Контрольная работа №1 / билет5

Билет 15

1.15 Даны пары <x,y>, причем x{1,...,9}, y{1,...,9}

x	3	4	2	9	5	8	7	6	4	1
y	3	5	8	2	6	1	4	9	5	7

Является ли отношение  функцией? Инъективной функцией? Сюръективной функцией? Биективной функцией? Обосновать.

2.15 Является ли следующее отношение рефлексивным? Симметричным (антисимметричным)? Транзитивным? Отношением эквивалентности или частичного порядка? Линейного порядка? Обосновать.

Отношение быть кратным на множестве натуральных чисел.

3.15 Упростить выражение

4.15 Проверить

5.15 Что можно утверждать относительно приведенных множеств (A=B, A<B или A>B)? Обосновать.

6.15 Чему равно количество различных четырехзначных натуральных чисел, записанных только с использованием цифр 1, 2, 3, 4, 5 без повторов и делящихся на 5?

7.15. На полке находятся m+n различных книг, из которых m в черных переплетах, а n – в красных. Сколько существует перестановок книг, при которых книги в черных переплетах занимают первые m мест?