10. Второй закон Ньютона.

Второй закон Ньютона — дифференциальный закон движения, описывающий взаимосвязь между приложенной к телу силой и ускорением этого тела. Один из трех законов Ньютона.

Второй закон Ньютона утверждает, что ускорение, которое получает тело, прямо пропорционально приложенной к телу силе и обратно пропорционально массе тела.

Этот закон записывается в виде формулы: a=F/m (в векторном виде)

где — ускорение тела, — сила, приложенная к телу, а m — масса тела.

Или, в более известном виде: F=m*a

Если на тело действуют несколько сил, то во втором законе Ньютона под F подразумевается равнодействующая всех сил.

В случае, если масса тела меняется со временем, то второй закон Ньютона записывается в более общем виде:

где — импульс (количество движения) тела, t — время, а — производная по времени. Второй закон Ньютона действителен только для скоростей, много меньших скорости света и в инерциальных системах отсчёта. →

В данном законе как частный случай заключен первый закон Ньютона. Это можно видеть если = 0 (т.е. если на тело не действуют силы или равнодействующая сил равна нулю) при этом соответственно получаем что и = 0, а значит, тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения.

11.Третий закон Ньютона.

Третий закон Ньютона объясняет, что происходит с двумя взаимодействующими телами. Возьмём для примера замкнутую систему, состоящую из двух тел. Первое тело может действовать на второе с некоторой силой F12, а второе — на первое с силой F21. Как соотносятся силы? Третий закон Ньютона утверждает: сила действия равна по модулю и противоположна по направлению силе противодействия, F21 = −F12. Подчеркнём, что эти силы приложены к разным телам, а потому вовсе не компенсируются.

Сам закон: Тела действуют друг на друга с силами, направленными вдоль одной и той же прямой, равными по модулю и противоположными по направлению.

Выводы

Из законов Ньютона сразу же следуют некоторые интересные выводы. Так, третий закон Ньютона говорит, что, как бы тела ни взаимодействовали, они не могут изменить свой суммарный импульс: возникает закон сохранения импульса. Далее, надо потребовать, чтобы потенциал взаимодействия двух тел зависел только от модуля разности координат этих тел U(|r1-r2|). Тогда возникает закон сохранения суммарной механической энергии взаимодействующих тел:

Законы Ньютона являются основными законами механики. Из них могут быть выведены все остальные законы механики

12.Неинерциа́льная систе́ма отсчёта — произвольная система отсчёта, не являющаяся инерциальной. Примеры неинерциальных систем отсчета: система, движущаяся прямолинейно с постоянным ускорением, а также вращающаяся система.

При рассмотрении уравнений движения тела в неинерциальной системе отсчета необходимо учитывать дополнительные силы инерции. Законы Ньютона выполняются только в инерциальных системах отсчёта. Для того, чтобы найти уравнение движения в неинерциальной системе отсчёта, нужно знать законы преобразования сил и ускорений при переходе от инерциальной системы к любой неинерциальной.

Классическая механика постулирует следующие два принципа:

1. время абсолютно, то есть промежутки времени между любыми двумя событиями одинаковы во всех произвольно движущихся системах отсчёта;

2. пространство абсолютно, то есть расстояние между двумя любыми материальными точками одинаково во всех произвольно движущихся системах отсчёта.

Эти два принципа позволяют записывать уравнение движения материальной точки относительно любой неинерциальной системы отсчёта, в которой не выполняется Первый закон Ньютона.

Основное уравнение динамики относительного движения материальной точки имеет вид:

,Где — масса тела, — ускорение тела относительно неинерциальной системы отсчёта, — сумма всех внешних сил, действующих на тело, — переносное ускорение тела, — кориолисово ускорение тела.

Это уравнение может быть записано в привычной форме Второго закона Ньютона, если ввести фиктивные силы инерции:

— переносная сила инерции — сила КориолисаСилы инерции

Сила инерции — фиктивная сила, которую можно ввести в неинерциальной системе отсчёта так, чтобы законы механики в ней совпадали с законами инерциальных систем.

В математических вычислениях введения этой силы происходит путём преобразования уравнения

F1+F2+...Fn = ma к виду

F1+F2+...Fn-ma = 0 Где Fi - реально действующая сила, а -ma - "сила инерции".

В качестве примера можно рассмотреть простую силу инерции, которую можно ввести в равноускоренной системе отсчёта. Пусть у нас есть ускоряющийся автомобиль. Все тела в нём будут нарушать закон инерции — они будут иметь тенденцию сдвигаться к задней стенке. Но если предположить, что просто-напросто на все тела действует некая сила, то можно будет объяснить эту тенденцию её действием. Тогда закон инерции восстановится — тела окажутся под действием этой силы и будут вести себя в полном соответствии со вторым законом Ньютона. Среди сил инерции выделяют следующие:

- простую силу инерции, которую мы только что рассмотрели;

- центробежную силу, объясняющую стремление тел улететь от центра во вращающихся системах отсчёта;

- силу Кориолиса, объясняющую стремление тел сойти с радиуса при радиальном движении во вращающихся системах отсчёта;

С точки зрения общей теории относительности, гравитационные силы в любой точке - это силы инерции в данной точке искривлённого пространства Эйнштейна (см. принцип эквивалентности).