 с.

ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ

1. Принцип суммы 31

b(А 14

card(A). 20

DS 14

F -1 18

RS 14

S-1 14

xSy 14

. Суперпозицией функций 18

( 6, 14

( - множество всех действительных чисел 6

( - множество всех рациональных чисел 6

( - множество натуральных чисел 6

( - множество целых чисел 6

( - пустое множество 6

( ((I А( 8

( (символ принадлежности). 6

(диагональный метод Кантора). 25

[x] 14

А-В 8

А(В 8, 13

Аксиома бесконечности 41

Аксиома выбора 41

аксиома выбора Геделя 7

Аксиома выделения для высказательной функции Ф 42

Аксиома замены для высказательной функции Ф 42

Аксиома объемности 41

Аксиома пары 41

Аксиома регулярности 42

Аксиома степени 41

Аксиома суммы. 41

Аксиома существования пустого множества 41

антисимметрия 30

аргументом функции 17

Б.Расселом 7

биекцией 17

бинарное отношение 13

булеан 14

В(А 8

ВC 9

всюду определенное отношение 14

всюду определенной 17

всюду определенным 14

выборкой 31

двойственности 10

де 10

диаграмма Венна 9

дополнительное множество 9

задача Льюиса Керролла 10

Интуитивный принцип абстракции Г.Кантора 7

Интуитивный принцип объемности Г. Кантора (1 аксиома Геделя) 6

инъективное отношение 14

инъекция 17

иррефлексивность 30

класс эквивалентности, порожденный х 15

классы эквивалентности 14

континуум 25

левой гранью множества 30

левой обратной 18

множеств 8

мощность множества А меньше мощности множества В 20

называются размещениями с повторениями 33

не более чем счетным. 23

область значений отношения 14

область значений функции 17

область определения отношения 14

область определения функции 17

образ 17

обратное отношение 14

обратной функцией 18

объединение множеств 8

однозначное отображение 17

отношение 13

отношение биективное 14

отношение на 14

отношение сюръективное 14

отношение эквивалентности 14

отображение на 17

пересечение множеств 8

перестановками 32

перестановками с повторениями 34

правой гранью множества 30

правой обратной 18

правым экстремальным (левым) элементом 31

предпорядком 30

произведение множеств 13

равную мощность 20

разбиение множества 15

размещениями 32

разность 8

разность множеств 8

рефлексивность 14

симметричность 14

сочетанием с повторениями 34

сочетаниями 33

строгим порядком 30

счетным множеством 23

сюръекция 17

Теорема 1 (Кантора-Бернштейна). 26

точной левой гранью множества 30

точной правой гранью множества 31

транзитивность 14

упорядоченной, 32

функция 17

частичным порядком 30