41. Нормальное уравнение прямой:

Если обе части уравнения A*x + B*x +C=0 уножить на , которое называется нормирующим множетелем, то получим следущее уравнение

-нормальное уравнение прямой

Знак необходимо выбирать так чтобы µС<0.

p-длина перпендикулярна опущенного из начала координат на прямую

α- < образов. этим перпендикуляром с полож. направл. оси ОХ.

Угол между прямыми на плоскости

Опр: Если заданы 2 прямые y1=k1*x+b1 ; y2=k2*x+b2, то острый угол будет определяться

Прямые параллельны, если k1=k2

Прямые перпендикулярны , если 1+k1*k2=0, следовательно

42. Уравнение прямой проходящей через данную точку перпендикулярно данной прямой:

Опр: Прямая проходящая через точку М1 (х1;у2) и перпендикулярно прямой y=kx +b может быть представлена

Расстояние от точки до прямой:

Т) Если задана точка M(x0 ; y0), то расстояние до прямой Ax+By+C=0, то рассто

яние определено:

x1 и y2- точка пересечения прямой опущенной из точки М с прямой.

43 . Уравнение окружности и эллипсиса

уравнение эллипса

Если a=b , то уравнение окружности.

уравнение мнимого эллипса

44. Уравнение гиперболы

Опр: Гиперболой называется множество точек плоскости для которых модель разности расстояний от двух данных точек, называемыми фокусами, есть величина постоянная ,меньшая чем расстояние между фокусами.

I r1 – r2 I = const < 2c

Гипербола имеет асимптоты

e=

Опр: Две прямые перепендикулярные действительной оси гиперболы Х и расположенные симметрично относительно центра на расстоянии а / e называется директрисами гиперболы.

45. Уравнение параболы

Опр: Параболой называется множество точек плоскости каждой из которых находится на одинаковом расстоянии от данной точки ,называемых фокусом ,и прямой, называемой директрисой и не проходящей через фокус.

Асимптот нет. р-параметр.

эксцентриситет = е=1

46.Полярная система координат

Полярными координатами точки P называются радиус-вектор ρ - расстояние от точки P до заданной точки O (полюса) и полярный угол φ - угол между прямой OP и заданной прямой, проходящей через полюс (полярной осью). Полярный угол считается положительным при отсчете от полярной оси против часовой стрелки и отрицательным при отсчете в обратную сторону. Координатные линии в полярных системах - окружности с центром в полюсе и лучи. Формулы для перехода от полярных координат к декартовым x=ρ*cos(φ), y=ρ*sin(φ) и обратно: ρ= , φ=arctg(y/x)=arcsin(y/ρ)