Вопрос 56 Тепловое излучение

Свечение тел, обусловлен­ное нагреванием, называется тепловым  излучением. Тепловое излуче­ние – это электромагнитное излучение, возбуждаемое за счет энергии теплового движения атомов и молекул.

            Величина , равная отношению лучистого потока , отраженного телом, к потоку , падающему на поверхность тела, называется коэффициентом отражения . Аналогично определяются коэффициенты пропускания  и поглощения . Из закона сохранения энергии следует, что , поэтому .

            Измерения показывают, что коэффициенты поглощения, пропускания и отражения зависят от длины волны   падающего излучения и от температуры  тела, т.е.

.

Количественной характеристикой теплового излучения служит спектральная плот­ность энергетической светимости  или излучательная способность тела, т.е.  мощность излучения с еди­ницы площади поверхности тела в единичном интервале длин волн спектра вблизи данной длины волны  : .

Единица спектральной плотности энергетической светимости - джоуль на метр в квадрате .

            Количество энергии, излучаемой с поверхности тела за  секунду по всем длинам волн, называется интегральной плотностью излучения или энергетической светимостью .

Зная излучательную способность тела  можно вычислить интег­ральную энергетическую светимость, просуммировав ее по всем длинам волн:

 (6.1)

Способность тел поглощать падающее на них излучение характеризуется спект­ральной поглощательной способностью , показывающей какая доля энергии, приносимой за единицу времени на единицу площади поверхности тела падающими на нее электромагнитными волнами с длиной от  до , поглощается телом. Спектральная поглощательная способ­ность — величина безразмерная. Величины _, и  зависят от природы тела, его термодинамической температуры и при этом различаются для излучений с различными частотами. Поэтому эти _{_} величины относят к определенным  и  (вернее, к достаточно узкому интервалу длин волн от  до ).

Тело, способное поглощать полностью при любой температуре все падающее на него излучение любой частоты, называется абсолютно черным. Следовательно, спектральная поглощательная способность черного тела для всех частот и температур тождественно равна единице .

Результаты экспериментальных исследований и термодинамические рассуждения привели к следующему утверждению, которое называется законом Кирхгофа: отношение излучательной способности тела к поглощательной способности не зависит от природы тела, оно является для всех тел одной и той же универсальной функцией длины волны и температуры. Таким образом закон Кирхгофа можно выразить равенством:

 (6.2)

где  относятся к разным телам.

Вопрос 57 Законы теплового излучения

Согласно закону Стефана — Больцмана,

 

 (6.4)

 

 т. е. энергетическая светимость черного тела пропорциональна четвертой степени его термодинамической температуры; - постоянная Стефана — Больцмана: ее экспери­ментальное значение равно Вт/(м²К⁴).

распределение энергии в спектре абсолютно черного тела является неравномерным. Все кривые имеют явно выраженный максимум, который по мере повышения температуры смещается в сторону более коротких волн

. Согласно закону смещения Вина,

 

 (6.5)

 

т. е. длина волны , соответствующая максимальному значению излучательной способности  абсолютно черного тела, обратно пропорциональна его термодинамической температуре,  - постоянная Вина; ее экспериментальное значе­ние равно . Выражение (4.5) потому называют законом смещения Вина, что оно показывает смещение положения максимума функции   по мере возрастания температуры в область коротких длин волн. Закон Вина объясняет, почему при понижении температуры нагретых тел в их спектре все сильнее преобладает длинновол­новое излучение.

. Согласно выдвинутой Планком квантовой гипотезе, атомные осцилляторы излучают энергию не непрерывно, а определенными порциями — квантами, причем энергия кванта пропорциональна частоте колебания:

 

 (6.7)

 

где  - постоянная Планка. Так как излучение испускается порци­ями, то энергия осциллятора ε может принимать лишь определенные дискретные значения, кратные целому числу элементарных порций энергии  :

.

 

В данном случае среднюю энергию  осциллятора нельзя принимать равной  . В приближении, что распределение осцилляторов по возможным дискретным состоя­ниям подчиняется распределению Больцмана, средняя энергия осциллятора

 

,

 

а излучательная способность абсолютно черного тела

 

.

 

Таким образом, Планк вывел для универсальной функции Кирхгофа формулу

 

 (6.8),

 

к оторая блестяще согласуется с экспериментальными данными по распределению энергии в спектрах излучения черного тела во всем интервале частот и температур.