37. Закон сохранение момента импульса частицы.
Выражение
представляет собой закон сохранения
момента импульса : момент импульса
замкнутой системы сохраняется, т. е. не
изменяется с течением времени.
Закон сохранения момента импульса также как и закон сохранения энергии является фундаментальным законом природы. Он связан со свойством симметрии пространства - его изотропностью, т. е. с инвариантностью физических законов относительно выбора направления осей координат системы отсчета (относительно поворота замкнутой системы в пространстве на любой угол).
45.Вращением твердого тела вокруг неподвижной оси называется такое движение, при котором все его точки, лежащие на некоторой прямой, называемой осью вращения, все время остаются неподвижными.
Рассмотрим
вращение твердого тела (рис. 2.11) вокруг
оси, проходящей через две неподвижные
точки
и
.
Проведем через ось
неподвижную полуплоскость
и движущуюся вместе с телом полуплоскость
.
Вращение тела будет определяться
величиной двугранного угла
между по-луплоскостями
и
.
Угол
называется углом поворота. Условимся
считать за положительное направление
вращения тот случай, когда, смотря с
заданного направления оси вращения,
увеличение угла поворота наблюдается
в сторону, противоположную движению
часовой стрелки.
При
вращении угол поворота
изменяется в зависимости от времени.
Р
авенство:
(2.30)
является уравнением вращения тела вокруг неподвижной оси. Оно позволяет определить положение тела в любой момент времени. Угол в равенстве (2.30) выражается в радианах.
44.
Уравнение динамики твердого тела,
вращающегося вокруг неподвижной
оси:
суммарный момент сил, действующих
на тело, равен произведению момента
инерции тела на угловое ускорение:
.
Учитывая,
что момент импульса твердого тела
,
уравнение динамики твердого тела можно
представить в виде
.
45.Вращением твердого тела вокруг неподвижной оси называется такое движение, при котором все его точки, лежащие на некоторой прямой, называемой осью вращения, все время остаются неподвижными.
Рассмотрим вращение твердого тела (рис. 2.11) вокруг оси, проходящей через две неподвижные точки и . Проведем через ось неподвижную полуплоскость и движущуюся вместе с телом полуплоскость . Вращение тела будет определяться величиной двугранного угла между по-луплоскостями и . Угол называется углом поворота. Условимся считать за положительное направление вращения тот случай, когда, смотря с заданного направления оси вращения, увеличение угла поворота наблюдается в сторону, противоположную движению часовой стрелки.
При вращении угол поворота изменяется в зависимости от времени. Р авенство:
(2.30)
является уравнением вращения тела вокруг неподвижной оси. Оно позволяет определить положение тела в любой момент времени. Угол в равенстве (2.30) выражается в радианах.
46. Теорема Штейнера
Момент инерции материальной точки относительно оси вращения - произведение массы этой точки на квадрат расстояния от оси.
При заданной массе тела момент инерции зависит как от распределения этой массы по объему тела, так и от положения и направления оси вращения.
Момент инерции твердого тела - это велина, характеризующая распределение массы в теле и являющаяся мерой инертности тела при вращательном движении.
Формула момента инерции:
Единица момента инерции - килограмм-метр в квадрате.
Теорема Штейнера: Момент инерции тела относительно какой-либо оси равен моменту инерции относительно параллельной оси, проходящей через центр инерции, сложенной с величиной m*(R*R), где R - расстояние между осями.
Угловое
ускорение, которое тело приобретает
под действием момента сил, прямо
пропорционально результирующему моменту
всех внешних сил, приложенных к телу, и
обратно пропорциональна моменту инерции
тела относительно некоторой оси. Момент
инерции материальной точки относительно
оси вращения - произведение массы этой
точки на квадрат расстояния от оси.