Вопрос 60 Корпускулярно – волновой дуализм

Согласно гипотезе световых квантов Эйнштейна, свет испускается, поглощается и рас­пространяется дискретными порциями (квантами), названными фотонами. Энергия фотона . Его масса находится из закона взаимосвязи массы и энергии:

 (6.13)

Фотон — элементарная частица, которая всегда (в любой среде!) движется со скоро­стью света с и имеет массу покоя, равную нулю. Следовательно, масса фотона отличается от массы таких элементарных частиц, как электрон, протон и нейтрон, которые обладают отличной от нуля массой покоя и могут находиться в состоянии покоя.

Импульс фотона  получим, подставив значение массы из (6.13):

 

 (6.14)

 

Из приведенных рассуждений следует, что фотон, как и любая другая частица, характеризуется энергией, массой и импульсом. Выражения (6.13), (6.14) связывают корпускулярные характеристики фотона — массу, импульс и энергию — с волновой характеристикой света — его частотой , или длиной волны .

Если фотоны обладают импульсом, то свет, падающий на тело, должен оказывать на него давление. Согласно квантовой теории, давление света на поверхность обусловлено тем, что каждый фотон при соударении с поверхностью передает ей свой импульс.

Рассчитаем с точки зрения квантовой теории световое давление, оказываемое на поверхность тела потоком монохроматического излучения (частота ), падающего перпендикулярно поверхности. Если в единицу времени на единицу площади поверх­ности тела падает  фотонов, то при коэффициенте отражения  света от поверхности тела  фотонов отразится, а  - поглотится. Каждый поглощенный фотон передает поверхности импульс р_γ= hν/c, а каждый отраженный — 2р_γ = 2hν/c (при от­ражении импульс фотона изменяется на - p_γ). Давление света на поверхность равно импульсу, который передают поверхности в 1с  N фотонов:

 

 

 есть энергия всех фотонов, падающих на единицу поверхности в единицу времени, т. e. энергетическая освещенность поверхности, a  - объ­емная плотность энергии излучения. Поэтому давление, производимое светом при нормальном падении на поверхность:

 

 (6.15)

 

Формула (6.15), выведенная на основе квантовых представлений, совпадает с выра­жением, получаемым из электромагнитной (волновой) теории Максвелла. Таким образом, давление света одинаково успешно объясняется и волновой, и кван­товой теорией. Как уже говорилось, экспериментальное доказательство существования светового давления на твердые тела и газы дано в опытах П. Н. Лебедева, сыгравших в свое время большую роль в утверждении теории Макс­велла.

 

Вопрос 61 Волновые свойства микрочастиц

Луи де Бройль, предполагая в природе симметрию и развивая представления о двойственной корпускулярно-волновой природе света, выдвинул в 1923 г. гипотезу об универсальности корпускулярно-волнового дуализма. Де Бройль утверждал, что не только фотоны, но и электроны и любые другие частицы материи наряду с корпускулярными обладают также волновыми свойствами.

Согласно де Бройлю, с каждым микрообъектом связываются, с одной стороны, корпускулярные характеристики - энергия  и импульс , а с другой — волновые характеристики – частота  и длина волны , количественные соотношения, связывающие корпускулярные и волновые свойства частиц, такие же, как для фотонов:

.

(6.37)

Смелость гипотезы де Бройля заключалась именно в том, что соотношение (6.37) постулировалось не только для фотонов, но и для других микрочастиц, в частности для таких, которые обладают массой покоя. Таким образом, любой частице, обладающей импульсом, сопоставляют волновой процесс с длиной волны, определяемой по формуле де Бройля:

 

.            (6.38)

 

Это соотношение справедливо для любой частицы с импульсом .

Вскоре гипотеза де Бройля была подтверждена экспериментально. В 1927 г. американские физики К. Дэвиссон (1881—1958) и Л. Джермер (1896—1971) обнаружили, что пучок электронов, рассеивающийся от естественной дифракционной решетки — кристалла никеля, — дает отчетливую дифракционную картину. Дифракционные максимумы соответствовали формуле Вульфа — Брэггов, а брэгговская длина волны оказалась в точности равной длине волны, вычисленной по формуле (6.38). В дальнейшем формула де Бройля была подтверждена опытами П. С. Тартаковского и Г. Томсона, наблюдавших дифракционную картину при прохождении пучка быстрых электронов (энергия ) через металлическую фольгу (толщиной ).