- •Вопрос1 Кинематическое описание движения материальной точки
- •Вопрос2 Криволинейное движение
- •Вопрос3 Кинематика вращательного движения
- •Вопрос 4 Законы динамики Ньютона
- •Вопрос 5 Закон сохранения импульса
- •Вопрос 6 Работа, мощность.
- •Вопрос 7 Энергия
- •Вопрос 8 Момент инерции твердого тела
- •Вопрос 9 Работа и кинетическая энергия вращения
- •Вопрос 10 Основной закон динамики вращения
- •Вопрос 11 Закон сохранения момента импульса
- •Вопрос 12 Механические колебания
- •Вопрос 13 Идеальный газ
- •Вопрос 14 Распределение молекул идеального газа по скоростям хаотического теплового движения.
- •Вопрос 15 Распределение молекул в потенциальном поле сил
- •Вопрос 16 Первое начало термодинамики
- •Вопрос 17 Теплоемкость
- •Вопрос 18 Применение первого закона термодинамики к изопроцессам
- •Вопрос 19 Адиабатический процесс
- •2.3.6. Адиабатический процесс. Политропный процесс
- •Вопрос 20 Второе начало термодинамики
- •2.3.8. Энтропия, её статистическое толкование и связь с термодинамической вероятностью
- •2.3.9. Второе начало термодинамики
- •Вопрос 21 Цикл Карно для идеальной тепловой машины Тепловые двигатели и холодильные машины. Цикл Карно и его к. П. Д. Для идеального газа
- •Вопрос 22 Свойства физических зарядов
- •Вопрос 23 Напряженность электрического поля в вакууме
- •Вопрос 24 Теорема Остроградского-Гаусса для электрического поля в вакууме
- •2. Поле двух бесконечных параллельных равномерно заряженных плоскостей
- •Вопрос 25 Потенциал
- •Вопрос 26 Связь напряженности электрического поля с потенциалом
- •Вопрос 27 Проводники в электрическом поле
- •Вопрос 28 Диэлектрики в электрическом поле
- •Вопрос 29 Энергия электростатического поля
- •Вопрос 30 Постоянный электрический ток
- •Вопрос 31 Закон Ома для однородного участка цепи
- •Вопрос 32 Закон Ома для замкнутой цепи
- •Вопрос 33 Работа и мощность электрического тока
- •Вопрос 34 Магнитное поле в вакууме
- •Вопрос 35 Движение заряженных частиц в магнитном поле
- •Вопрос 36 Взаимодействие магнитного поля с током
- •Вопрос 38 Поток вектора магнитной индукции сквозь произвольную поверхность
- •Вопрос 39 Работа по перемещению проводника и контура с током в магнитном поле.
- •Вопрос 40 Электромагнитная индукция
- •Вопрос 41 Явление самоиндукции
- •Вопрос 42 Энергия магнитного поля тока
- •Вопрос 43 Закон полного тока
- •Вопрос 44 Магнитные свойства вещества
- •Вопрос 45 Магнетики в магнитном поле
- •Вопрос 46 Ферромагнетизм
- •Природа ферромагнетизма
- •Вопрос 50 Интерференция света от двух источников
- •Вопрос 51 Интерференция света в тонких пленках
- •Вопрос 52 Дифракция света
- •Вопрос 53 Дифракция при параллельных лучах Фраунгорфера
- •Вопрос 54 Поляризация света
- •Вопрос 55 Способы получения поляризованного света
- •Вопрос 56 Тепловое излучение
- •Вопрос 57 Законы теплового излучения
- •Вопрос 58 Внешний фотоэффект
- •Вопрос 59 Эффект Комптона
- •Вопрос 60 Корпускулярно – волновой дуализм
- •Вопрос 61 Волновые свойства микрочастиц
- •Вопрос 62 Соотношение неопределенностей
- •Вопрос 63 Волновая функция.
- •Вопрос 64 Боровская теория водородоподобного атома
- •Вопрос 66 Молекула
- •Вопрос 67 Современные представления об электропроводности тел
- •Вопрос 68 Атомное ядро
Вопрос 15 Распределение молекул в потенциальном поле сил
При выводе основного уравнения молекулярно-кинетической теории газов и максвелловского распределения молекул по скоростям предполагалось, что на молекулы газа внешние силы не действуют, поэтому молекулы равномерно распределены по объему. Однако молекулы любого газа находятся в потенциальном поле тяготения Земли. Тяготение, с одной стороны, и тепловое движение молекул – с другой, приводят к некоторому стационарному состоянию газа, при котором давление газа с высотой убывает.
Выведем закон изменения давления с высотой, предполагая, что поле тяготения однородно, температура постоянна и масса всех молекул одинакова. Если атмосферное давление на высоте h равно р (рисунок 2.8), то на высоте h+dh оно равно p+dp (при dh>0 dp<0, так как давление с высотой убывает). Разность давлений р и p+dp равна весу газа, заключенного в объеме цилиндра высотой dh с основанием площадью 1м2:
p–(p+dp)=gdh,, |
(2.43) |
где – плотность газа на высоте h (dh настолько мало, что при изменении высоты в этом пределе плотность газа можно считать постоянной). Следовательно,
dp=-gdh |
(2.44) |
Воспользовавшись уравнением состояния идеального газа рV=(m/М)RТ (т – масса газа, M – молярная масса газа), находим, что
P = m/V = pM/(RT)., |
(2.45) |
Подставив это выражение в (2.44), получим
или
, |
(2.46) |
С изменением высоты от h1 до h2 давление изменяется от p1 до p2 (рисунок 2.8), т. е.
|
(2.47) |
|
(2.48) |
или
|
(2.49) |
Рисунок 2.8
Выражение (2.49) называется барометрической формулой. Она позволяет найти атмосферное давление в зависимости от высоты или, измерив давление, найти высоту. Так как высоты обозначаются относительно уровня моря, где давление считается нормальным, то выражение (2.49) может быть записано в виде
, |
(2.50) |
где р – давление на высоте h.
Прибор для определения высоты над земной поверхностью называется высотомером (или альтиметром). Его работа основана на использовании формулы (2.50). Из этой формулы следует, что давление с высотой убывает тем быстрее, чем тяжелее газ.
Барометрическую формулу (2.50) можно преобразовать, если воспользоваться выражением (2.19) p=nkT:
|
(2.51) |
где n – концентрация молекул на высоте h, n0 – то же, на высоте h=0. Так как М=m0NA (NA – постоянная Авогадро, т0 – масса одной молекулы), a R=kNA, то
|
(2.52) |
где m0gh= – потенциальная энергия молекулы в поле тяготения, т. е.
|
(2.53) |
Выражение (2.53) называется распределением Больцмана для внешнего потенциального поля. Из него следует, что при постоянной температуре плотность газа больше там, где меньше потенциальная энергия его молекул.
Если частицы имеют одинаковую массу и находятся в состоянии хаотического теплового движения, то распределение Больцмана (2.53) справедливо в любом внешнем потенциальном поле, а не только в поле сил тяжести.