- •Вопрос1 Кинематическое описание движения материальной точки
- •Вопрос2 Криволинейное движение
- •Вопрос3 Кинематика вращательного движения
- •Вопрос 4 Законы динамики Ньютона
- •Вопрос 5 Закон сохранения импульса
- •Вопрос 6 Работа, мощность.
- •Вопрос 7 Энергия
- •Вопрос 8 Момент инерции твердого тела
- •Вопрос 9 Работа и кинетическая энергия вращения
- •Вопрос 10 Основной закон динамики вращения
- •Вопрос 11 Закон сохранения момента импульса
- •Вопрос 12 Механические колебания
- •Вопрос 13 Идеальный газ
- •Вопрос 14 Распределение молекул идеального газа по скоростям хаотического теплового движения.
- •Вопрос 15 Распределение молекул в потенциальном поле сил
- •Вопрос 16 Первое начало термодинамики
- •Вопрос 17 Теплоемкость
- •Вопрос 18 Применение первого закона термодинамики к изопроцессам
- •Вопрос 19 Адиабатический процесс
- •2.3.6. Адиабатический процесс. Политропный процесс
- •Вопрос 20 Второе начало термодинамики
- •2.3.8. Энтропия, её статистическое толкование и связь с термодинамической вероятностью
- •2.3.9. Второе начало термодинамики
- •Вопрос 21 Цикл Карно для идеальной тепловой машины Тепловые двигатели и холодильные машины. Цикл Карно и его к. П. Д. Для идеального газа
- •Вопрос 22 Свойства физических зарядов
- •Вопрос 23 Напряженность электрического поля в вакууме
- •Вопрос 24 Теорема Остроградского-Гаусса для электрического поля в вакууме
- •2. Поле двух бесконечных параллельных равномерно заряженных плоскостей
- •Вопрос 25 Потенциал
- •Вопрос 26 Связь напряженности электрического поля с потенциалом
- •Вопрос 27 Проводники в электрическом поле
- •Вопрос 28 Диэлектрики в электрическом поле
- •Вопрос 29 Энергия электростатического поля
- •Вопрос 30 Постоянный электрический ток
- •Вопрос 31 Закон Ома для однородного участка цепи
- •Вопрос 32 Закон Ома для замкнутой цепи
- •Вопрос 33 Работа и мощность электрического тока
- •Вопрос 34 Магнитное поле в вакууме
- •Вопрос 35 Движение заряженных частиц в магнитном поле
- •Вопрос 36 Взаимодействие магнитного поля с током
- •Вопрос 38 Поток вектора магнитной индукции сквозь произвольную поверхность
- •Вопрос 39 Работа по перемещению проводника и контура с током в магнитном поле.
- •Вопрос 40 Электромагнитная индукция
- •Вопрос 41 Явление самоиндукции
- •Вопрос 42 Энергия магнитного поля тока
- •Вопрос 43 Закон полного тока
- •Вопрос 44 Магнитные свойства вещества
- •Вопрос 45 Магнетики в магнитном поле
- •Вопрос 46 Ферромагнетизм
- •Природа ферромагнетизма
- •Вопрос 50 Интерференция света от двух источников
- •Вопрос 51 Интерференция света в тонких пленках
- •Вопрос 52 Дифракция света
- •Вопрос 53 Дифракция при параллельных лучах Фраунгорфера
- •Вопрос 54 Поляризация света
- •Вопрос 55 Способы получения поляризованного света
- •Вопрос 56 Тепловое излучение
- •Вопрос 57 Законы теплового излучения
- •Вопрос 58 Внешний фотоэффект
- •Вопрос 59 Эффект Комптона
- •Вопрос 60 Корпускулярно – волновой дуализм
- •Вопрос 61 Волновые свойства микрочастиц
- •Вопрос 62 Соотношение неопределенностей
- •Вопрос 63 Волновая функция.
- •Вопрос 64 Боровская теория водородоподобного атома
- •Вопрос 66 Молекула
- •Вопрос 67 Современные представления об электропроводности тел
- •Вопрос 68 Атомное ядро
Вопрос 9 Работа и кинетическая энергия вращения
Рассмотрим абсолютно твердое тело, вращающееся около неподвижной оси z, проходящей через него (рис. 1.19). Мысленно разобьем это тело на маленькие объемы с элементарными массами т1, т2,..., mn находящиеся на расстоянии r1, r2,…, rn от оси.
П ри вращении твердого тела относительно неподвижной оси отдельные его элементарные объемы массами mi опишут окружности различных радиусов r, и имеют различные линейные скорости vi. Но так как мы рассматриваем абсолютно твердое тело, то угловая скорость вращения этих объемов одинакова:
. |
(1.45) |
Кинетическую энергию вращающегося тела найдем как сумму кинетических энергий его элементарных объемов:
или,
Отсюда, получаем
г де Jz – момент инерции тела относительно оси z. Таким образом, кинетическая энергия вращающегося тела
В случае плоского движения тела, например цилиндра, скатывающегося с наклонной плоскости без скольжения, энергия движения складывается из энергии поступательного движения и энергии вращения:
Вопрос 10 Основной закон динамики вращения
Моментом силы F относительно неподвижной точки О называется физическая величина, определяемая векторным произведением радиус-вектора r, проведенного из точки О в точку А приложения силы, на силу F (рис. 1.20): М = [rF].
Здесь М – псевдовектор, его направление совпадает с направлением поступательного движения правого винта при его вращении от r к F.
Модуль момента силы
М = Frsinα=Fl |
(1.47) |
где α – угол между r и F; rsin α=l – кратчайшее расстояние между линией действия силы и точкой О – плечо силы.
Найдем выражение для работы при вращении тела (рис. 1.22). Пусть сила F приложена в точке В, находящейся от оси z на расстоянии r, α – угол между направлением силы и радиус-вектором r. Так как тело абсолютно твердое, то работа этой силы равна работе, затраченной на поворот всего тела. При повороте тела на бесконечно малый угол dφ точка приложения В проходит путь ds=rdφ и работа равна произведению проекции силы на направление смещения на величину смещения:
-
dA=Fsinα r dφ.
Учитывая (1.47), можем записать
dA=Mzdφ
где Frsinα=Fl=Mz – момент силы относительно оси z. Таким образом, работа при вращении тела равна произведению момента действующей силы на угол поворота. Работа при вращении тела идет на увеличение его кинетической энергии: dA=dT, но , поэтому , или
|
(1.48) |
Уравнение (1.48) представляет собой уравнение динамики вращательного движения твердого тела относительно неподвижной оси.
Если ось z совпадает с главной осью инерции, проходящей через центр масс, то имеет место векторное равенство
|
(1.49) |
где J – главный момент инерции тела (момент инерции относительно главной оси).
Моментом импульса (количества движения) материальной точки А относительно неподвижной точки О называется физическая величина, определяемая векторным произведением:
L =[rр] = [r,mv],
где r – радиус-вектор, проведенный из точки О в точку A; p=mv – импульс материальной точки (рис. 1.22); L – псевдовектор, его направление совпадает с направлением поступательного движения правого винта при его вращении от r к р. Модуль вектора момента импульса
L = rpsinα = mvrsin α = pl,
где α – угол между векторами r и р, l – плечо вектора p относительно точки О.