[Править]Физический смысл

Рассмотрим систему, состоящую из одной частицы, и запишем второй закон Ньютона:

 — есть результирующая всех сил, действующих на тело. Скалярно умножим уравнение на перемещение частицы  . Учитывая, что  , Получим:

Если система замкнута, то есть  , то  , а величина

остаётся постоянной. Эта величина называется кинетической энергией частицы. Если система изолирована, то кинетическая энергия является интегралом движения.

Для абсолютно твёрдого тела полную кинетическую энергию можно записать в виде суммы кинетической энергии поступательного и вращательного движения:

где:  — масса тела  — скорость центра масс тела  — момент инерции тела  — угловая скорость тела.

24 Полная энергия системы

Если тело способно совершить работу значит оно обладает энергией. Энергия в механике определяется положением тел относительно друг друга и их скоростями.

Механическая энергия Е равна сумме кинетической и потенциальной энергии

Полная механическая энергия:  - характеризует движение и взаимодействие тел; и  - является функцией скоростей и взаимного расположения тел. 

Полной энергией системы тел называется сумма потенциальной и кинетической энергий данной системы тел.

Формула полной энергии системы тел:

W = E + U здесь E - кинетическая, U - потенциальная энергия системы тел.

Тела внутри изолированной системы тел взаимодействуют. При этом полная энергия системы не меняется, хотя энергия внутри системы может переходить из одного вида в другой. Это закон сохранения энергии:

Полная энергия изолированной системы тел остаётся постоянной. При движении тел происходят превращения одного вида энергии в другой.

Чтоб изменить полную энергию системы тел, на неё надо подействовать внешними силами. Работа этих внешних сил и будет равна изменению полной энергии системы.

Но и система тел может совершить работу над внешними телами. Полная энергия системы определяет величину такой возможной работы.

25 Потенциальная энергия системы

часть общей механич. энергии системы, зависящая от взаимного расположения материальных точек, составляющих эту систему, и от их положений во внеш. силовом поле (напр., гравитационном; (см. ПОЛЯ ФИЗИЧЕСКИЕ). Численно П. э. системы в данном её положении равна работе, к-рую произведут действующие на систему силы при перемещении системы из этого положения в то, где П. э. условно принимается равной нулю (П=0). Из определения следует, что понятие «П. э.» имеет место только для консервативных систем, т. е. систем, у к-рых работа действующих сил зависит только от начального и конечного положения системы. Так, для груза весом Р, поднятого на высоту h, П. э. будет равна П=Ph (П=0 при h=0); для груза, прикреплённого к пружине, П=0,5kDl2, где Dl — удлинение (сжатие) пружины, k — её коэфф. жёсткости (П=0 при Dl=0); для двух ч-ц с массами mt и m2, притягивающимися по закону всемирного тяготения, П=fm1m2/r, где f — гравитац. постоянная, r — расстояние между ч-цами (П=0 при r=?); аналогично определяется П. э. для двух точечных электрич. зарядов е1 и е2.

Иногда термин «П. э.» употребляют, подразумевая любую энергию, содержащуюся в системе в скрытом виде.