Контрольная работа №1 / билет2

Билет 12

1.12 Даны пары <x,y>, причем x{1,...,9}, y{1,...,9}

x	5	7	2	4	3	9	7	6	8	1
y	3	4	5	8	6	1	4	9	2	7

Является ли отношение  функцией? Инъективной функцией? Сюръективной функцией? Биективной функцией? Обосновать.

2.12 Является ли следующее отношение рефлексивным? Симметричным (антисимметричным)? Транзитивным? Отношением эквивалентности или частичного порядка? Линейного порядка? Обосновать.

Отношение быть начальником на некотором множестве людей.

3.12 Упростить выражение

4.12 Проверить

5.12 Что можно утверждать относительно приведенных множеств (A=B, A<B или A>B)? Обосновать.

6.12 Чему равно количество различных четырехзначных натуральных чисел, записанных только с использованием цифр 3, 4, 5, 6, 7 без повторов и содержащих цифру 5?

7.12. У ювелира есть 5 одинаковых изумрудов, 8 одинаковых рубинов и 7 одинаковых сапфиров. Сколькими способами он может выбрать из них три камня для брошки?